无限元方法PDF电子书下载

序言 1

第一章 算法 1

1 二维Laplace方程外问题 1

2 Fourier方法 6

3 迭代法 9

4 一般单元 12

5 三维Laplace方程外问题 14

6 其他无界区域上的问题 16

7 角点问题 17

8 非齐次方程与非齐次边界条件 19

9 平面弹性问题 22

10 应力强度因子的计算 32

11 Stokes外问题(一) 37

12 不相似问题 45

附记 51

第二章 算法基础 52

1 无限元空间 52

2 转移矩阵 55

3 无限元空间与转移矩阵的进一步讨论 59

4 平面弹性问题的转移矩阵 64

5 组合刚度矩阵 67

6 通解的结构 68

7 分块循环的刚度矩阵 74

8 第一类迭代法 77

9 第二类迭代法 80

10 一般椭圆型方程组 83

11 Stokes外问题(二) 91

12 非齐次方程及Helmholtz方程 99

附记 109

第三章 收敛性 111

1 几个辅助不等式 111

2 分片多项式的逼近性质 114

3 H1与L2收敛性 118

4 极值原理与一致收敛性 123

5 一个超收敛估计 130

6 奇点附近的逐项收敛性 149

附记 160

第四章 例 162

1 边值问题与特征值问题 162

2 应力强度因子 165

3 Stokes绕流 169

4 Navier-Stokes绕流 172

参考文献 181

第一部分 无限元方法 181

第二部分 其他有关文献 183