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数值方法的实现与实验
数值方法的实现与实验

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数理化

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:陈远强编著
  • 出 版 社:成都:西南交通大学出版社
  • 出版年份:2015
  • ISBN:9787564339951
  • 页数:231 页
图书介绍:本书比较系统地介绍了数值方法的基本算法和基本理论,突出科学计算的基本概念和训练,强调方法在计算机上的实现与实验过程。详细给出了各种数值方法的算法步骤、算法流程图或示意图、算法的MATLAB程序,并通过具体的问题示例,说明了算法的实验操作过程。本书共分八个章节,包括MATLAB简介、方程的求根算法、线性方程组的直接法、线性方程组的迭代法、函数的插值法、函数的逼近法、数值积分法和常微分方程的数值解法等内容。
《数值方法的实现与实验》目录

1预备知识 1

1.1 MATLAB简介 1

1.2数值方法概论 34

2方程的求根算法 37

2.1二分法 37

2.2不动点迭代法 40

2.3艾特肯加速迭代法 43

2.4牛顿切线法 47

2.5割线法 50

综合实验题 52

3线性方程组的直接法 54

3.1高斯顺序消元法 54

3.2列主元素消元法 59

3.3完全主元素消元法 64

3.4 LU分解法 66

3.5平方根分解法 73

综合实验题 75

4线性方程组的迭代法 77

4.1向量和矩阵的范数 77

4.2迭代法的收敛性 79

4.3雅可比迭代法 80

4.4高斯-塞德尔迭代法 84

4.5松弛迭代法 89

综合实验题 93

5函数的插值法 95

5.1插值法的思想 95

5.2原始代数插值法 97

5.3拉格朗日插值法 98

5.4牛顿插值法 104

5.5分段线性插值法 111

5.6分段三次埃尔米特插值法 115

5.7三次样条插值法 122

5.8多元函数的插值法 139

综合实验题 145

6函数的逼近法 146

6.1线性最小二乘法 146

6.2最佳平方逼近法 154

6.3三角多项式逼近法 158

6.4多元函数的逼近法 159

综合实验题 166

7数值积分法 168

7.1机械法 169

7.2代数精度法 173

7.3插值求积法 175

7.4牛顿-柯特斯法 176

7.5复合求积法 180

7.6变步长梯形法 183

7.7龙贝格法 186

7.8高斯-勒让德法 190

7.9广义积分法 195

7.10重积分的数值积分法 198

综合实验题 202

8常微分方程数值解法 203

8.1符号精确解 203

8.2欧拉法 204

8.3梯形法 210

8.4龙格-库塔法 214

8.5亚当斯法 218

8.6一阶微分方程组的数值解法 227

综合实验题 229

参考文献 231

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