测试误差分析与数学模型PDF电子书下载

目录 1

第一章　概论 1

§1.1　测量的种类 1

§1.2　误差的定义与分类 1

§1.3　仪表传感器与测试系统的主要静态性能指标 5

§1.4　实验数据处理与数学模型 11

第二章　概率论与数理统计的基本知识 13

§2.1　随机变量及其分布 13

§2.2　随机变量的几个特征量 14

§2.3　二维随机变量及其分布 19

§2.4 n维随机向量及其分布 22

§2.5　正态分布 25

§2.6　二维正态随机向量 30

§2.7 n维正态随机向量 33

§2.8　子样值与参数估计 36

§2.9　几种重要概率分布函数 40

§2.10　抽样分布 43

§2.11　置信区间 46

第三章　静态误差分析与补偿的原理 50

§3.1　概述 50

§3.2　间接测量的误差传递公式 50

§3.3　原理误差及其补偿原理 54

§3.4　构造误差及其补偿原理 56

§3.5　环节静态误差的分析及其表达式 65

§3.6　开环系统的静态误差分析方法 67

§3.7　开环系统静态误差的补偿方法 71

§3.8　闭环系统的静态误差分析方法 73

§3.9　闭环系统静态误差的补偿方法 77

§3.10　提高测量系统静态精确度的途径 81

第四章　动态误差分析与补偿的原理 84

§4.1　概述 84

§4.2　开环系统动态误差的分析方法 84

§4.3　开环系统动态误差的补偿方法 86

§4.4　闭环系统动态误差的分析方法 90

§4.5　闭环系统动态误差的补偿方法 94

§4.6　提高测试系统动态性能的途径 95

第五章　测量误差的合成与分配 99

§5.1　概述 99

§5.2　算术平均值及其精密度 99

§5.3　等精度测量数据的精密度估计 101

§5.4　不等精度测量的精密度估计 104

§5.5　多维观测结果的处理 108

§5.6　系统误差及其一些消除方法 111

§5.7　综合误差的计算方法 118

§5.8　实验设计的几个问题 124

第六章　最小二乘法 130

§6.1　概述 130

§6.2　最小二乘法的基本原理 130

§6.3　线性模型参数的最小二乘估计 133

§6.4　线性模型参数最小二乘估计的性质 140

§6.5　不等精度测量时线性模型参数的最小二乘估计 145

§6.6　递推最小二乘法 148

§6.7　多应变量系统参数的最小二乘估计 152

§6.8　镜像映射法——矛盾方程组的最小二乘解法 153

§6.9　非线性模型中参数的最小二乘估计 159

§6.10　阻尼最小二乘法 162

第七章　静态实验数据处理与静态数学模型 165

§7.1 概述 165

§7.2　平均选点法 166

§7.3　仪表标定实验的数据处理方法 169

§7.4　线性测量系统性能指标的计算方法 172

§7.5　两个变量都有误差时，线性回归方程的确定 183

§7.6　可化为线性回归方程的回归分析方法 186

§7.7　多项式回归分析方法 195

§7.8　具有非线性函数特性的测量系统的静态标定实验数据处理 208

附录一 211

附录二 212

第八章　动态数学模型实验研究的预备知识 215

§8.1　概述 215

§8.2　测试系统的基本动态特性 216

§8.3　系统动态性能指标的计算方法 223

§8.4　线性系统的各种动态数学模型 233

§8.5　曲线或信号的平滑 241

第九章　时间域与频率域非参数模型的换算方法 245

§9.1　概述 245

§9.2　由过渡过程求频率特性的阶梯线法 246

§9.3　快速傅氏变换算法（FFT） 251

§9.4　傅氏变换无混迭快速算法（WFFT） 263

§9.5　WFFT在换算时频域非参数模型中的应用 276

第十章 由各种瞬态响应建立动态数学模型 281

§10.1　概述 281

§10.2　一阶系统由瞬态响应建立数学模型 281

§10.3　衰减振荡二阶系统由瞬态响应建立数学模型 287

§10.4　非周期二阶系统由瞬态响应建立数学模型 300

§10.5 由瞬态响应求传递函数 310

§10.6　用最大似然法由瞬态响应建立数学模型 313

附录 最优化方法简介 319

第十一章　由频率特性建立动态数学模型 321

§11.1　概述 321

§11.2　由幅频特性建立低阶数学模型 321

§11.3　由幅相频率特性建立低阶数学模型 328

§11.4 由对数幅频特性建立数学模型 331

§11.5　由频率特性估计传递函数的参数 335

§11.6 由瞬态响应建立传递函数模型的两步法 339

§11.7　加速度传感器动态数学模型研究 344

第十二章　系统动态特性的统计测试法与动态数学模型 353

§12.1　概述 353

§12.2　随机信号的统计特征 356

§12.3　利用FFT与WFFT计算随机过程的特征量 365

§12.4　用相关分析法测试系统的动态特性 366

§12.5　用白色噪声测试系统的动态特性 371

§12.6　用伪随机信号测试系统的动态特性 373

§12.7　伪随机信号的产生及其性质 373

§12.8　用伪随机序列测试系统动态特性的步骤 381

§12.9　用M系列测试线性系统的动态特性 383

§12.10　用逆重复M序列测试线性系统的动态特性 388

第十三章　一元离散自回归滑动平均模型 390

§13.1　概述 390

§13.2　ARMA（n，m）模型阶数n的增量 391

§13.3　ARMA模型参数的估计 391

§13.4　ARMA（n，m）模型的适用性检验 392

§13.5　建模步骤说明 394

第十四章　多输入多输出系统模型参数矩阵的识别 396

§14.1　概述 396

§14.2　系统的状态方程和输出方程 396

§14.3　离散-时间系统的状态空间表达式 398

§14.4　系统状态空间表达式的解法 399

§14.5　离散-时间状态方程的解法 403

§14.6　状态空间表达式与传递函数的关系 405

§14.7 由差分方程、离散传递函数求状态空间表达式 412

§14.8　线性定常系统模型识别的基本关系式 414

§14.9　传递矩阵φ（t）的识别 416

§14.10　参数矩阵A、B、C、D的识别 418

§14.11　参数识别的离散算式 420

第十五章　数字滤波器在动态误差补偿中的应用 425

§15.1　概述 425

§15.2　数字滤波器的原理与设计 426

§15.3 Z变换法 431

§15.4　双线Z变换法 434

§15.5　数字滤波器的频率特性 437

§15.6 数字滤波器软件实现的FORTRAN程序 438

附录 441

参考文献 444