计算化学 从理论化学到分子模拟PDF电子书下载

绪言 1

参考文献 7

基本原理篇 11

第1章 体系的经典力学描述 11

1.1基本概念 11

1.2经典力学 15

最小作用量原理和Lagrange方程 16

Hamilton正则方程 18

最小作用量原理与Hamilton正则方程 20

Hamilton-Jacobi方程 21

参考文献 22

第2章 势能面 23

2.1 Hohenberg-Kohn第一定理 23

2.2分子结构文件表达方法 26

直角坐标表达法 26

内坐标法 27

2.3势能面及其特征 29

2.4力场方法 30

力场方法的势能表达形式 31

力场方法的本质和改进 33

2.5能量极小化 34

单纯形法 35

最速下降法 35

共轭梯度法 37

Newton-Raphson法 42

2.6寻找过渡态 44

过渡态附近的势能面特征 45

势能梯度的模方 46

参考文献 49

第3章 分子动力学方法 51

3.1初等分子动力学原理 51

Verlet法 53

蛙跳法 55

速度Verlet法 57

位置Verlet法 59

Beeman法 60

Gear法 60

3.2随机动力学模拟 62

Langevin方程及其形式解 62

随机动力学中的蛙跳法 63

3.3限制性和约束性分子动力学模拟 66

限制性分子动力学模拟 66

约束性分子动力学模拟——SHAKE法 67

3.4恒压体系的模拟 69

标度变换恒压法 70

（NpH）系综的恒压扩展法（Andersen法） 71

晶胞可变的（NpH）系综的模拟——ParrinellRahman法 73

3.5恒温体系的模拟 76

Woodcock变标度恒温法 76

Berendsen变标度恒温法 77

Andersen热浴法 78

恒温扩展法——Nosé动力学 79

Hoover动力学 84

3.6经典力学及其算符方法 88

概率密度分布函数、Liouville方程 89

经典Liouville算符、力学量的时间演化 91

经典演化算符、时间反演对称性 93

Trotter定理和经典演化算符的因子化 96

3.7多重时间尺度积分的分子动力学模拟 101

3.8 Hamilton体系的辛算法 104

Hamilton力学的辛结构 104

正则变换的辛结构 105

线性Hamilton体系 106

线性Hamilton体系的基于Padé逼近的辛格式 109

非线性Hamilton体系的Euler中点辛格式 111

辛算法实例 112

3.9 Poincaré回归定理与分子动力学模拟 115

Poincaré回归定理 115

构象分析与Poincaré回归定理 116

3.10分子动力学方法的发展和近况 117

参考文献 119

第4章 Monte Carlo模拟 122

4.1随机变量——基础知识 122

随机变量的分布 122

随机变量的期望值、方差和协方差 122

4.2直接抽样法 123

4.3重要抽样法 125

随机抽样法 125

期望值估计法 127

4.4 Metropolis的Monte Carlo方法 128

4.5 Monte Carlo方法和分子动力学方法的比较 130

4.6 Rosenbluth方法——位形偏重的Monte Carlo法 131

参考文献 133

第5章 相关函数 134

5.1空间相关函数 134

位置的概率密度、动量的概率密度 136

数密度及其涨落的空间相关函数 138

5.2正则系综中的空间相关函数 140

5.3时间相关函数 142

非平衡定态时的时间相关函数 142

平衡态时间自相关函数的性质 143

时间相关函数的应用 144

参考文献 145

第6章 近平衡态的量子统计理论 146

6.1密度算符 147

纯态和混合态 147

密度算符的性质 148

量子Liouville方程 149

6.2 Green-Kubo线性响应理论 151

微扰法处理 151

限定弱外场形式为H′（t）=-F（t）·A的讨论 152

Kubo变换 153

6.3线性响应理论的应用 155

参考文献 157

应用篇 161

第7章 热化学 161

7.1热化学性质的统计热力学原理 161

子的配分函数和体系微观状态总数 161

平动、振动、转动的配分函数 162

多原子分子的配分函数 165

7.2配分函数与热力学量 167

7.3半经验方法中的热力学量 169

7.4自由能的模拟 172

自由能模拟的困难 172

热力学微扰法 173

热力学积分法 176

参考文献 177

第8章 输运性质 179

8.1扩散 179

Einstein的扩散理论 179

Langevin方程求解Brown运动 182

从扩散的唯象规律出发 184

Fourier变换法解扩散方程 185

粒子位移平方的平均值 187

速度的自时间相关函数 187

8.2金属电导率 190

弛豫时间法 191

分布函数偏离量？ 191

平衡分布函数 192

电流密度 193

电导率张量 194

并矢vv的Fermi面角平均 195

小结 197

8.3 热传导 197

分布函数 197

电流密度为零的约束 198

热流 200

Sommerfeld展开定理 201

金属导热系数的具体表式 204

参考文献 207

第9章 分子光谱的模拟 208

9.1分子的振动 208

简正振动 208

GF矩阵法 213

9.2 Green-Kubo线性响应理论模拟分子振转光谱 217

9.3分子的电子光谱模拟 220

跃迁的含时微扰理论 220

半经典的辐射理论 223

参考文献 229

第10章 固体材料 230

10.1晶格、倒易晶格 230

10.2晶格动力学 232

晶格的运动方程 232

一维单原子晶格 233

一维复式晶格 237

晶格的简正振动、声子 243

10.3晶体的热力学函数 249

10.4晶体比热容的统计理论 251

晶体比热容的实验事实 251

晶体比热容的Einstein模型 252

晶体比热容的Debye模型 253

Grüneisen定律 256

10.5自由电子气模型 257

固体的自由电子气模型 257

金属材料的压缩系数к 259

10.6 晶体结构的建模 260

升华焓方法 261

变温Monte Carlo方法 263

扩散方程法 264

10.7 Ewald加和近似法 266

正负电荷重心重合时的Ewald加和 267

偶极子情况下的Ewald加和 272

10.8固体力学性质的模拟 272

压强、应力、应变 272

应力张量 275

应变张量 280

广义Hooke定律 281

Voigt向量符号法 282

恒温-恒压系综的virial关系式 285

力学性质的分子模拟原理 289

参考文献 291

第11章 统计数学在药物、材料设计上的应用 293

11.1统计数学方法 295

无偏估计 295

多元线性回归 297

数据矩阵的标准化处理 304

主成分回归法 307

偏最小二乘法 316

11.2定量构效关系（QSAR） 324

经典QSAR方法 325

比较分子场分析法 327

比较分子相似性指数分析法 331

11.3静电势的应用 333

静电势 333

分子的外部表面 334

表征静电势分布特征的物理量 334

Politzer的GIPF法 335

11.4功能分子设计中的QSPR方法 335

参考文献 336

附录 341

附录A 普适物理常量 341

附录B 矩阵 342

附录C 向量、张量 345

附录D 微分、积分和级数公式 350

附录E Legendre变换 355

附录F Eulér齐次函数 360

附录G Diracδ函数、Heaviside阶跃函数 361

附录H Lagrange待定乘子法 364

附录I Fourier变换、Laplace变换 366

附录J 辛几何基础 371

附录K 统计系综 378

参考文献 380

索引 382