偏微分方程PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:(美)约翰(John,F.)著;朱汝金译
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:1986
- ISBN:13031·3216
- 页数:293 页
第一章 一阶方程 1
1. 引言 1
2. 例 1
3. 一个简单方程的解析解与近似方法 4
习题 9
4. 拟线性方程 10
5. 拟线性方程的Cauchy问题 12
6. 例 16
习题 21
7. 关于二元函数的一般一阶方程 22
8. Cauchy问题 28
9. 用包络生成解 33
习题 35
第二章 二阶方程:关于二元函数的双曲型方程 37
1. 线性和拟线性二阶方程的特征 37
2. 奇异性的传播 39
3. 线性二阶方程 42
习题 44
4. 一维波动方程 45
习题 50
5. 一阶方程组 52
习题 58
6. 拟线性方程组与简单波 59
习题 60
1 L.Schwartz的记号 61
第三章 特征流形与Cauchy问题 61
习题 62
2. Cauchy问题 63
习题 69
3. 实解析函数与Cauchy-KoвaлeвckaЯ定理 69
(a)多重无穷级数 69
习题 71
(b)实解析函数 73
习题 75
(c)解析函数与实解析函数 80
习题 82
(d)Cauchy-KoвaлeвckaЯ定理的证明 84
习题 89
4. Lagrange-Grean恒等式 91
5. Holmgren唯一性定理 92
习题 101
6. 分布解 102
习题 106
第四章 Laplacc方程 108
1. Green恒等式,基本解和Poisson方程 108
习题 116
2. 极值原理 119
习题 121
3. Dirichlet问题,Green函数和Poisson公式 122
习题 127
4. 用下调和函数证明Dirichlet问题解的存在性(“Perron方法”) 129
5. 用Hilbert空间方法解Diricblet问题 135
习题 135
习题 144
第五章 高维双曲型方程 146
1. n维空间中的波动方程 146
(a)球面平均法 146
习题 153
(b)Hadamard降维法 155
习题 156
(c)Duhamel原理和一般Cauchy问题 157
习题 162
(d)初边值问题(“混合”问题) 162
习题 165
(a)初值问题的标准形 167
2. 常系数高阶双曲型方程 167
习题 169
(b)用Fourier变换求解 169
习题 181
(c)用Fourier变换解混合问题 182
(d)平面波方法 184
习题 187
3. 对称双曲方程组 189
(a)基本的能量不等式 189
习题 197
(b)用有限差分方法证明解的存在性 201
习题 211
(c)用解析函数逼近的方法证明解的存在性(Schauder方法) 212
第六章 常系数高阶椭圆型方程 216
1. n为奇数时的基本解 217
习题 219
2. Dirichlet问题 222
习题 228
3. 关于Hilbert空间Hμo和Dirichlet问题边界值假设的进一步讨论 232
习题 235
第七章 抛物型方程 242
1. 热传导方程 242
(a)初值问题 242
习题 250
(b)极值原理,唯一性和正则性 252
(c)混合问题 258
习题 258
习题 260
(d)非负解 261
习题 266
2. 一般的二阶线性抛物型方程的初值问题 266
(a)有限差分法和极值原理 266
(b)初值问题解的存在性 271
习题 274
第八章 关于无解的线性方程的H.Lewy的例 276
习题 280
参考文献 281
记号 283
索引 285
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《数学物理方程与特殊函数》于涛,杨延冰编 2019
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《大数据时代应用语言学研究中的结构方程建模》王天剑,王彦之 2019
- 《微分求积升阶谱有限元方法=DIFFERENTIAL QUADRATURE HIERARCHICAL FINITE ELEMENT METHOD》刘波 2019
- 《Cauchy函数方程》刘培杰数学工作室编著 2017
- 《非线性随机波动方程》梁飞 2020
- 《Navier-Stokes方程解的大时间行为》韩丕功 2019
- 《偏微分方程全局吸引子的特性》(苏)A.V.巴宾,(苏)维施内克著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019