科学与工程中的随机微分方程PDF电子书下载
- 电子书积分:14 积分如何计算积分?
- 作 者:张炳根,赵玉芝编
- 出 版 社:北京:海洋出版社
- 出版年份:1980
- ISBN:13193·0019
- 页数:415 页
第一章 引论 1
参考文献 4
第二章 概率与随机变量(概要) 5
2.1 集论初步 5
2.1.1 集的运算 6
2.1.2 波莱尔集合体 7
2.2 概率公理与概率空间 8
2.3 随机变量 10
2.3.1 分布函数和密度函数 11
2.3.2 条件分布和统计独立性 14
2.3.3 矩 16
2.3.4 特征函数 18
2.4 随机变量的函数 20
2.4.1 随机变量的和 21
2.4.2 n个随机变量的n个函数 23
2.5 高斯随机变量和中心极限定理 25
参考文献 28
习题 28
3.1 随机过程的基本概念 32
第三章 随机过程及其分类 32
3.1.1 定义和概率分布 33
3.1.2 矩 36
3.1.3 特征函数 38
3.1.4 随机过程的分类 39
3.2 根据统计规律性的分类 40
3.2.1 平稳过程和广义平稳过程 41
3.2.2 谱密度与相关函数 45
3.2.3 各态历经性 50
3.3.1 纯粹随机过程 55
3.3 按照记忆的分类 55
3.3.2 马尔可夫过程 56
3.3.3 独立增量过程 59
3.3.4 维纳过程和泊松过程 61
3.4 高斯随机过程 64
参考文献 65
习题 66
第四章 常微分方程基础 70
4.1 微分方程解的存在和唯一性定理 70
4.1.1 微分方程的基本概念 70
4.1.2 微分方程解的存在和唯一性定理 74
4.1.4 解连续依赖于参数和始值的定理 77
4.1.3 解的延拓 77
4.2 线性微分方程 78
4.2.1 线性微分方程的一般理论 78
4.2.2 常系数线性方程组解的形式 83
4.2.3 非齐次线性微分方程组 89
4.2.4 线性系统的权函数和频率响应函数 90
4.3 小参数方法(摄动法) 95
4.4.1 基本概念 98
4.4 常微分方程解的稳定性 98
4.4.2 李雅普诺夫直接法 101
4.4.3 积分不等式的方法 104
4.5 线性和拟线性的一阶偏微分方程 108
4.6 分离变量法 110
参考文献 112
习题 112
第五章 随机极限及均方微积分 114
5.1 预备知识 114
5.2.1 均方收敛 117
5.2 随机变量序列的收敛性 117
5.2.2 依概率收敛 120
5.2.3 几乎一定收敛 123
5.2.4 依分布收敛 126
5.3 均方连续性 128
5.4 均方可微性 131
5.4.1 均方导数的性质 134
5.4.2 均方导数的均值和相关函数 136
5.4.3 均方解析性 138
5.5 均方可积性 139
5.5.1 均方黎曼积分的性质 141
5.5.2 均方黎曼积分的均值与相关函数 144
5.5.3 均方黎曼-司梯捷斯积分 147
5.6 均方导数和均方积分的分布 151
参考文献 155
习题 155
第六章 随机常微分方程 158
6.1 存在和唯一性 159
6.1.1 Ln2空间 159
6.1.2 均方解的存在和唯一性 160
6.2 伊藤方程 162
6.2.1 白噪声的表示法 163
6.2.2 伊藤方程和伊藤积分 163
6.2.3 解的存在和唯一性 170
6.3 伊藤微分法则 176
6.4 关于解过程的一般讨论 181
6.5 随机微分方程的分类 182
参考文献 183
习题 184
第七章 有随机初始条件的微分方程 186
7.1 均方理论 187
7.2 解过程的统计性质 190
7.2.1 随机变量的变换 190
7.2.2 刘维尔方程的应用 194
参考文献 197
习题 198
第八章 有随机非齐次项的微分方程 200
8.1 均方理论 201
8.1.1 伊藤型方程 203
8.1.2 伊藤型线性微分方程 204
8.2.1 均值、相关函数和谱密度 206
8.2 线性方程的解过程 206
8.2.2 一个特例 217
8.2.3 伊藤型线性方程解过程的均值和相关函数 220
8.2.4 分布函数和密度函数 227
8.3 马尔可夫过程的情况 237
8.3.1 福克尔-普朗克和柯尔莫哥洛夫方程 238
8.3.2 对伊藤方程的应用 241
8.4 非线性方程的解过程 249
8.4.1 福克尔-普朗克方程的应用 249
8.4.2 摄动法 264
8.4.3 等价线性化方法 267
参考文献 271
习题 272
第九章 有随机系数的微分方程 276
9.1 均方理论 277
9.2 一阶线性方程 277
9.3 有随机常系数的微分方程 280
9.3.1 刘维尔方程的应用 284
9.4 伊藤型微分方程 287
9.5 摄动法 297
9.5.1 直接法 298
9.5.2 矩方程 300
9.6 截断体系方法 311
9.6.1 相关删去法 313
9.6.2 累积量删去法 314
参考文献 316
习题 318
第十章 随机稳定性 320
10.1.1 积分方程方法 321
10.1 矩稳定性 321
10.1.2 伊藤型方程 331
10.1.3 近似方法在矩稳定性研究中的应用 333
10.2 李雅普诺夫稳定性 335
10.2.1 伯特伦和萨拉奇克的工作 335
10.2.2 卡茨和克拉索夫斯基的工作 339
10.2.3 伊藤型方程和随机稳定性 346
10.3 积分不等式的方法 349
10.4 微分不等式的方法 353
参考文献 356
习题 358
第十一章 随机控制 360
11.1 干扰信号的最优滤波 360
11.1.1 问题的提法 360
11.1.2 卡尔曼-布西(KaIman-Bucg)滤波 363
11.1.3 线性系统的最优滤波 365
11.2 随机动力系统的最优控制 367
11.2.1 贝尔曼方程 369
11.2.2 线性系统 370
11.2.3 滤波和控制的组合 371
参考文献 374
附录一 解过程的某些有用的性质 376
1.跨越零点和跨越门槛 376
2.极值分布 381
3.零点间区间的分布 385
4.第一次通过时间的概率 392
参考文献 398
附录二 作为分布的δ函数 400
人名对照表 412
编后记 413
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《化学反应工程》许志美主编 2019
- 《绿色过程工程与清洁生产技术 张懿院士论文集精选 上》《绿色过程工程与清洁生产技术》编写组编 2019
- 《软件工程》齐治昌,谭庆平,宁洪编著 2019
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《断陷湖盆比较沉积学与油气储层》赵永胜等著 1996
- 《东方杂志 第110册 第25卷 第一至四号 1928年1月-1928年2月》上海书店出版社编 2012
- 《清明 我们的节日》冯骥才编 2017
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《甘肃省档案馆指南》甘肃省档案馆编 2018
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《中国陈设艺术史》赵囡囡著 2019
- 《海洋文明小史》倪谦谦责编;王存苗译;(法)雅克·阿塔利 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《海洋功能食品》王卉 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《西单大杂院-北京老舍文学院首届中青年作家高研班学员小说作品集》北京老舍文学院编 2019