常微分方程稳定性理论PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:许淞庆编著
- 出 版 社:上海:上海科学技术出版社
- 出版年份:1962
- ISBN:13119·463
- 页数:399 页
第一章 引言 1
1 稳定性问题的提出和定义 1
2 扰动运动的微分方程组 8
3 关于解决稳定性问题的方法 13
4 稳定性理论的实用意义和发展概略 13
第二章 李雅普诺夫第二方法的基本定理 19
1 几点注意 19
2 关于函数V的几个定义 21
3 函数定号性及变号性的准则 24
4 定号函数的几何解释 29
5 李雅普诺夫关于稳定的定理 30
6 上述定理的几何解释 35
7 李雅普诺夫关于不稳定的定理 38
8 例题 41
9 切塔耶夫关于不稳定的定理 56
10 切塔耶夫定理的应用 62
11 关于第二方法基本定理的若干补充 66
1 常系数线性微分方程组的基本理论 72
第三章 驻定运动的研究--一般情形 72
2 派生行列式及其根 79
3 关于李雅普诺夫函数V的构造的定理 82
4 按第一近似方程判断稳定性的法则 87
5 霍维茨定理 88
6 例题 90
第四章 驻定运动的研究--第一临界情形 94
1 方程组的化简变换 94
2 方程组又一次化简变换 97
3 一般情形稳定性的研究 101
4 辅助定理 109
5 特殊情形稳定性的研究 111
6 特殊情形稳定性另一研究方法 121
7 方法总结及例题 126
第五章 驻定运动的研究--第二临界情形 137
1 微分方程组的化简变换 137
2 方程组的又一次化简变换 144
3 问题的分类,满足扰动方程的级数的结构 150
4 一般情形,扰动方程组的化简 156
5 特殊情形,扰动方程的化简 159
6 级数收敛性的研究 161
7 一般情形中稳定性的研究 169
8 特殊情形中稳定性的研究 174
9 原扰动运动微分方程的稳定问题的直接判定法 176
10 正则积分与特殊情形的关系 185
11 可求得正则积分的若干特殊情形 196
12 方法总结及例题 201
第六章 周期运动的稳定性 217
2 周期运动的可化性.解的解析形式 222
4 临界情形 229
5 一般情形中周期运动稳定性的其他研究方法 244
6 关于特征方程的计算问题 254
第七章 非驻定运动的研究 265
1 几种最简单的情形 266
第一部分 有关第二方法的一些问题 266
2 关于李雅普诺夫函数的若干问题 275
3 关于李雅普诺夫渐近稳定与稳定的逆定理问题 292
第二部分 关于稳定性问题的各种判别准则 309
4 贝尔曼引理及其应用 309
5 加甫里洛夫先烈式判别法 316
1 具有周期系数的线性方程组的特征方程 318
6 柯士青判别法 323
3 按第一近似方程判断稳定性的法则 327
7 扰动运动微分方程组的解的估值 329
8 一类非线性方程组的稳定问题(儒波夫) 332
9 冻结法 336
10 定解方法 338
第八章 全局稳定的研究 342
1 定义与基本定理 343
2 艾瑞尔曼问题 359
3 鲁里叶问题 378
附录 矩阵函数eA的定义、性质及计算 381
参考文献 391
索引 396
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《数学物理方程与特殊函数》于涛,杨延冰编 2019
- 《基于不确定性特征的模糊多属性决策及应用》石乙英,丁志强 2019
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《稳定的情绪,是最高级的教养》夏宇著 2019
- 《威慑赛博战 加强赛博空间的战略稳定性》况晓辉,李响,曹华阳,林哲超 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《大数据时代应用语言学研究中的结构方程建模》王天剑,王彦之 2019
- 《确定性的寻求》傅统先译,童世骏校 2019
- 《系统、稳定与控制基础》时宝著 2020
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《Prometheus技术秘笈》百里燊 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《药剂学实验操作技术》刘芳,高森主编 2019
- 《林下养蜂技术》罗文华,黄勇,刘佳霖主编 2017
- 《脱硝运行技术1000问》朱国宇编 2019
- 《催化剂制备过程技术》韩勇责任编辑;(中国)张继光 2019
- 《信息系统安全技术管理策略 信息安全经济学视角》赵柳榕著 2020