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线性代数学习指导PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:上海大学数学系编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2016
- ISBN:7040443201
- 页数:299 页
第一章 矩阵 1
1.1 基本要求、重点、难点内容 1
1.1.1 基本要求 1
1.1.2 重点内容 1
1.1.3 难点内容 1
1.2 主要内容 1
1.2.1 矩阵的定义 1
1.2.2 特殊矩阵 2
1.2.3 矩阵的运算 3
1.2.4 初等变换与初等矩阵 6
1.2.5 矩阵分块及其运算 8
1.2.6 广义初等变换与广义初等矩阵 10
1.2.7 可逆矩阵 10
1.2.8 矩阵的秩 12
1.2.9 矩阵与行列式 13
1.3 典型题析 14
1.3.1 矩阵的乘法运算 14
1.3.2 矩阵的幂运算 17
1.3.3 逆矩阵的计算 20
1.3.4 矩阵方程的求解 22
1.3.5 矩阵秩的计算 24
1.3.6 证明题 26
1.4 习题选解 27
1.5 单元练习与解答 39
第二章 方阵的行列式 60
2.1 基本要求、重点、难点内容 60
2.1.1 基本要求 60
2.1.2 重点内容 60
2.1.3 难点内容 60
2.2 主要内容 60
2.2.1 行列式的概念 60
2.2.2 行列式的性质与计算 61
2.2.3 克拉默法则与伴随矩阵 62
2.2.4 一些常用结论 63
2.3 典型题析 64
2.3.1 化三角形法 65
2.3.2 分裂行列式法 71
2.3.3 降阶法 73
2.3.4 加边法 74
2.3.5 范德蒙德行列式法 77
2.3.6 递推法 78
2.3.7 数学归纳法 81
2.3.8 杂例 82
2.4 习题选解 84
2.5 单元练习与解答 103
第三章 线性空间与线性变换 123
3.1 基本要求、重点、难点内容 123
3.1.1 基本要求 123
3.1.2 重点内容 123
3.1.3 难点内容 123
3.2 主要内容 124
3.2.1 n维向量 124
3.2.2 线性组合、线性表示与向量组等价 125
3.2.3 向量组的线性相关与线性无关 126
3.2.4 向量组线性相关性的判别方法 126
3.2.5 极大线性无关组 127
3.2.6 行列式子式与向量组的线性相关性 128
3.2.7 线性空间 129
3.2.8 基、维数、坐标 131
3.2.9 基变换与坐标变换 131
3.2.10 欧氏空间 132
3.2.11 标准正交基 133
3.2.12 施密特(Schmidt)正交化方法 135
3.2.13 正交矩阵 136
3.2.14 线性变换 136
3.3 典型题析 138
3.3.1 线性表示 138
3.3.2 向量组的等价 142
3.3.3 向量组的线性相关性 144
3.3.4 极大线性无关组与向量组的秩 148
3.3.5 线性空间的判定 151
3.3.6 基、维数与过渡矩阵的问题 151
3.3.7 有关内积、夹角、正交的问题 154
3.3.8 有关标准正交基的问题 155
3.3.9 有关正交矩阵的问题 156
3.3.10 求线性变换的矩阵 157
3.4 习题选解 159
3.5 单元练习与解答 163
第四章 线性方程组 182
4.1 基本要求、重点、难点内容 182
4.1.1 基本要求 182
4.1.2 重点内容 182
4.1.3 难点内容 182
4.2 主要内容 182
4.2.1 线性方程组 182
4.2.2 齐次线性方程组 184
4.2.3 非齐次线性方程组 185
4.2.4 线性方程组的求解方法 186
4.3 典型题析 188
4.3.1 有关解的判定 188
4.3.2 齐次线性方程组 189
4.3.3 非齐次线性方程组 193
4.3.4 证明题与杂例 200
4.4 习题选解 204
4.5 单元练习与解答 212
第五章 矩阵的相似与相合 232
5.1 基本要求、重点、难点内容 232
5.1.1 基本要求 232
5.1.2 重点内容 232
5.1.3 难点内容 232
5.2 主要内容 232
5.2.1 特征值与特征向量的定义 232
5.2.2 特征值与特征向量的性质 233
5.2.3 矩阵对角化的条件 234
5.2.4 实对称矩阵的对角化 234
5.2.5 二次型的概念 234
5.2.6 二次型的标准形与规范形 235
5.2.7 正定二次型 236
5.3 典型题析 237
5.4 习题选解 248
5.5 单元练习与解答 252
第六章 模拟试卷 261
6.1 试卷一 261
6.2 试卷二 263
6.3 试卷三 265
6.4 试卷四 268
6.5 试卷五 270
6.6 模拟试卷解答 272
参考文献 297
- 《女丹仙道:道教女子内丹养生修炼秘籍 下》董沛文著 2012
- 《高考快速作文指导》张吉武,鲍志伸主编 2002
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《激光加工实训技能指导理实一体化教程 下》王秀军,徐永红主编;刘波,刘克生副主编 2017
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《幼儿英语游戏活动指导与实训》苏小菊,任晓琴主编;颜晓芳,覃静,谢恬恬,钟博维副主编 2020
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《东方杂志 第110册 第25卷 第一至四号 1928年1月-1928年2月》上海书店出版社编 2012
- 《清明 我们的节日》冯骥才编 2017
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《甘肃省档案馆指南》甘肃省档案馆编 2018
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《东方杂志 第94册 第22卷 第四至七号 1925年2月-1925年4月》上海书店出版社编 2012
- 《东方杂志 第13册 第四年 第一至三期 1907年3月-1907年5月》上海书店出版社编 2012
- 《远去的老调》经典文库编委会编 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018