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目次 1

第1章 复素函数 1

1.1 函数论大要 1

§1．复素函数 1

§2．复素函数の微分とcauchy-Riemannの条件 2

§3．等角写像 4

§4．Riemann面，Branch cut 6

§5．复素函数の积分 9

§6．极を含む复素函数の积分 11

§7．Cauchy の积分解 12

§8．解析函数の微分 13

§9．Taylor の展开 14

§10．Laurent の定理 15

§11．留数と极 16

§12．留数を応用した定积分 18

§13．Laurent の展开と Bessel函数の积分表示 22

1.2 Laplace变换 24

§1．Step函数の积分表示 25

§2．Pulse函数の积分表示 27

§3．连统実函数の积分表示—Laplace变换 28

§4．Laplace变换の応用例（その1） 29

§5．Laplace变换の応用例（その2） 30

1.3 ？？座标とBessel函数 32

§1．？？座标 32

§2．Maxwell の电磁方程式から波动方程式へ 35

§3．波动方程式の解 38

§4．Bessel函数Jn,Yn 41

§5．Modified Bessel函数In、Kn 43

§6．Ber、Bei函数 44

§7．Jn,Yn とIn,Kn の极限值 45

1.4 ？筒型空洞共振器 48

§1．？筒空洞の电磁界 49

§2．？筒TE01姿态の空洞共振器 50

§3．空洞内の蓄积ェネルギ 51

第2章 べクトル 53

2.1 べクトルとグイァデック 53

§1．ベクトルの乘积 53

§2．相反系のべクトル 54

§3．Gradient,divergence及ひrotation 55

§4．Div,grad,rot，に关すゐ公式 57

§5．Dyadic 58

§6．Dyadic の idemfactor 59

§7．Dyadic の内积と conjugatedyadic 60

§2．Contravariant vectorとcovariant vector 62

2.2 テンソル 62

§1．非等方性の媒体 62

§3．Tensor 66

§4．Tensor の和と差，对称tensor，反对称tensor 68

§5．Tensorの主？ 69

§6．Vector かち tensorヘ 71

2.3 异方体 72

§1．结晶体の诱电率 73

§2．对称テンソル 74

§3．结晶体におけゐ电磁波の伝播 76

§4．位相推移とェネルギ伝播 81

§5．Gyrator 83

§6．磁界中の ferrite充填导波管 87

第3章 Fourier 展开 90

3.1 Fourier级数と Fourier积分 90

§1．Fourier级数と Fourier积分 90

§2．二变数の函数の级数展开 92

§3．Fourier二重积分 93

§4．Bessel函数Joによゐ函数F（r）の积分表示 94

§5．Hankel函数の积分表示 96

§1．矩形导波管におけゐMaxwellの方程式 101

3.2 绞り の计算 101

§2．容量性纹り 103

§3．ポスト 107

3.3 チェレンコヮ放射 111

§1．？erenkov radiation 111

§2．放射の计算 113

§3．？erenkov Radiation の引出し 115

3.4 非直线特性 116

§1．パラメトロン 117

§2．Mathieu の微分方程式とその解 119

§3．パラメトリック增幅と电力の关系 122

3.5 渐近展开 127

第4章 近似法 129

4.1 变分法とその応用 129

§1．微分方程式との关系 131

§2．固有值决定えの応用 132

§3．物标の背部散乱断面积 135

§4．变分法によゐ背部散乱断面积の计算 137

4.2 Perturbation Methodと 142

逐次近似法 142

§1．Perturbation method 142

§2．电磁空洞におけゐperturbation 144

§3．ァンテナ电流分布の计算 148

§1．Schr？dinger の方程式 152

4.3 W．K．B法 152

§2．W．K．B法の大要 154

§3．トンネル效果 159

4.4 Method of Steepest 163

Descent 163

§1．Γ函数の吟味 164

§2．解法 166

5.1 アンテナ 168

§1．ダブレツトァンテナ 168

第5章 电波放射 168

§2．ル一プアンテナ 171

§3．放射电磁界と折半平面 173

§4．スリットアンテナと磁流 174

5.2 遅相拟似媒体 177

§1．人工诱电体，人工磁性体の考え 177

§2．人工遅波媒体……金属带 180

§3．人工遅波媒体……ル一ブの配列 182

5.3 Huygens の原理 190

§1．Green の定理 190

§2．Huygensの原理 191

§3．Helmholtz の式の意味 192

§5．Stokes の回析の式 193

§4．Kirchhoff の式 193

§6．回折波の计算 196

5.4 Maxwell の电磁方程式と 197

vector field 197

§1．Maxwell の基础方程式 197

§2．Vector fieldとその分解 198

§3．Vector fieldの例 201

6.1 平面波の回折 204

§1．解き方 204

第6章 电波の回折 204

§2．到来平面波の积分表示 206

§3．Riemann面の考えの导入 210

§4．反射波の导入 213

§5．总括と数值例 217

6.2 球によゐ电波の回折 220

§1．球函数によゐ电磁场 220

§2．平面波を球函数に展开すゐ事 226

§3．电波によゐ球の荫 228

6.3 平面大地上の垂直ダイポ一ルと电波伝播 238

§1．解法の概略 239

§2．へルツペクトルによゐ表示 240

§3．解の积分表示 242

§4．境界条件の导入 244

§5．表示式の分解 246

§6．Branch cutとRiemann面 247

§7．积分の复素面の变更 249

§8．积分の式の整理 250

§9．近似计算 253

§10．结论 255

积分方程式 258

7.1 Green函数 258

第7章 Green函数と 258

§1．Sourceをもつ线型二阶数分方程式の解 259

§2．Green函数の一例 261

§3．二次元の电荷分布によゐ电位 263

§4．线电流を波源とすゐGreen函数 265

§5．波动方程式におけゐGreen函数とその积分表示 267

§6．电磁波におけゐGreen 269

函数の応用例 269

7.2　积分方程式 272

§1．积分方程式を微分方程式へ变换しての解法 272

§2．Fredholm の积分方程式 274

§3．Fourier变换の导入によゐ解法 276

§4．Wiener-Hopf法の概要 278

§5．复素面におけゐFourier变换 280

§6．Wiener-Hopf法の考え方 281

§7．Wiener-Hopf の解法例 284

7.3　半无限？筒からの音波放射 286

§1．问题の所在 287

§2．Green函数の导入と积分方程式 289

§3．Green函数の表示と放射音波 290

§4．积分方程式の Fourier变换 294

§5．变换された式の因数分解と结论 296

8.1　空间电荷波 299

§1．基本方程式 299

第8章　超高周波电界と 299

电子の运动 299

§2．二极管方程式 302

§3．空间电荷の波动の伝播 306

8.2　电子と电磁波间の 307

ェネルギ交换 307

§1．速度变调管 308

§2．螺旋进行波管 310

§3．电子のサィクロトロン运动と电磁波 314