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第一编 经典力学 3

第一章 矢量和张量 3

1.1.1 矢量代数 3

1.1.2 坐标变换和张量定义 6

1.1.3 矢量对标量的微商 质点的速度和加速度 11

1.1.4 矢量分析 14

习题 23

第二章 牛顿力学基本原理 25

1.2.1 牛顿运动定律 25

1.2.2 质点运动方程 27

1.2.3 守恒定律 34

1.2.4 线性振子 39

1.2.5 质点组动力学 45

1.2.6 在转动坐标系中质点的运动 50

习题 58

第三章 拉格朗日方程式 61

1.3.1 约束 广义坐标 61

1.3.2 达朗贝尔原理 63

1.3.3 拉格朗日方程 66

1.3.4 拉格朗日方程的例题 70

1.3.5 拉格朗日方程的初积分 循环坐标 76

习题 80

1.4.1 稳定平衡位置附近的微振动 83

第四章 微振动 83

1.4.2 简正坐标 88

1.4.3 例题——两个耦合谐振子 91

习题 94

第五章 有心力场中的运动 95

1.5.1 将两体问题等效为单质点运动问题 95

1.5.2 有心力场中质点运动的基本特点 97

1.5.3 反平方力 101

习题 108

第六章 刚体动力学 110

1.6.1 刚体的自由度 110

1.6.2 刚体的动能.惯量张量 111

1.6.3 动量矩 116

1.6.4 惯量主轴 惯量椭球 117

1.6.5 不同本体系的转动惯量 124

1.6.6 欧拉角 126

1.6.7 刚体的欧拉方程 129

1.6.8 对称陀螺的惯性运动 131

习题 134

第七章 哈密顿原理 正则方程 136

1.7.1 变分计算 136

1.7.2 哈密顿原理 139

1.7.3 正则方程式 142

1.7.4 关于正则方程求解的几个问题 147

习题 156

第二编 经典电动力学 159

第八章 电磁现象的基本规律 159

2.8.1 电动力学的基本物理量 电荷守恒定律 洛仑兹力公式 159

2.8.2 真空中的麦克斯韦方程组 163

2.8.3 介质中的麦克斯韦方程组 电磁状态方程 171

2.8.4 边值关系 175

2.8.5 坡印亭定理 电磁场的能量和能流 178

2.8.6 电磁场的动量 辐射压力 183

习题 187

第九章 静电场和稳恒电流的磁场 189

2.9.1 静电势及其微分方程 静电学的基本问题 189

2.9.2 静电问题解的唯一性 196

2.9.3 静电镜像法 200

2.9.4 分离变量法解拉普拉斯方程 204

2.9.5 电多极矩 213

2.9.6 稳恒电流磁场的矢势 磁偶极子 221

习题 226

第十章 电磁波 229

2.10.1 真空和绝缘介质中的平面电磁波 229

2.10.2 均匀导电媒质中的平面电磁波 235

2.10.3 矩形波导中的电磁波 239

2.10.4 谐振腔中的振荡电磁场 246

2.10.5 电磁势及其微分方程 推迟势 249

2.10.6 电偶极辐射 254

习题 260

第三编 狭义相对论 265

第十一章 狭义相对论的基本原理及洛仑兹变换 265

3.11.1 狭义相对论产生的历史背景 迈克尔逊-莫雷实验 265

3.11.2 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 270

3.11.3 洛仑兹变换的运动学推论 276

习题 281

第十二章 相对论电动力学和质点力学 283

3.12.1 四维时空中的张量运算 283

3.12.2 电动力学方程的四维协变形式 286

3.12.3 相对论质点力学 296

3.12.4 电磁场中带电粒子的拉格朗日函数和哈密顿函数 304

习题 307

第四编 量子力学 311

第十三章 波粒二象性 311

4.13.1 经典物理的困难及量子力学的产生 311

4.13.2 德布洛意波 313

4.13.3 波函数 314

4.13.4 薛定格方程 317

习题 321

