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第0章 绪论 1

0.1运筹学及其发展简史 1

0.2运筹学的主要分支 3

0.3运筹学的特点及分析问题的一般程序 5

0.3.1运筹学的特点 5

0.3.2运筹学分析问题的一般程序 6

第1章 线性规划 7

1.1线性规划问题的一般形式 7

1.1.1线性规划问题建模举例 7

1.1.2线性规划问题的数学模型 8

1.2解与性质 11

1.2.1线性规划问题的图解法 11

1.2.2线性规划问题的基本概念 13

1.2.3线性规划问题解的性质 15

1.3单纯形法 18

1.3.1单纯形表的矩阵结构 18

1.3.2单纯形法的基本原理和步骤 21

1.4大M法与两阶段法 27

1.4.1大M法 28

1.4.2两阶段法 29

1.4.3单纯形法小结 30

1.5线性规划的应用 31

1.5.1下料问题 31

1.5.2 连续投资问题 31

1.5.3 物资运输问题 32

1.5.4库存控制问题 33

1.6线性规划问题的LINGO实现 34

1.6.1 LINGO简介 34

1.6.2应用案例分析 48

习题 52

第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 57

2.1线性规划的对偶问题 57

2.1.1问题的提出 57

2.1.2对偶问题的一般形式 58

2.2对偶问题的基本性质 62

2.3影子价格 64

2.4对偶单纯形法 67

2.4.1基本思路 67

2.4.2计算步骤 68

2.5灵敏度分析 71

2.5.1目标函数系数的灵敏度分析 72

2.5.2约束条件右端常数项的灵敏度分析 74

2.5.3增加新变量的灵敏度分析 76

2.5.4增加约束条件的灵敏度分析 77

2.6 DEA模型及其LINGO实现 78

2.6.1 DEA模型——C2R 79

2.6.2 DEA模型——BC2 84

习题 88

第3章 整数规划 92

3.1整数规划的数学模型 92

3.1.1整数规划的数学模型的一般形式 92

3.1.2整数线性规划的例子 92

3.1.3整数线性规划的解的特点 94

3.2割平面方法 95

3.2.1割平面法的基本思想 95

3.2.2生成割平面条件的方法 95

3.2.3割平面法的计算步骤 97

3.3分支定界方法 98

3.3.1分支定界方法的基本思路 98

3.3.2分支定界法求解整数规划问题的步骤 99

3.3.3分支定界法的应用举例 100

3.4 0-1规划 101

3.4.1 0-1变量及其应用 101

3.4.2 0-1规划的解法 102

3.5指派问题 103

3.5.1指派问题的数学模型 103

3.5.2指派问题的解法——匈牙利解法 103

3.5.3标准指派问题的举例 104

3.5.4非标准形式指派问题 106

3.6整数规划问题的LINGO实现 107

习题 107

第4章 非线性规划 110

4.1非线性规划的数学模型 110

4.1.1非线性规划问题的数学模型 110

4.1.2非线性规划的基本概念 112

4.1.3海赛（Hesse）矩阵与二次型 113

4.2凸函数与凸规划 115

4.2.1凸函数及其性质 115

4.2.2凸规划及其性质 120

4.3可微非线性规划的最优性条件 121

4.3.1无约束极值问题的最优性条件 121

4.3.2等式约束极值问题的最优性条件 122

4.3.3不等式约束极值问题的最优性条件 123

4.4应用LINGO、 MATLAB软件求解非线性规划 127

4.4.1应用LINGO软件求解非线性规划 127

4.4.2应用MATLAB软件求解非线性规划 128

习题 129

第5章 模糊线性规划 131

5.1模糊集合 131

5.1.1模糊集的基本概念 131

5.1.2模糊集的运算法则 132

5.1.3模糊数 132

5.1.4区间数及其运算法则 133

5.2模糊决策的基本原理 133

5.3带模糊约束的模糊线性规划 134

5.3.1模糊线性规划的对称模型 134

5.3.2模糊线性规划的非对称模型 137

5.4带模糊系数的模糊线性规划 138

5.4.1约束条件含有L-R模糊系数的模糊线性规划 138

