计算方法导引PDF电子书下载

第1章 概论 1

1计算方法的主要内容 1

习题1 5

2误差与算法稳定性问题 6

习题2 16

第2章 求解线性代数方程组的直接方法 18

1高斯顺序消去法 19

习题1 28

2矩阵分解法 29

习题2 38

3两类特殊矩阵的矩阵分解法 40

习题3 49

4主元消去法 51

习题4 59

5行列式与逆矩阵的计算 61

习题5 65

6向量范数与矩阵范数 66

习题6 75

7基本误差估计 77

习题7 82

8线性方程组的最小二乘解 84

习题8 92

第3章 求解线性代数方程组的迭代方法 95

1简单迭代法 96

习题1 104

2赛德尔迭代法与逐次超松弛迭代法 105

习题2 113

3一般迭代法及其收敛条件 114

习题3 124

第4章 非线性方程的数值解法 126

1不动点迭代法 127

习题1 138

2牛顿方法 140

习题2 150

3弦割法 152

习题3 159

4对分法 161

习题4 165

第5章 插值与逼近 166

1多项式插值 166

习题1 180

2埃尔米特插值与分段插值 182

习题2 191

3三次样条插值 193

习题3 202

4切比雪夫多项式及其性质 204

习题4 212

5均方逼近 213

习题5 219

6曲线拟合 220

习题6 227

第6章 数值积分 228

1引言 228

习题1 234

2梯形公式、抛物线公式及其复合求积公式 235

习题2 244

3龙贝格求积法 246

习题3 253

第7章 常微分方程的数值解法 254

1引言 254

习题1 261

2欧拉方法与改进的欧拉方法 262

习题2 273

3龙格-库塔方法 275

习题3 283

4线性多步法 285

习题4 294

5数值稳定性问题简介 295

习题5 301

附录A 302

附录B 305

常用记号表 309

参考文献 311

索引 312