第十四章 定态 323

4.14.1 一维定态 323

4.14.2 一维有限深势阱中的运动 327

4.14.3 隧道效应 330

4.14.4 电子在晶体中的运动 334

4.14.5 谐振子 338

4.14.6 氢原子 341

习题 349

第十五章 表象理论 351

4.15.1 力学量的算符表示 351

4.15.2 力学量具确定值的条件及不确定关系 355

4.15.3 力学量平均值随时间的变化 359

4.15.4 矩阵力学 362

4.15.5 表象变换 370

4.15.6 简谐振子与占有数表象 372

习题 375

第十六章 近似法 377

4.16.1 微扰论 377

4.16.2 变分法 385

4.16.3 变分法的应用 388

4.16.4 跃迁 392

4.16.5 自发跃迁 399

习题 401

第十七章 散射 403

4.17.1 散射的一般概念 403

4.17.2 分波法 406

4.17.3 方形势的散射 410

4.17.4 玻恩近似 411

4.17.5 质心坐标系与实验室坐标系 413

习题 414

第十八章 多体 416

4.18.1 电子自旋 416

4.18.2 电子的自旋算符和自旋函数 418

4.18.3 两个角动量的耦合 422

4.18.4 塞曼效应 426

4.18.5 光谱的精细结构 427

4.18.6 全同粒子系 429

4.18.7 全同粒子体系的波函数 泡利原理 431

4.18.8 两电子系统的自旋波函数 433

4.18.9 氦原子及氢分子 435

习题 439

第五编 热力学 统计物理学 445

第十九章 热力学基本概念及基本规律 445

5.19.1 基本概念 445

5.19.2 过程和过程的功 448

5.19.3 热力学第零定律 450

5.19.4 热力学第一定律 451

5.19.5 热力学第二定律 452

5.19.6 卡诺定理 453

5.19.7 绝对热力学温标 454

5.19.8 熵 455

习题 460

第二十章 热力学基本公式的导出和应用 463

5.20.1 热力学基本方程 463

5.20.2 热力学势函数 465

5.20.3 特性函数与麦克斯韦关系式 467

5.20.4 热容量 469

5.20.5 用热容量和物态方程表示内能(或焓)与熵的公式 471

5.20.6 理想气体的热力学函数 474

5.20.7 热力学公式的应用 476

习题 479

5.21.1 开系的热力学基本方程 481

第二十一章 相平衡及化学平衡热力学 481

5.21.2 相平衡热力学 482

5.21.3 相律 486

5.21.4 化学反应平衡条件 487

5.21.5 质量作用律 488

习题 489

第二十二章 麦克斯韦-玻尔兹曼统计法 491

5.22.1 宏观态与微观态 491

5.22.2 麦克斯韦-玻尔兹曼分布 493

5.22.3 热力学函数的推导 496

5.22.4 热力学第三定律 501

5.22.5 理想气体的热力学函数 502

5.22.7 α和β的物理意义 508

5.22.6 麦克斯韦速度分布 508

习题 510

第二十三章 玻色-爱因斯坦统计法 512

5.23.1 玻色-爱因斯坦分布 512

5.23.2 B-E正统计法对光子的应用 514

5.23.3 固体的热容量 516

5.23.4 玻色-爱因斯坦凝结 518

习题 519

第二十四章 费米-狄拉克统计法 521

5.24.1 费米-狄拉克分布 521

5.24.2 金属中的电子 522

习题 525

5.24.3 量子气体的非简并分布 525

第二十五章 系综理论 527

5.25.1 统计系综 527

5.25.2 实际稀薄气体的物态方程 530

5.25.3 顺磁介质的磁化 533

5.25.4 负绝对温度 535

习题 537

第二十六章 涨落理论 539

5.26.1 围绕平均值的涨落 539

5.26.2 爱因斯坦的涨落理论 540

5.26.3 布朗运动 542

习题 544