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第1章 绪论 1

1.1 颗粒力学的工程需求 1

1.2 颗粒材料的基本物理力学特性 6

1.2.1 摩擦定律对颗粒材料力学发展的启蒙 7

1.2.2 粮仓效应对颗粒材料力学发展的推动作用 7

1.2.3 颗粒材料的挤压及剪切膨胀 8

1.2.4 颗粒材料的流动状态 9

1.3 计算颗粒力学的计算分析软件 12

参考文献 13

第一部分 计算颗粒力学的基本理论 19

第2章 非规则颗粒单元的构造 19

2.1 基于球体单元的粘结与镶嵌颗粒单元 19

2.1.1 基于球体单元的粘结模型 20

2.1.2 镶嵌颗粒模型 21

2.2 超二次曲面颗粒单元 25

2.2.1 超二次曲面颗粒单元 26

2.2.2 基于超二次曲面的椭球体颗粒单元 29

2.3 多面体及扩展多面体单元 30

2.3.1 多面体单元 30

2.3.2 基于Minkowski Sum的扩展多面体 32

2.4 新型非规则颗粒单元 34

2.4.1 随机星形颗粒模型 34

2.4.2 B样条函数模型 35

2.4.3 组合几何单元法 36

2.4.4 势能颗粒单元 37

2.5 小结 38

参考文献 39

第3章 颗粒材料的细观接触模型 43

3.1 球形颗粒的粘弹性接触模型 44

3.1.1 线性接触模型 45

3.1.2 非线性接触模型 46

3.2 球形颗粒的弹塑性接触模型 49

3.2.1 法向弹塑性接触模型 49

3.2.2 切向弹塑性接触模型 51

3.3 球形颗粒的滚动摩擦模型 52

3.3.1 滚动摩擦定律 53

3.3.2 球体单元的滚动摩擦模型 54

3.4 球形颗粒的粘接-破碎模型 56

3.5 非球形颗粒的接触模型 60

3.5.1 超二次曲面单元间的接触模型 60

3.5.2 扩展多面体的接触模型 62

3.6 颗粒间的非接触物理作用 65

3.6.1 球形颗粒的粘连接触力 65

3.6.2 湿颗粒间的液桥力 68

3.6.3 颗粒间的热传导 71

3.7 小结 78

参考文献 79

第4章 颗粒材料的宏细观分析 84

4.1 基于平均场理论的颗粒材料计算均匀化方法 84

4.1.1 摩擦接触问题的变分表述 85

4.1.2 宏、细观两尺度上的边值问题 87

4.1.3 基于均匀场理论的颗粒材料宏、细观尺度求解过程 90

4.2 颗粒材料应力场的细观分析 92

4.2.1 颗粒材料微观拓扑结构的平均应力描述 93

4.2.2 颗粒集合体的应力表征 97

4.2.3 基于虚功原理颗粒材料的宏观应力描述 99

4.2.4 Cosserat连续体内颗粒集合体表征元的平均应力 104

4.3 颗粒材料应变场的细观分析 107

4.3.1 Bagi的应变定义 107

4.3.2 Kruyt-Rothenburg的应变定义 108

4.3.3 Kuhn的应变定义 109

4.3.4 Cundall的最优拟合应变定义 110

4.3.5 Liao等的最优拟合应变定义 112

4.3.6 Cambou等的最优拟合应变定义 112

4.3.7 李锡夔等的体积应变定义 113

4.4 小结 115

参考文献 116

第5章 颗粒材料的离散元-有限元耦合分析 119

5.1 连续体向离散材料转化的DEM-FEM耦合方法 119

5.1.1 接触算法 120

5.1.2 单元的变形 123

5.1.3 材料的破坏模型 125

5.2 连续体与离散材料连接的DEM-FEM耦合方法 131

5.2.1 耦合区间控制方程的弱形式 131

5.2.2 耦合界面力的求解 133

5.2.3 耦合点搜索 136

5.3 连续体与离散材料相互作用的DEM-FEM耦合方法 137

5.3.1 颗粒与结构物接触的全局搜索判断 138

5.3.2 颗粒与结构物的局部搜索判断 142

5.3.3 接触力的传递 145

5.4 小结 148

参考文献 149

第6章 颗粒材料的流固耦合分析 153

6.1 颗粒材料与流体耦合的DEM-CFD方法 153

6.1.1 颗粒离散项基本控制方程 153

6.1.2 CFD-DEM耦合的求解方法 154

6.1.3 流体域控制方程 154

6.1.4 流体与固体颗粒之间的动量交换 154

6.1.5 流体体积分数 156

6.1.6 对流传热项 156

6.2 颗粒材料与流体耦合的DEM-SPH方法 159

6.2.1 SPH的函数和粒子近似 159

6.2.2 Navier-Stokes的SPH形式 160

6.2.3 不可压缩流体的PCISPH方法 163

6.2.4 DEM-SPH耦合模型 165

