纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第11号 典型群上的调和分析PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:龚升著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2018
- ISBN:7030557544
- 页数:316 页
第一部分 酉群上的调和分析 1
第0章 导言 1
0.1 引言 1
0.2 酉群上的调和分析 2
0.3 调和函数 4
0.4 Fourier级数的求和 6
0.5 收敛判别法 7
0.6 紧致拓扑群上的逼近理论 7
0.7 球求和 8
第一章 酉群上Fourier级数的Abel求和 9
1.1 典型域的Poisson-华核 9
1.2 Poisson-华核的展开 12
1.3 Abel求和 19
1.4 Poisson积分 21
1.5 定理1.3.1的证明 22
1.6 系数的计算 25
1.7 几个代数恒等式 27
1.8 ∧的值 29
1.9 §1.3中的定理的证明 34
1.10 一类积分行列式 38
第二章 酉群上Fourier级数的Cesàro求和 48
2.1 Cesàro求和 48
2.2 Cesàro求和的定义和核 49
2.3 Cesàro核的半定正性 51
2.4 Riesz型定理的证明 56
2.5 Fejér求和 59
2.6 系数的具体表达式 60
2.7 积分常数的计算 65
2.8 几点注记 68
第三章 酉群上Fourier级数的部分和 70
3.1 Dirichlet核 70
3.2 Dirichlet核的代数证明 74
3.3 Fourier级数的部分和 76
3.4 Fourier级数的收敛定理 79
3.5 求和法的另一种定义及它的核 82
3.6 Fourier级数的绝对收敛 85
第四章 关于Peter-Weyl定理 92
4.1 Peter-Weyl定理 92
4.2 紧致拓扑群上的连续函数 93
4.3 用Cesàro平均得到的逼近 94
4.4 一些一般的推论 98
4.5 酉群上插值一例 100
4.6 多复变数矩阵双曲空间上的逼近 102
第五章 酉群上Fourier级数的球求和 104
5.1 引言 104
5.2 Fourier级数的球求和 105
5.3 积分表达式 106
5.4 Riesz平均的表达式 112
5.5 定理5.2.2的证明 115
5.6 定理5.2.3的证明 119
5.7 一条一般的收敛定理 122
5.8 一条Tauber型收敛定理 124
第二部分 旋转群上的调和分析 128
第六章 旋转群上的Fourier级数的Abel求和 128
6.1 旋转群上的调和分析 128
6.2 实典型域的Poisson核 133
6.3 Poisson核的展开 135
6.4 Abel求和 142
第七章 旋转群上的Fourier级数的Cesàro求和 150
7.1 Cesàro求和的定义和核 150
7.2 Cesàro核的半定正性 152
7.3 Riesz型定理的证明 156
7.4 Fejér求和 159
7.5 系数的具体表达式 160
7.6 用Cesàro平均得到的逼近 165
第八章 旋转群上的Fourier级数的部分和 167
8.1 Dirichlet核 167
8.2 Dirichlet核的证明 169
8.3 Fourier级数的部分和 174
8.4 Fourier级数的收敛定理 177
8.5 Fourier级数的绝对收敛 181
8.6 附注 186
第九章 旋转群上的Fourier级数的球求和 188
9.1 Fourier级数的球求和 188
9.2 积分表达式 190
9.3 Riesz平均 196
9.4 一条一般的收敛定理 203
第三部分 酉辛群上的调和分析 206
第十章 酉辛群的体积及Fourier级数的收敛判别法 206
10.1 酉辛群的体积 206
10.2 酉辛群旁系的体积 213
10.3 酉辛群上的Fourier级数 216
10.4 Fourier级数的Dirichlet核及收敛判别法 217
10.5 Fourier级数的绝对收敛 225
第十一章 酉辛群上Fourier级数的Cesàro求和与Abel求和 229
11.1 Cesàro和的定义 229
11.2 Cesàro核的半定正性 231
11.3 Rièsz型定理的证明 234
11.4 Fejér求和 235
11.5 用Cesàro平均得到的逼近 240
11.6 Poisson核及Abel求和 241
11.7 Poisson核的展开 244
第十二章 酉辛群上的Fourier级数的球求和 252
12.1 球求和的积分表达式 252
12.2 一条一般收敛定理 259
12.3 三种球求和及收敛性定理的证明 261
第十三章 四元数体上的典型域的调和分析 264
13.1 引言 264
13.2 四元数体Q上的方阵典型域 265
13.3 ?I(n,Q)的连续运动群,调和算子 268
13.4 ξ类调和函数的极值原理 270
13.5 Poisson核和Poisson公式 272
结束语 278
参考文献 280
附录 紧致李群的表示 283
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《清代宋词学研究》曹明升著 2019
- 《雾都梦话》兰宏升著 2016
- 《昆曲长生殿全集 吟香堂曲谱版》洪升著;周雪华译谱 2018
- 《简明中国声乐史》鞠銮升著 2018
- 《史学内外的范文澜》朱升著 2019
- 《写作教育新论》崔正升著 2018
- 《高职教育的创新发展探索》王升著 2018
- 《现代通信理论与技术研究》李宏升著 2019
- 《浙江文丛 洪升集 上》(清)洪升著;刘辉笺校 2012
- 《青白盐 2版》马步升著 2008
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019