三角级数论 下PDF电子书下载

第五章 傅里叶级数的发散 1

1法都的问题 1

2傅里叶级数的无界概散和有界概散 14

3函数的平均连续性与级数的概散 23

4相互共轭的两个三角级数可能都成概散的傅里叶级数 26

5傅里叶级数的概散点集可以为任意的Gδ集 30

6L2中的傅里叶级数的更序级数可以概散 34

7外尔因子 40

8函数族Lp（0，2π）中有F，它的傅里叶级数具有概散的更序级数 50

9连续函数的傅里叶级数的发散点集 56

10从函数f（x）∈L（0，2π）产生的几个特殊积分 61

11部分和趋向于无穷大的问题 66

12三角函数系的更序 73

第六章 傅里叶系数 83

1连续函数的傅里叶系数 83

2收敛于零的数列如何成为傅里叶系数 92

3级数Σnr-2φ（nan）（φ(t)↑）的收敛与函数x-yφ（│Σan cos nx│），x-yφ（│Σan sin nx│）的可积 105

4能使∫│Sn（x）│dx=0（1）的三角级数 112

5积分平均的李普希兹函数族 120

6系数的变动与函数的变质 137

7系数的准确估计及其应用 150

8几种具有特殊系数的三角级数及其应用 163

第七章 三角多项式的逼近论 182

1周期连续函数的逼近问题 182

2Lp（0，2π）中的函数 195

3Lp（0，2π）中的幂级数与其相关联的正值函数 209

4偏差落在光滑模区间中的线性逼近 222

5几种古典求和法与最佳逼近 230

6适合∫2π？（t）dt=0的？（t）所产生的外尔函数 238

7用线性求和法求傅里叶级数的和 265

8插值逼近法 281

第八章 一般的三角级数 308

1黎曼的理论及有关事项 308

2三角级数的M集和U集 318

3点集E与正数θ的乘积Eθ 323

4特殊M点集以及特殊三角级数的U集 326

5用三角级数概表可测函数 334

6正测度点集上取±∞的可测函数 344

7从三角级数的部分和子列｛Snk（x）｝可以概括到全列｛Sn（x）｝的性质 349

8周期函数级数 354

编辑手记 367