平面解析几何44讲 中学数学方法与解题培养PDF电子书下载

第二版前言 1

第一章 思维方法 1

§1.1 分析综合法 1

§1.2 求异思维 6

§1.3 数形结合观点 20

§1.4 类比法 23

第二章 学科方法 27

§2.1 坐标法 27

§2.2 参数法 32

§2.3 待定系数法 37

§2.4 韦达定理法 43

§2.5 综合几何法 49

§2.6 复数法 53

§2.7 判别式法 57

第三章 类型题解证法 63

一、直线 63

§3.1.1 两点间距离与线段定比分点 63

§3.1.2 直线的方程 72

§3.1.3 两直线的位置关系 81

§3.1.4 两直线的夹角 88

§3.1.5 点到直线的距离 92

二、圆锥曲线 98

§3.2.1 曲线与方程 98

§3.2.2 圆的方程 106

§3.2.3 直线与圆及圆与圆的位置关系 114

§3.2.4 椭圆的定义、方程及几何性质 123

§3.2.5 直线与椭圆的位置关系 131

§3.2.6 双曲线的定义、方程及几何性质 139

§3.2.7 直线与双曲线的位置关系 148

§3.2.8 抛物线的定义、方程及几何性质 154

§3.2.9 直线与抛物线的位置关系 162

§3.2.10 利用坐标轴的平移化简二元二次方程 169

§3.2.11 对称轴与坐标轴平行的圆锥曲线 174

三、参数方程 178

§3.3.1 直线的参数方程 178

§3.3.2 圆、椭圆、双曲线、抛物线的参数方程 187

§3.3.3 选择参数的方法 196

§3.3.4 参数方程与普通方程的互化 203

§3.3.5 利用参数求轨迹 210

§3.3.6 曲线系方程 215

四、极坐标方程 221

§3.4.1 直线和圆的极坐标方程 221

§3.4.2 圆锥曲线的统一方程 227

§3.4.3 直角坐标与极坐标的互化 235

§3.4.4 求曲线的极坐标方程的方法 241

五、解析几何常见类型题解法总结 248

§3.5.1 求轨迹方程方法总结 248

§3.5.2 弦长问题的解法 260

§3.5.3 弦中点问题的解法 268

§3.5.4 关于交点问题的处理方法总结 276

§3.5.5 求极值方法总结 283

§3.5.6 对称问题的解法 291

§3.5.7 坐标法解证代数、三角题总结 299