无穷粒子马尔可夫过程引论PDF电子书下载

导言 问题的提出 1

第一章 存在性定理 9

1 半群理论中若干一般性结果 9

2 存在定理的陈述 18

3 定理2.5的证明 35

4 存在定理对遍历性的应用 48

5 习题与补充 58

第二章 可逆测度与Gibbs态 62

1 可逆测度与Gibbs态的概念 62

2 场论的推广 75

3 可逆测度集与Gibbs态集的关系与构造 88

4 可逆测度的存在与有势性 100

5 习题与补充 104

第三章 耦合及其应用 111

1 引言及简单例子 111

2 自旋变相过程的基本耦合 116

3 吸引模型 125

4 有势自旋变相过程与伊辛模型的相变 142

5 归结到吸引过程 171

6 习题与补充 185

第四章 对偶及其应用 189

1 基本对偶定理 189

2 对遍历性的初步应用 205

3 选举模型的不变测度与吸引场 212

4 接触过程的临界值 243

附录 277

1 有关拓扑的一些结果 277

2 关于函数 281

3 关于测度弱收敛 284

后记 290

参考文献 296

符号索引 300

名词索引 303