高等应用数学 计算机、电子、通信类PDF电子书下载

上篇 微积分 1

第1章 函数的极限与连续 1

1.1 函数 1

习题1.1 10

1.2 数列的极限 12

习题1.2 16

1.3 函数的极限 16

习题1.3 21

1.4 无穷小量与无穷大量 21

习题1.4 23

1.5 极限的运算法则 24

习题1.5 27

1.6 极限存在准则和两个重要极限 28

习题1.6 31

1.7 无穷小量的比较 32

习题1.7 34

1.8 函数的连续性 34

习题1.8 40

1.9 闭区间上连续函数的性质 41

习题1.9 43

自测题 44

第2章 导数与微分 47

2.1 导数的概念 47

习题2.1 53

2.2 函数的求导法则 54

习题2.2 59

2.3 隐函数的导数和对数求导法 61

习题2.3 62

2.4 高阶导数 63

习题2.4 64

2.5 函数的微分 65

习题2.5 68

自测题 69

第3章 微分中值定理与导数的应用 71

3.1 微分中值定理 71

习题3.1 74

3.2 洛必达法则 74

习题3.2 76

3.3 函数的单调性 77

习题3.3 79

3.4 函数的极值与最值 79

习题3.4 84

3.5 函数作图法 84

习题3.5 88

自测题 89

第4章 不定积分 91

4.1 不定积分的概念与性质 91

习题4.1 95

4.2 换元积分法 96

习题4.2 101

4.3 分部积分法 102

习题4.3 104

自测题 105

第5章 定积分 107

5.1 定积分的概念与性质 107

习题5.1 111

5.2 微积分基本公式 111

习题5.2 113

5.3 定积分的换元法和分部积分法 114

习题5.3 116

5.4 定积分的应用 117

习题5.4 121

自测题 122

中篇 线性代数 124

第6章 行列式 124

6.1 行列式的定义 124

习题6.1 129

6.2 行列式的性质 129

习题6.2 132

6.3 行列式按行（列）展开 132

习题6.3 136

6.4 克莱姆法则 136

习题6.4 139

自测题 139

第7章 矩阵 141

7.1 矩阵的概念 141

7.2 矩阵的运算 143

习题7.2 149

7.3 逆矩阵 150

习题7.3 153

7.4 矩阵的初等变换 154

习题7.4 158

7.5 矩阵的秩 159

习题7.5 162

自测题 163

第8章 线性方程组 165

8.1 线性方程组的消元解法 165

习题8.1 169

8.2 向量组的线性组合 169

习题8.2 173

8.3 向量组的线性相关性 173

习题8.3 176

8.4 向量组的秩 176

习题8.4 178

8.5 线性方程组解的结构 178

习题8.5 186

自测题 186

第9章 相似矩阵及二次型 188

9.1 向量的内积 188

习题9.1 192

9.2 矩阵的特征值与特征向量 192

习题9.2 196

9.3 相似矩阵 196

9.4 对称矩阵的对角化 198

习题9.4 201

9.5 二次型及其标准形 201

习题9.5 207

9.6 正定二次型 207

习题9.6 209

自测题 209

下篇 离散数学 211

第10章 数理逻辑 211

10.1 命题与命题联结词 211

10.2 命题公式及分类 215

10.3 等值演算 217

10.4 范式 220

10.5 推理理论 225

10.6 谓词与量词 229

10.7 谓词公式 232

10.8 谓词公式等值式 236

习题10.1 239

自测题 241

第11章 数学语言 242

11.1 集合论的基本概念 242

11.2 集合上的运算及元素的计数 244

11.3 集合的笛卡儿乘积 249

11.4 二元关系的基本概念 250

11.5 关系的闭包 256

11.6 等价关系 259

11.7 函数的定义和性质 261

11.8 函数的复合和反函数 264

习题11.1 266

自测题 267

第12章 代数系统 269

12.1 代数系统的基本概念 269

12.2 代数系统的同态和同构 273

12.3 半群与群 274

12.4 格与布尔代数 275

习题12.1 278

自测题 279

第13章 图论 281

13.1 图的基本概念 281

13.2 路径与回路 285

13.3 图的矩阵表示 288

13.4 欧拉图和哈密顿图 291

13.5 树 294

13.6 有向树 296

习题13.1 298

自测题 299

习题答案 300

参考文献 313