金融衍生工具与内部模型PDF电子书下载

第一部分　基础知识 3

1　导论 3

2　法律环境 6

3　金融市场中的基础风险因素 9

3.1 利率 9

3.1.1 计日规则 9

3.1.2 商业日规则 11

3.1.3 贴现因子 12

3.1.4 复利方法 13

3.1.5 即期利率 16

3.1.6 远期利率 16

3.2　市场价格 18

3.3　金融风险因素的一个直观模型 19

3.3.1 作为定价和风险模型基础的随机游走 19

3.3.2 作为随机游走的风险因素 21

3.4　Ito过程与随机分析 26

3.4.1　一般扩散过程 26

3.4.2　Ito引理 26

3.4.3 转移概率、前向与后向方程 29

3.4.4 Black-Scholes世界中的前向方程与后向方程 33

4　金融工具：一个金融衍生品及其标的资产的体系 35

4.1　现货交易 35

4.1.1 货币市场证券 36

4.1.2 资本市场证券 39

4.1.3 互换 42

4.2　远期交易 42

4.3　期权 44

第二部分 方法 49

5　假设的概况 49

6　现值方法、收益率和传统的风险衡量方法 51

6.1　现值和到期收益率 51

6.2 内部收益率和净现值 52

6.3　应计利息、余值债务和面值利率 55

6.4　利率工具的传统敏感性分析 57

6.4.1 平均寿命和麦考利久期 57

6.4.2 修正久期和凸性 58

6.4.3　传统敏感性分析小结 61

7　套利 63

7.1　远期和约 63

7.1.1 远期价格和贷款借入套利 63

7.1.2　确定远期价格的随机过程 65

7.1.3 远期头寸 65

7.1.4 期货头寸和基差风险 66

7.2　期权 66

7.2.1 期权价格的上限和下限 66

7.2.2　提前执行美式期权 67

7.2.3 看跌期权与看涨期权之间的关系 68

8　布莱克—斯科尔斯微分方程 70

8.1 来源于套利原则的布莱克—斯科尔斯方程 70

8.1.1 欧氏期权的布莱克—斯科尔斯方程 71

8.1.2 对于美式期权而言的布莱克—斯科尔斯方程不等性 73

8.1.3 风险中性世界的第一份合约 74

8.2　布莱克—斯科尔斯方程和后向方程 75

8.2.1 风险中性世界的第二份合约 77

8.3 与热方程之间关系 77

9　布莱克—斯科尔斯世界的积分形式和解析解 80

9.1　作为热方程的解的期权价格 80

9.2　期权价格和转移概率 81

9.3 对于不同基础资产的布莱克—斯科尔斯期权定价汇编 84

9.3.1 基于即期价格的期权 84

9.3.2 基于远期价格的期权 84

9.3.3　基于利率的期权 86

10　利用有限差分的数值解 89

10.1 Black-Scholes方程的离散化 89

10.1.1 直接法 90

10.1.2 间接法 90

10.1.3 直接法与间接法的综合 91

10.1.4 当前价格的对称有限差 92

10.2 差分方案 94

10.2.1 初始条件 96

10.2.2　Dirichlet边界条件 96

10.2.3　Neumann边界条件 100

10.2.4　未定边界条件 103

10.2.5 美式期权自由边界条件 106

10.3　收敛条件 109

10.3.1 改进收敛性 111

10.4 离散红利 112

10.5　举例 113

11　二叉树和三叉树 116

11.1　一般树 116

11.1.1 标的资产的演化和资产组合的演化 116

11.1.2 衍生产品的演化 117

11.1.3　远期合约 118

11.2　生成树的再结合 119

11.2.1　标的资产 119

11.2.2 欧式衍生产品的二项式分布 120

11.2.3 与风险中性相关的第三个问题 121

11.3 随机游走与二项参数之间的关系 123

11.4　微小步长的二项式模型 125

11.4.1　Black-Scholes期权定价方程中的量 127

11.5　三叉树 127

11.5.1 三叉树是二叉树的扩展 129

11.5.2 三叉树与显性有限分差方法的关系 130

12　蒙特卡罗模拟 131

12.1 一个简单的例子——圆的面积 132

12.2 蒙特卡罗模拟的一般方法 135

12.3　含风险要素的蒙特卡罗模拟 136

12.3.1 单一风险要素的模拟计算 136

12.3.2 几个相关联的风险要素的模拟 138

12.4　定价 140

13　套期保值 142

13.1 复制证券组合作为综合衍生品 142

13.2 以即期交易对冲衍生品 142

13.2.1 远期和期货作为衍生品 143

13.3 以远期合同对冲衍生品 145

13.3.1 以远期套期保值 145

13.3.2 以期货套期保值 146

13.3.3 表示期货衍生品的微分方程 147

13.4　金融工具的任意组合的套期保值比率 149

13.5　“希腊字母”敏感性的风险管理 150

13.5.1 敏感性和一种证券组合的价值变化 150

13.5.2 Omega和Beta 153

13.5.3 不同基础证券的敏感性的总和 154

