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第1章 控制系统的状态空间描述方法 1

1.1 状态变量和状态变量模型 1

1.1.1 状态空间描述的基本概念 1

1.1.2 状态空间描述方法 4

1.2 连续时间系统状态空间表达式的建立方法 6

1.2.1 通过物理机理建立状态空间表达式 6

1.2.2 通过微分方程建立状态空间表达式 9

1.2.3 通过传递函数建立状态空间表达式 13

1.3 传递函数矩阵 22

1.4 连续时间系统状态空间表达式的线性变换 24

1.4.1 线性非奇异变换的概念及性质 24

1.4.2 对角线标准型变换 28

1.4.3 约当标准型变换 33

1.5 用MATLAB进行系统模型的建立 39

1.5.1 由传递函数建立状态空间表达式 39

1.5.2 由状态空间表达式求解传递函数 42

习题 44

第2章 线性控制系统的运动分析 47

2.1 线性连续定常齐次状态方程的解 47

2.1.1 直接求解法 47

2.1.2 拉普拉斯变换求解法 48

2.2 矩阵指数函数 48

2.2.1 矩阵指数函数的性质 48

2.2.2 矩阵指数函数的求解方法 52

2.3 状态转移矩阵 58

2.3.1 线性连续定常系统的状态转移矩阵 58

2.3.2 线性连续时变系统的状态转移矩阵 59

2.3.3 状态转移矩阵的性质及计算方法 60

2.4 线性连续定常非齐次状态方程的解 62

2.4.1 直接求解法 62

2.4.2 拉普拉斯变换求解法 63

2.5 线性连续时变系统状态方程的解 64

2.5.1 齐次状态方程的解 64

2.5.2 非齐次状态方程的解 67

2.6 用MATLAB求解系统的时间响应 69

习题 70

第3章 线性控制系统的能控性和能观测性 72

3.1 线性连续定常系统的能控性 72

3.1.1 能控性的概念 72

3.1.2 能控性判别准则 73

3.2 线性连续定常系统的能观测性 78

3.2.1 能观测性的概念 78

3.2.2 能观测性判别准则 79

3.3 线性连续时变系统的能控性和能观测性 86

3.3.1 能控性的概念及判别准则 86

3.3.2 能观测性的概念及判别准则 89

3.4 对偶原理 91

3.4.1 对偶关系 91

3.4.2 对偶原理 93

3.5 能控标准型和能观标准型 94

3.5.1 能控标准型及变换 94

3.5.2 能观标准型及变换 102

3.6 线性系统的结构分解 106

3.6.1 能控性分解 106

3.6.2 能观测性分解 109

3.6.3 能控能观测性分解 111

3.7 传递函数（阵）的最小实现 116

3.7.1 实现的概念 116

3.7.2 最小实现方法 119

3.8 传递函数与能控（观测）性的关系 121

3.8.1 传递函数与能控、能观测性的内在联系 121

3.8.2 对消的零极点位置和能控、能观测性之间的关系 124

3.9 用MATLAB分析系统的能控性和能观测性 126

3.9.1 用MATLAB分析系统的能控性 127

3.9.2 用MATLAB分析系统的能观测性 128

习题 129

第4章 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析 133

4.1 李雅普诺夫稳定性定义 133

4.1.1 平衡状态的概念 133

4.1.2 李雅普诺夫稳定性定义 134

4.2 李雅普诺夫第一法 137

4.2.1 BIBO外部稳定性定义及判据 137

4.2.2 内部稳定性定义及判据 138

4.2.3 内部稳定性和BIBO外部稳定性的关系 138

4.3 李雅普诺夫第二法 139

4.3.1 二次型及其正定性 139

4.3.2 李雅普诺夫第二法稳定性定理 141

4.4 线性连续定常系统的李雅普诺夫稳定性分析 145

习题 150

第5章 状态反馈和状态观测器 152

5.1 状态反馈与极点配置 152

5.1.1 状态反馈的概念及系统构成 152

5.1.2 状态反馈极点配置方法 153

5.1.3 状态反馈闭环系统的能控性和能观测性 159

5.2 状态反馈与系统的镇定 160

5.3 状态观测器的设计 162

5.3.1 状态观测器的原理与构成 162

5.3.2 状态观测器的存在条件 164

5.3.3 全维状态观测器的设计 166

5.3.4 降维状态观测器的设计 170

5.4 带有观测器的状态反馈系统设计 175

5.4.1 带有观测器的状态反馈系统的构成 175

5.4.2 带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性 177

5.4.3 带有观测器的状态反馈系统的设计方法 178

5.5 用MATLAB设计状态反馈和状态观测器 180

5.5.1 用MATLAB设计状态反馈 180

5.5.2 用MATLAB设计状态观测器 182

习题 184

第6章 线性离散时间系统的状态空间分析与设计 187

6.1 离散时间系统的状态空间表达式 187

6.1.1 状态空间表达式的一般形式 187

6.1.2 连续时间系统状态空间描述的离散化 188

6.1.3 脉冲传递函数（阵） 191

6.2 线性离散时间系统状态方程的解 192

6.2.1 递推法求解 192

6.2.2 Z变换法求解 193

6.3 线性离散时间系统的能控性和能观测性 195

6.3.1 能控性概念及判别准则 195

6.3.2 能观测性概念及判别准则 196

6.3.3 连续时间系统离散化后的能控性和能观测性 197

6.4 线性离散时间系统的李雅普诺夫稳定性分析 199

6.5 线性离散时间系统的状态反馈及状态观测器 200

6.5.1 状态反馈与极点配置 200

6.5.2 全维状态观测器 202

6.5.3 带有观测器的状态反馈系统 205

习题 207

第7章 最优控制 209

7.1 最优控制概述 209

7.1.1 最优控制理论的发展 209

7.1.2 最优控制问题的数学模型 210

7.2 动态规划 211

7.2.1 动态规划的基本原理 211

7.2.2 离散系统的动态规划 213

7.2.3 连续系统的动态规划 216

7.3 线性二次型最优控制问题 220

7.3.1 二次型性能指标 221

7.3.2 有限时间状态调节器 222

7.3.3 无限时间状态调节器 226

习题 229

第8章 最优估计与最优滤波 231

8.1 最优估计理论 231

8.1.1 最优估计基本概念 231

8.1.2 极大后验估计 232

8.1.3 极大似然估计 232

8.1.4 加权最小二乘估计 233

8.1.5 最小均方误差估计 235

8.1.6 线性最小均方误差估计 238

8.2 线性离散时间系统最优滤波方法 240

8.2.1 卡尔曼滤波的发展和工程应用 240

8.2.2 线性离散时间系统卡尔曼滤波 241

8.2.3 正交性原理 242

8.3 卡尔曼滤波中的技术处理 245

8.3.1 信息滤波器 245

8.3.2 衰减记忆与限定记忆滤波 246

8.3.3 协方差平方根滤波 249

8.3.4 常值增益卡尔曼滤波 253

8.4 有色噪声情况下线性系统的滤波 254

8.4.1 有色过程噪声下的滤波 254

8.4.2 有色量测噪声下的滤波 254

8.4.3 过程噪声和量测噪声相关下的滤波 255

8.5 卡尔曼滤波在信息融合中的应用 255

习题 257

参考文献 259