抽象代数 方法导引PDF电子书下载

第一章 集合与映射 1

1集合 1

2映射与变换 2

3代数运算与等价关系 4

习题一 6

第二章 群论 8

1群的各种等价定义 8

2群中元素的阶 10

3子群 12

4正规子群与商群 14

5同态定理与同构定理 19

6循环群与有限生成群 24

7变换群与置换群 27

8可解群 34

9Sylow定理 36

10直积 40

11有限生成交换群基本定理 48

习题二 51

第三章 环与体 57

1环 57

2体 62

3特征数 65

4同态与同构 66

5环上的多项式环 70

6理想 73

7商环 82

8唯一分解环 86

习题三 94

第四章 格论 99

1偏序集 99

2格 101

3分配格与模格 106

4布尔代数与布尔环 113

习题四 116

第五章 扩域理论 119

1代数扩域 119

2多项式的分裂域 123

3多项式的重根 130

4可分扩域 136

5伽罗瓦群 140

6伽罗瓦扩域基本定理 143

7阿贝尔扩域与循环扩域 149

习题五 152

编辑手记 154