计算方法 数值分析PDF电子书下载

第一章 绪论 1

§1数值计算方法的任务与算法的概念 1

§2浮点数 2

§3误差问题 5

§4设计算法的注意事项 12

习题一 18

第二章 非线性方程的数值解法 20

§1对分法 20

§2弦截法 23

§3切线法 30

§4迭代法的一般原则 35

§5迭代过程的加速 43

习题二 45

第三章 插值与逼近 48

§1拉格朗日（Lagrange）插值 49

§2分段插值 53

§3三次样条插值 59

§4差商与牛顿插值公式 63

§5差分与等距结点插值公式 68

§6最小二乘法 75

§7正交多项式 81

§8最小平方逼近 90

习题三 94

第四章 数值微分和数值积分 98

§1数值微分 98

§2内插求积公式 104

§3等距结点求积公式 108

§4复化公式 114

§5龙贝格（Romberg）求积公式 119

§6高斯（Gauss）求积公式 125

习题四 131

第五章 解线性方程组的直接方法 134

§1消去法 134

§2矩阵的三角分解 141

§3紧凑格式与平方根法 147

§4追赶法 154

§5矩阵求逆 157

§6矩阵的范数、条件数和方程组的状态 162

§7超定线性方程组的解法 174

习题五 184

第六章 解线性方程组的迭代法 188

§1两种常用的迭代法 188

§2一般迭代法的收敛条件 193

§3Jacobi格式和Seidel格式的收敛性 200

§4解线性方程组的超松弛迭代法 204

习题六 208

第七章 方阵的特征值和特征向量 212

§1幂法和逆幂法 212

§2求实对称方阵特征值的对分法 220

§3QR算法 229

§4对称矩阵的雅可比（Jacobi）旋转法 234

习题七 243

第八章 常微分方程数值解 245

§1折线法 245

§2预估—校正法 250

§3龙格—库塔法 256

§4线性多步法 261

§5收敛性和稳定性 269

习题八 275

第九章 非线性方程组的迭代求解 277

§1多元分析简介 278

§2简单迭代法 282

§3牛顿迭代法及其变形 292

§4离散型牛顿法 300

§5拟牛顿法 303

习题九 308

附录：计算实验指导 311

参考文献 357