13.6　希腊字母风险变量的计算 155

13.6.1 二项式模型中的敏感性 155

13.6.2 Black-Scholes模型中的敏感性 157

13.6.3 关于敏感性的有限差分法 158

13.6.4 关于敏感性的Monte Carlo模拟 159

14　鞅和货币汇率本位 160

14.1　鞅的性质 160

14.2　货币汇率本位 161

14.3 自动筹资证券组合 164

14.4　连续时间的概述 166

14.5 漂移 173

14.6　风险市场价格 175

14.7 可交易的基础证券 177

14.8　在Black-Scholes条件下的应用 178

15　利率与期限结构模型 181

15.1 瞬时即期利率与瞬时远期利率 182

15.2　重要货币汇率本位工具 183

15.2.1　风险中性测度 183

15.2.2　远期中性测度 185

15.3　确定性利率的特例 185

15.4 可交易与不可交易可变因素 187

15.5 凸性调节 188

15.5.1 LIBOR逾期贷款掉期 191

15.5.2 货币市场期货 192

15.6　无套利利率树 194

15.6.1 反推归纳 194

15.6.2 向前归纳与格林函数 197

15.7 市场利率vs瞬时利率 201

15.7.1 Arrow-Debreu价格 201

15.7.2 用Arrow-Debreu价格定价利率上限单元 204

15.8 短期利率模型的具体说明 205

15.8.1 波动性的影响 206

15.8.2 正态模型 206

15.8.3 对数正态的模型 209

15.9 示范程序期限结构模型．XLS 211

15.9.1 建立利率树和期权定价 211

15.9.2 完全的和相对的波动性 213

15.9.3 波动性校准 214

15.10　树中的Monte-Carlo 216

15.11 期限结构模型中的漂移 217

15.11.1　Heath-Jarrow-Morton模型 217

15.11.2　短期利率模型 218

15.12　具有离散计算的短期利率模型 221

15.12.1 正态模型 221

15.12.2 对数正态模型 222

第三部分 工具 225

16　即时交易的利率 225

16.1　零债券 225

16.1.1 现金流量和现值 225

16.1.2 到期收益率和平价利率 225

16.1.3　敏感性 226

16.2　浮动利率债券 226

16.2.1　现金流量与现值 227

16.2.2 到期收益率、票面利率及其敏感性 228

16.3 附息票债券 228

16.3.1 现金流量和现值 228

16.3.2 到期收益率 229

16.3.3　平价利率 230

16.3.4　敏感性 232

16.4　互换 233

16.4.1 现金流量和现值 234

16.4.2 到期收益率和换汇率 235

16.4.3　敏感性 236

16.5　年金贷款 237

16.5.1 现金流量和剩余债务 237

16.5.2　现值 239

16.5.3 到期收益率和平价利率 241

16.5.4　敏感性 244

16.5.5 信用风险备注 245

17　预期利率交易 246

17.1　预期率协议 246

17.2 未来利率 247

17.2.1 无息债券期货 247

17.2.2　未来的息票债券 247

17.3　预期交换 249

17.3.1　即时价值 249

17.3.2 预期交换率和期限收益 250

17.4　预期债券 254

17.4.1　即时价值 254

17.4.2 预期平价率和预期期限收益 254

18　简单香草期权 257

18.1 即期和预期价格期权 258

18.1.1 欧式期权 258

18.1.2　美式期权 259

18.2　期权指标和期货指标 260

18.3 外汇期权和外汇期货 260

18.3.1 外汇期权的售出—购进平衡 261

18.3.2 FX预期合同与FX互换率 262

18.4　利率期权 262

18.4.1　债券期权 263

18.4.2　期货债券的期权 263

18.4.3　利率上限和利率下限 264

18.4.4　互换 269

19　国外排他性期权 273

19.1　期权的传统定义和一般定义 273

19.2 特定国家的盈利曲线 273

19.2.1　功率排他性期权 273

19.2.2 集团期权和双期权 274

19.2.3　后视期权 274

19.2.4　亚式期权 275

19.2.5 彩虹和交换期权 275

19.2.6 复利期权和百慕大期权 276

19.3　外来性期权的Black-Scholes方程 276

19.3.1　后付期权 277

19.3.2　数字期权 278

19.3.3　壁垒期权 279

19.3.4 阶梯期权 283

19.4　外来期权的数字定价方法 285

19.4.1 欧式外来性期权的Monte Carlo方法模型 285

19.4.2　美国外来性期权的二项模型 289

20　结构化的产出和分拆 294

20.1 息票和LIBOR分拆与证券之间的比较 294

20.2　结构化债券 296

