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第一章　函数与极限 1

第一节 函数及其性质 1

习题一 8

第二节 极限的概念 10

习题二 16

第三节 极限的运算 18

习题三 22

第四节 函数的连续性 24

习题四 29

第二章　导数与微分 33

第一节 导数的概念 33

习题一 42

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 43

习题二 46

第三节 复合函数 反函数的求导法则 48

习题三 52

第四节 高阶导数 53

习题四 55

第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 56

习题五 61

第六节 函数的微分 62

习题六 66

第三章　导数的应用 70

第一节 洛必达法则 70

习题一 74

第二节 拉格朗日中值定理及函数的单调性 75

习题二 78

第三节 函数的极值与最大、最小值 79

习题三 84

第四节 曲线的凹凸性及拐点 86

习题四 88

第五节 函数图形的描绘 89

习题五 92

第四章　不定积分 95

第一节 不定积分的概念与性质 95

习题一 101

第二节 换元积分法 102

习题二 110

第三节 分部积分 111

习题三 114

第五章　定积分 117

第一节 定积分的概念 117

习题一 120

第二节 微积分基本公式 121

习题二 125

第三节 定积分的积分法 126

习题三 129

第四节 广义积分 130

习题四 133

第五节 定积分的应用 134

习题五 140

第六章　数学建模简介 144

第一节 数学建模 144

第二节 椅子能否放平问题 149

第一节 安全过河问题 151

习题 153