数学欣赏拾趣PDF电子书下载

第一章 数学欣赏的含义 1

1.1 什么是数学欣赏？ 1

1.2 数学欣赏要欣赏什么？ 5

1.3 欣赏数学真、善、美的一些途径 7

1.4 数学欣赏的意义 34

1.4.1 数学欣赏承载着完成数学教育功能的使命 34

1.4.2 数学欣赏有着普遍的教育价值 34

1.4.3 数学欣赏有助于学习者从一个新的视角认识和理解数学内容 37

1.4.4 数学欣赏是实践数学文化教育的示范性亮点 41

第二章 欣赏数学的“真” 42

2.1 欣赏数学的“真”，震撼于数学之理性精神 42

2.1.1 欣赏数学的“真”，崇尚理性需要证明 42

2.1.2 欣赏数学的“真”，领悟公理化思想，学会理性思维 43

2.2 欣赏数学的“真”，震撼于数学的两重特性 52

2.2.1 欣赏数学的“真”，认识数学是演绎的，也是归纳的 52

2.2.2 欣赏数学的“真”，认识数学的真理观与可误观 61

2.2.3 欣赏数学的“真”，认识数学是发现的，也是发明的 69

2.2.4 欣赏数学的“真”，认识数学是抽象的，也是直观的 76

2.3 欣赏数学的“真”，震撼于数学的特殊属性 82

2.3.1 欣赏数学的“真”，看到数学中的“变”与“不变” 82

2.3.2 欣赏数学的“真”，认识数学中的“不变量”与“不变性” 86

2.3.3 欣赏数学的“真”，理解数学中的“有限”与“无限” 90

第三章 欣赏数学的“善” 101

3.1 欣赏数学的“善”，震撼于数学认知之深刻 101

3.1.1 欣赏数学的“善”，认识数学是认识自然的中介 101

3.1.2 欣赏数学的“善”，理解数学的消耗量是科技含量的标志 103

3.2 欣赏数学的“善”，震撼于数学育人价值之独特 104

3.2.1 欣赏数学的“善”，看到数学有利于正确的认知与世界观的形成 104

3.2.2 欣赏数学的“善”，认识数学有助于人的思维能力与创造能力的培养 104

3.2.3 欣赏数学的“善”，理解数学有益于人的心灵净化 105

3.3 欣赏数学的“善”，震撼于数学应用之广泛 107

3.3.1 欣赏数学的“善”，认识数学是一种新兴技术 107

3.3.2 欣赏数学的“善”，理解数学模型之深刻 113

3.3.3 欣赏数学的“善”，体验数学丰富了我们的“阳光”生活内涵 116

第四章 欣赏数学的“美” 122

4.1 欣赏数学的“美”，震撼于简捷之特征 122

4.1.1 欣赏数学的“美”，看到符号的简单性 122

4.1.2 欣赏数学的“美”，看到抽象的简明性 125

4.1.3 欣赏数学的“美”，看到统一的简捷性 128

4.2 欣赏数学的“美”，震撼于和谐之特征 132

4.2.1 欣赏数学的“美”，认识和谐的雅致性 133

4.2.2 欣赏数学的“美”，认识对称的普遍性 144

4.2.3 欣赏数学的“美”，认识形式的美观性 150

4.3 欣赏数学的“美”，震撼于奇异之特征 160

4.3.1 欣赏数学的“美”，理解奇异中的真理性 160

4.3.2 欣赏数学的“美”，理解有限中的无限性 166

4.3.3 欣赏数学的“美”，理解神秘的情怀性 168

4.3.4 欣赏数学的“美”，理解常数的魅力性 170

第五章 欣赏数学文化 179

5.1 欣赏数学文化，震撼于数学学科融合性 179

5.1.1 欣赏数学文化，剖析文学中的数学 179

5.1.2 欣赏数学文化，赏析艺术中的数学 188

5.1.3 欣赏数学文化，分析生活中的数学 192

5.2 欣赏数学文化，震撼于数学人文意境性 194

5.2.1 欣赏数学文化，领悟文学中的数学意境 194

5.2.2 欣赏数学文化，领悟数学中的人文意境 195

5.3 欣赏数学文化，震撼于数学历史生成性 197

5.3.1 欣赏数学文化，了解数学的历史生成 197

5.3.2 欣赏数学文化，体验数学历史文化 201

5.4 欣赏数学文化，震撼于数学文化价值性 203

5.4.1 数学文化是人类文化的重要组成部分 203

5.4.2 数学文化在数学教育中的重要作用 206

第六章 从数学欣赏走向数学鉴赏 209

6.1 在数学欣赏中学会数学鉴赏 209

6.1.1 向语文教育学习善于进行欣赏 209

6.1.2 在数学教育中多方位进行数学欣赏 210

6.1.3 从具体概念欣赏走向系统价值鉴赏 211

6.1.4 从赏析解题到鉴赏问题 213

6.2 进行数学鉴赏给我们提出了新的挑战 219

6.2.1 进行数学鉴赏需要的有关储备 219

6.2.2 对数学鉴赏进行必要的探究 223

6.3 逐步提高鉴赏水平 239

6.3.1 加强教学引导，提高鉴赏水平 239

6.3.2 真理观与可误观的结合，使鉴赏水平更上一个层次 242

第七章 从数学文化欣赏走向文化数学研究 243

7.1 数学文化与文化数学 243

7.2 探讨研究文化数学的着眼点 245

7.2.1 着眼于史料发掘 245

7.2.2 着眼于科普创作 246

7.2.3 着眼于文学修饰 247

7.2.4 着眼于艺术渲染 257

7.2.5 着眼于生活现实解惑 262

7.2.6 着眼于高新技术解读 263

主要参考文献 267

作者出版的相关书籍与发表的相关文章目录 269

编后语 272