高等数学 同步辅导及习题全解 新版 第7版 合订本PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

习题1—1全解 9

第二节 数列的极限 15

习题1—2全解 17

第三节 函数的极限 20

习题1—3全解 22

第四节 无穷小与无穷大 26

习题1—4全解 27

第五节 极限运算法则 30

习题1—5全解 32

第六节 极限存在准则两个重要极限 35

习题1—6全解 38

第七节 无穷小的比较 40

习题1—7全解 43

第八节 函数的连续性与间断点 44

习题1—8全解 47

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 50

习题1—9全解 52

第十节 闭区间上连续函数的性质 55

习题1—10全解 58

第二章 导数与微分 65

第一节 导数概念 65

习题2—1全解 69

第二节 函数的求导法则 74

习题2—2全解 78

第三节 高阶导数 85

习题2—3全解 89

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率 92

习题2—4全解 96

第五节 函数的微分 102

习题2—5全解 106

第三章 微分中值定理与导数的应用 116

第一节 微分中值定理 116

习题3—1全解 123

第二节 洛必达法则 128

习题3—2全解 131

第三节 泰勒公式 134

习题3—3全解 140

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 144

习题3—4全解 149

第五节 函数的极值与最大值最小值 159

习题3—5全解 162

第六节 函数图形的描绘 169

习题3—6全解 172

第七节 曲率 176

习题3—7全解 179

第八节 方程的近似解 183

习题3—8全解 184

第四章 不定积分 193

第一节 不定积分的概念与性质 193

习题4—1全解 197

第二节 换元积分法 202

习题4—2全解 207

第三节 分部积分法 213

习题4—3全解 218

第四节 有理函数的积分 223

习题4—4全解 228

第五节 积分表的使用 234

习题4—5全解 236

第五章 定积分 249

第一节 定积分的概念与性质 249

习题5—1全解 255

第二节 微积分基本公式 262

习题5—2全解 266

第三节 定积分的换元法和分部积分法 271

习题5—3全解 277

第四节 反常积分 285

习题5—4全解 290

第五节 反常积分的审敛法Γ函数 293

习题5—5全解 297

第六章 定积分的应用 310

第一节 定积分的元素法 310

第二节 定积分在几何学上的应用 311

习题6—2全解 318

第三节 定积分在物理学上的应用 330

习题6—3全解 333

第七章 微分方程 343

第一节 微分方程的基本概念 343

习题7—1全解 347

第二节 可分离变量的微分方程 350

习题7—2全解 352

第三节 齐次方程 356

习题7—3全解 358

第四节 一阶线性微分方程 362

习题7—4全解 365

第五节 可降阶的高阶微分方程 371

习题7—5全解 374

第六节 高阶线性微分方程 379

习题7—6全解 382

第七节 常系数齐次线性微分方程 386

习题7—7全解 391

第八节 常系数非齐次线性微分方程 394

习题7—8全解 398

第九节 欧拉方程 405

习题7—9全解 407

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 409

习题7—10全解 412

第八章 向量代数与空间解析几何 425

第一节 向量及其线性运算 425

习题8—1全解 430

第二节 数量积向量积混合积 433

习题8—2全解 439

第三节 平面及其方程 443

习题8—3全解 449

第四节 空间直线及其方程 452

习题8—4全解 459

第五节 曲面及其方程 465

习题8—5全解 472

第六节 空间曲线及其方程 475

习题8—6全解 478

第九章 多元函数微分法及其应用 488

第一节 多元函数的基本概念 488

习题9—1全解 495

第二节 偏导数 498

习题9—2全解 504

第三节 全微分 508

习题9—3全解 511

第四节 多元复合函数的求导法则 514

习题9—4全解 519

第五节 隐函数的求导公式 524

习题9—5全解 530

第六节 多元函数微分学的几何应用 534

习题9—6全解 539

第七节 方向导数与梯度 544

习题9—7全解 548

第八节 多元函数的极值及其求法 552

习题9—8全解 556

第九节 二元函数的泰勒公式 561

习题9—9全解 561

第十节 最小二乘法 564

习题9—10全解 564

第十章 重积分 573

第一节 二重积分的概念与性质 573

习题10—1全解 576

第二节 二重积分的计算法 579

习题10—2全解 589

第三节 三重积分 603

习题10—3全解 612

第四节 重积分的应用 619

习题10—4全解 624

第五节 含参变量的积分 632

习题10—5全解 632

第十一章 曲线积分与曲面积分 644

第一节 对弧长的曲线积分 644

习题11—1全解 648

第二节 对坐标的曲线积分 653

习题11—2全解 661

第三节 格林公式及其应用 665

习题11—3全解 672

第四节 对面积的曲面积分 680

习题11—4全解 685

第五节 对坐标的曲面积分 690

习题11—5全解 695

第六节 高斯公式通量与散度 699

习题11—6全解 705

第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 708

习题11—7全解 713

第十二章 无穷级数 724

第一节 常数项级数的概念与性质 724

习题12—1全解 729

第二节 常数项级数的审敛法 733

习题12—2全解 740

第三节 幂级数 743

习题12—3全解 752

第四节 函数展开成幂级数 754

习题12—4全解 758

第五节 函数的幂级数展开式的应用 761

习题12—5全解 763

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 769

习题12—6全解 773

第七节 傅里叶级数 775

习题12—7全解 784

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 788

习题12—8全解 792