5.4.2目标函数含有L-R模糊系数的模糊线性规划 140

5.5区间线性规划 141

5.5.1区间线性规划模型 141

5.5.2区间线性规划模型的求解 141

5.5.3基于区间数的证券组合投资模型的建立及其求解 143

习题 145

第6章 图与网络分析 146

6.1图与网络的基本概念 146

6.1.1图及其分类 147

6.1.2顶点的次 148

6.1.3子图 149

6.1.4连通图 149

6.1.5网络 151

6.1.6图的矩阵表示 151

6.2树与最小生成树 152

6.2.1树的概念和性质 153

6.2.2图的生成树 154

6.2.3 最小树 156

6.3最短路问题 164

6.3.1问题的提出 164

6.3.2 Dijkstra算法模型 165

6.3.3逐次逼近算法模型 167

6.3.4 Floyd算法模型 169

6.3.5规划模型 170

6.4网络最大流问题 172

6.4.1可行流与增广链 172

6.4.2 最小截集 175

6.4.3最大流问题求解算法 176

6.5最小费用最大流问题 180

6.5.1最小费用最大流问题的数学模型 181

6.5.2最小费用最大流问题的算法 181

习题 188

第7章 存储论 190

7.1存储问题的基本概念 190

7.2确定型存储模型 191

7.2.1模型一 备货时间很短，不允许缺货 191

7.2.2模型二 生产需要一定的时间，不允许缺货 192

7.2.3 模型三 备货时间很短，允许缺货 194

7.2.4模型四 生产需要一定的时间，允许缺货 195

7.2.5模型五 价格有折扣的存储问题 198

7.3随机型存储问题 199

7.3.1需求为离散型随机变量的存储模型 199

7.3.2需求为连续型随机变量的存储模型 200

7.3.3 需求为连续型随机变量的（s，S）存储策略 201

7.4其他类型的存储问题 202

习题 202

第8章 决策论 205

8.1决策问题的基本概念 205

8.1.1决策的概念 205

8.1.2决策的分类 205

8.1.3决策的过程 206

8.2不确定型决策 207

8.3风险型决策 209

8.3.1最大可能法 209

8.3.2最大期望收益值准则 210

8.3.3决策树法 210

8.3.4具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策） 211

8.4层次分析法 214

8.4.1层次分析法的基本原理 214

8.4.2层次分析法的步骤 220

8.4.3单一准则下互反判断矩阵排序向量的实用算法 221

8.4.4群决策排序向量简洁算法 223

8.4.5实例分析 227

8.5多属性决策及有序加权平均算子在决策中的应用 229

8.5.1多属性决策方法 229

8.5.2 OWA算子的概念及性质 231

8.5.3基于OWA算子的多属性决策方法 233

习题 235

第9章 博弈论 237

9.1博弈论的基本概念 237

9.2矩阵博弈 238

9.2.1数学模型 238

9.2.2矩阵博弈的混合策略 240

9.2.3矩阵博弈的基本定理 241

9.2.4矩阵博弈的线性规划求解方法 244

9.3 非合作博弈 245

9.3.1非合作博弈模型及概念 245

9.3.2二人有限非零和博弈的平衡点的计算 246

9.4合作博弈 248

习题 253

第10章 组合预测 255

10.1预测和组合预测的概念及分类 255

10.1.1预测的概念及分类 255

10.1.2组合预测的概念及分类 256

10.2非最优正权组合预测模型权系数的确定方法 257

10.2.1几种常规的非最优正权组合预测模型权系数的确定方法 257

10.2.2非最优组合预测系数确定方法的应用举例 259

10.3以预测误差平方和达到最小的线性组合预测模型 260

10.3.1最优线性组合预测模型的建立 260

10.3.2最优线性组合预测模型的解的讨论 262

10.3.3组合预测效果评价的指标体系 263

10.3.4实例分析 263

10.4基于相关系数的最优组合预测模型 264

10.4.1基于相关系数的最优组合预测模型 264

10.4.2实例分析 266

习题 268

参考文献 269