6.3 颗粒材料与流体耦合的DEM-LBM方法 170

6.3.1 格子Boltzmann法 171

6.3.2 DEM-LBM耦合的浸没边界法 175

6.3.3 DEM-LBM耦合方法的应用 177

6.4 小结 180

参考文献 181

第7章 基于GPU并行的离散元高性能算法及计算分析软件 187

7.1 离散元计算分析软件的发展现状 187

7.1.1 GPU并行技术 187

7.1.2 离散元计算分析软件的发展现状 188

7.2 基于CUDA编程的离散元数值算法 193

7.2.1 CUDA的并行软硬件架构 194

7.2.2 多机/多GPU环境的离散元算法 196

7.3 基于GPU的颗粒接触高效搜索方法 198

7.3.1 网格和颗粒的关系 198

7.3.2 接触对邻居列表的建立 201

7.3.3 颗粒接触力序列的计算 202

7.4 基于GPU并行算法的离散元计算分析软件 204

7.5 小结 206

参考文献 206

第二部分 计算颗粒力学的工程应用 211

第8章 海洋平台及船舶结构冰荷载的离散元分析 211

8.1 海冰材料的离散元方法及计算参数的确定 211

8.1.1 海冰材料的离散单元构造 211

8.1.2 海冰压缩和弯曲强度的离散元分析 216

8.1.3 海冰离散元模拟的主要计算参数 220

8.1.4 粘结海冰单元间的失效准则 221

8.1.5 颗粒尺寸影响下的海冰强度离散元模拟 224

8.2 海冰与固定式海洋平台结构相互作用的离散元分析 225

8.2.1 直立腿结构冰荷载的离散元分析 225

8.2.2 锥体海洋平台结构冰荷载的离散元分析 228

8.2.3 多桩腿锥体导管架平台结构的冰荷载遮蔽效应 231

8.2.4 自升式海洋平台结构冰荷载的离散元分析 236

8.3 海冰与浮式平台及船舶结构相互作用的离散元分析 238

8.3.1 浮式海洋平台的冰荷载分析 238

8.3.2 船舶在冰区航行的DEM模拟 241

8.4 冰激海洋平台结构振动的DEM-FEM耦合分析 243

8.4.1 冰激导管架平台DEM-FEM耦合方法 243

8.4.2 基于DEM-FEM方法的冰激导管架平台振动分析 246

8.5 海洋结构冰载荷的扩展离散单元模拟 250

8.5.1 碎冰与海洋平台桩腿、船体结构的相互作用 251

8.5.2 平整冰与船体结构的相互作用 254

8.6 核电站取水口海冰堆积特性的离散元分析 256

8.6.1 取水口海冰堆积的数值模拟 256

8.6.2 海冰堆积特性的影响因素分析 258

8.7 海冰动力学的粗粒化离散元模型 260

8.7.1 海冰粗粒化离散元模型 261

8.7.2 规则区域内海冰动力过程的数值模拟 263

8.7.3 渤海海冰动力过程的数值模拟 268

8.8 小结 271

参考文献 271

第9章 有砟铁路道床动力特性的离散元分析 275

9.1 道砟颗粒压碎特性的离散元模拟 275

9.1.1 单道砟颗粒破碎的离散元模拟 275

9.1.2 单道砟颗粒破碎试验验证 278

9.2 有砟铁路道床动力沉降特性的离散元分析 281

9.2.1 非规则形态道砟颗粒的构造 282

9.2.2 道砟箱的离散元构造 282

9.2.3 往复荷载下道砟材料的累积沉降量和形变模量 283

9.3 沙石混合体剪切强度的离散元分析 286

9.3.1 道砟材料直剪试验的离散元数值模拟 286

9.3.2 道砟含量对抗剪切强度的影响及力链分析 289

9.4 有砟-无砟过渡段动力特性的DEM-FEM耦合分析 291

9.4.1 有砟铁路道床DEM和FEM间的耦合算法 291

9.4.2 有砟-无砟过渡段的DEM-FEM数值模型 296

9.4.3 有砟-无砟过渡段的沉降分析 299

9.4.4 考虑道砟颗粒嵌入无砟道床的DEM-FEM耦合分析 300

9.5 有砟铁路道床动力特性的扩展多面体单元模拟 302

9.5.1 道砟箱试验的扩展多面体单元模拟 302

9.5.2 不同加载频率下道床的沉降 305

9.6 小结 306

参考文献 307

第10章 颗粒材料减振及缓冲性能的离散元分析 310

10.1 颗粒材料减振特性的试验测试及离散元模拟 310

10.1.1 颗粒阻尼器的试验研究 311

10.1.2 颗粒阻尼器的数值模拟 313

10.2 颗粒材料缓冲特性的离散元分析 316

10.2.1 颗粒缓冲特性的试验研究 316

10.2.2 颗粒缓冲特性的数值模拟 319

10.3 着陆器缓冲过程的离散元分析 325

10.3.1 着陆缓冲系统及月壤的离散元模型 327

10.3.2 着陆过程的离散元分析和冲击力特性 329

10.4 小结 334

参考文献 334