第四部分 风险 303

21　基础知识 303

21.1 风险、置信度、百分数和风险价值 303

21.2　单风险因素的风险价值 305

21.3　各风险因素分布中的近似值 310

21.4　协方差矩阵 311

21.4.1 数据提供者的协方差矩阵 313

21.4.2 协方差矩阵的Cholesky分解 314

22　方差—协方差方法 318

22.1　投资组合与金融工具 320

22.2　德尔塔—正态方法 321

22.2.1 与单个风险因素有关的风险价值 321

22.2.2 与多个风险因素有关的风险价值 322

22.3　德尔塔—伽马方法 324

22.3.1 分离风险因素 325

22.3.2　伽马矩阵的对角化 326

22.3.3 投资组合价值变化的分布 329

22.3.4　投资组合价值分布的要素 331

22.3.5 投机组合价值分布的FourTer转换 337

23　模拟法 339

23.1 蒙特卡罗模拟法 339

23.1.1 作为相关随机游走的风险因子 340

23.1.2 结构蒙特卡罗 340

23.2　历史模拟 341

23.3　崩盘和抗压力检测：最坏情景 343

24　利率风险和现金流 345

24.1　金融证券的现金流结构 345

24.1.1 现货交易 346

24.1.2 期货交易 347

24.1.3 期权 348

24.2　插值法和现金流绘图 355

24.2.1　插值法 355

24.2.2 风险基础上的现金流绘图 356

25　一个方差计算的例子 358

25.1　有价证券（资产组合） 358

25.2　数据 359

25.3　现金流制图（现金流分割） 360

25.4　风险的计算 361

26　回测：检验应用过的方法 362

26.1 益损计算 362

26.2　监督专家的交通灯方法 363

26.2.1 调整风险价值（黄色地带） 363

26.2.2 拒绝一个模型的准则（红色区域） 364

26.2.3 绿色区域 365

26.2.4　倍增因数和附加 366

第五部分 市场数据 371

27　利率期限结构 371

27.1　渐进法 372

27.1.1 一般化的渐进法等式 372

27.1.2 长度相等的付息期限的渐进法 373

27.1.3 经典的渐进法 376

27.2　插值法 380

28　波动率 382

28.1 隐含波动率 382

28.1.1 微笑曲线和波动率指标 382

28.2　局部波动率表面 384

28.2.1 隐式转移概率 384

28.2.2 隐式局部波动率表面 386

28.3　波动率转换 389

28.3.1 相对和绝对波动率之间的转换 389

28.3.2　波动率加总 390

28.3.3 收益和价格波动率之间的转换 391

28.3.4 货币的波动率和相关性转换 393

29　历史时间序列中的市场参数 399

29.1 历史收益率、波动性与相关 399

29.2 自相关与自方差 400

29.3　误差估计 401

29.3.1 自相关的处理 405

30　时间序列模型 407

30.1 平稳时间序列与自回归模型 409

30.1.1　AR（p）过程 410

30.1.2 单变量GARCH（p,q）过程 413

30.1.3 GARCH过程的模拟 415

30.2 时间序列模型的激活 416

30.2.1 AR（p）过程的参数估计 417

31　利用时间序列模型预测 419

31.1 利用自回归模型预测 420

31.2 利用GARCH（p,q）过程预测波动率 421

31.2.1 多期预测 422

31.2.2 总方差预测 425

31.2.3 波动率期限结构 425

31.3 利用GARCH（1,1）过程预测波动率 425

31.4　利用移动平均过程预测波动率 427

32　主成分分析 430

32.1　一般程序 430

32.2　德氏期限结构的主成分分析 434

33　时间序列的预处理和模型的评定 437

33.1 时间序列的预处理 437

33.1.1 微分 437

33.1.2 过滤器Filters 438

33.1.3 缩放比例 439

33.2 测定时间序列模式优度 440

33.2.1　假设检测Hypothesis Tests 440

33.2.2　拟合优度与预测优度 443

33.2.3 例子：GARCH模型的优度 444

附录A　概率和统计方法 449

A.1　概率、期望值和方差 449

A.2 多元分布，协方差，相关性和Beta 450

A.3　矩量和特征函数 452

A.3.1 矩量生成函数 453

A.3.2　特征函数 455

A.4　几种重要的分布 456

A.4.1 统一分布 456

A.4.2 二项式分布和佰努利试验 457

A.4.3 正态分布和中心极限定理 458

A.4.4　对数正态分布 463

A.4.5　伽马分布 464

A.4.6　卡方分布 465

A.5　分布转换 470

A.5.1 总数 470

A.5.2　Box-Muller Transformations 471

A.5.3 累积分布函数的倒置 471

参考文献 474