数值分析基础PDF电子书下载

第一章 解线性代数方程组的直接法 4

1．1 引言 4

1．2 高斯(Causs)消去法 4

1．3 矩阵的三角分解 10

1．4 解三对角方程组的追赶法 29

第二章 解线性代数方程组的迭代法 35

2．1 引言 35

2．2 基本迭代法 35

2．3 范数及方程组的性态、条件数 42

2．4 收敛性分析 48

2．5 共轭梯度法 58

第三章 解非线性方程的迭代法 66

3．1 引言 66

3．2 二分法 67

3．3 迭代法 68

3．4 迭代过程的加速 72

3．5 牛顿法 74

3．6 弦截法 80

3．7 解非线性方程组的迭代法简介 82

第四章 矩阵特征值与特征向量的计算 94

4．1 引言 94

4．2 乘幂法 96

4．3 反幂法 104

4．4 雅可比(Jacobi)方法 106

4．5 QR方法 112

第五章 代数插值 120

5．1 引言 120

5．2 拉格朗日(Lagrange)插值 122

5．3 差商与牛顿(Newton)插值 129

5．4 差分与等距节点插值公式 136

5．5 埃尔米特(Hermite)插值 140

5．6 样条插值函数 146

5．7 B-样条函数 159

第六章 函数逼近 167

6．1 引言 167

6．2 正交多项式 168

6．3 最佳一致逼近 173

6．4 最佳平方逼近 185

6．5 曲线拟合的最小二乘法 195

6．6 有理函数逼近 205

第七章 数值积分和数值微分 212

7．1 引言 212

7．2 牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)求积公式 216

7．3 龙贝格(Romberg)求积算法 230

7．4 高斯(Gauss)求积公式 237

7．5 多重积分的求积公式 249

7．6 数值微分 257

7．7 外推法在数值微分中的应用 266

第八章 常微分方程初值问题的数值解 272

8．1 引言 272

8．2 尤拉(Euler)方法及其改进 273

8．3 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法 279

8．4 线性多步法 291

8．5 收敛性与稳定性 302

8．6 一阶方程组和高阶方程 307

附录 部分算法的数值计算程序 313

参考书目 350