从数学到创造发明PDF电子书下载

第1章 绪论：创造与创造发明的理论 1

1—1 创造发明——社会发展的有力杠杆 1

1—2 创造教育——世界教育改革的大趋势 3

1—3 创造发明理论、技法的框架 6

第2章 数学与创造学 10

2—1 数学最富创造性 10

从理论上看 10

从实践上看 13

数学创造性的特点 15

2—2 比较数学与创造学 18

数学与创造学的一致性 18

数学与创造学一致性的启示 19

2—3 数学运用于创造学 21

概率论·选择论·创造哲学 21

“创造学哥德尔定理” 24

第3章 从数学教育到创造教育 27

3—1 从数学教育实现创造教育 27

现行数学教育的局限 27

数学创造教育及其意义 31

3—2 数学创造教育的途径与作用 34

数学创造教育的途径 34

两种途径的作用 38

3—3 改革教学方式，培养创造思维 41

开放式教学，培养思维的主动性 41

讨论式教学，培养思维的批判性 43

探索式教学，培养思维的独创性 46

启发式教学，培养思维的灵活性 48

3—4 数学解题与创造发明 49

对数学习题的新要求 49

数学解题程序与创造发明程序 52

数学解题思维与创造思维 55

第4章 从数学人格到创造人格 60

4—1 数学发展中充满创造精神 60

数学发展充满无限活力 61

数学发展的轨迹：打破常规 62

无限的数学思维空间 62

数学家的创造人格 63

4—2 数学创造精神的正迁移 65

4—3 从数学知识培养创造意识 67

4—4 数学问题与创造发明问题 69

发现问题 70

提出问题 72

第5章 从数学思维到创造思维 74

5—1 数学思维丰富发展一般创造思维 74

发散思维 75

反向思维 79

综合思维 82

联想思维 85

直觉思维 89

灵感思维 94

两面神思维 95

5—2 数学思维丰富发展特殊创造思维 101

符号思维 101

几何思维 102

美感思维 105

想象思维 106

模糊思维 109

反经验思维 111

5—3 数学思维模式的创造价值 113

合情推理模式 113

探索演绎模式 115

模型思维模式 117

解题思维模式 120

第6章 从数学原理到创造原理 123

6—1 数学原理与一般创造原理 123

一般创造原理 123

数学原理移植为一般创造原理 128

6—2 数学原理与专门创造原理 132

初等数学原理与创造原理 133

高等数学原理与创造原理 138

6—3 如何将数学（创造）原理运用于创造发明 145

指导运用 146

直接运用 147

启发运用 150

第7章 从数学思路到创造思路 153

7—1 数学研究思路与创造思路 153

数学研究充分说明思路的重要性 154

数学思维、原理对于创造思路的作用 155

由数学研究思路发展创造思路 157

7—2 数学解题思路与创造思路 167

对创造思路的丰富 167

对产生正确思路的启示 172

7—3 数学运用于创造思路分析 175

思路的组合分析 175

思路的搜索策略 177

第8章 从数学技法到创造技法 179

8—1 加减乘除与乘法创新、价值工程 179

加减创新 179

乘法创新 180

除法与价值工程 182

8—2 直角坐标系与“魔球”创造技法 184

8—3 共轭变换LAL-1与物元分析法、戈登法 187

共轭变换与物元分析法 189

共轭变换与戈登法 191

8—4 待定、换元、辅助与创造技法、技巧 192

“待定元法”与创造技法 192

换元法与创造技法 195

辅助元法与创造技法 198

8—5 极限、矩阵与头脑风暴法、形态分析法 201

极限与头脑风暴法 201

矩阵与形态分析法 202

8—6 同态、同构与泛系分析法 204

后记 209