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第1章 集合 1

1.1 集合及其表示方法 1

1.2 集合间的关系 3

1.3 集合的运算和运算定律 6

1.4 集合成员表 11

1.5 集合的分划与覆盖 14

小结 15

习题1 16

第2章 关系 19

2.1 笛卡儿积与关系 19

2.2 关系的表示 23

2.3 关系的复合运算 25

2.4 关系的性质与闭包 32

2.5 等价关系 40

2.6 相容关系 44

2.7 偏序关系 47

小结 50

习题2 51

第3章 函数 54

3.1 函数的概念 54

3.2 函数的复合运算 58

3.3 逆函数 63

3.4 集合的基数 67

小结 69

习题3 70

第4章 代数系统 72

4.1 运算 72

4.2 代数系统 79

4.3 代数系统的同态与同构 82

4.4 代数系统的积代数 89

小结 90

习题4 90

第5章 典型的代数系统 93

5.1 半群和独异点 93

5.2 群的定义 95

5.3 群的性质 100

5.4 子群及其判别 102

5.5 偏序集 105

5.6 格及其性质 108

5.7 分配格和有补格 114

5.8 布尔代数 118

小结 121

习题5 122

第6章 图论 124

6.1 图的基本概念 124

6.2 图的矩阵表示 132

6.3 欧拉图与哈密尔顿图 135

6.4 树 140

6.5 二部图 144

6.6 平面图 148

6.7 有向图 152

6.8 根树 158

小结 162

习题6 163

第7章 命题逻辑 165

7.1 命题和命题联结词 165

7.2 命题公式 170

7.3 命题公式的等值和蕴涵 172

7.4 范式 182

7.5 命题演算的推理理论 188

小结 195

习题7 195

第8章 谓词逻辑 198

8.1 谓词、个体和量词 198

8.2 谓词演算公式 202

8.3 谓词演算公式的等值和蕴涵 204

8.4 谓词演算的推理理论 211

小结 216

习题8 217

习题参考答案和提示 219

参考文献 241