并行数值方法PDF电子书下载

1．并行算法概述 1

1.1 引言 1

1.2 并行处理计算机及其分类 2

1.3 假设与定义 5

1.4 并行算法计算树 8

1.5 结合扇入算法与递推倍增法 13

1.6 并行算法的若干问题 16

2．一般算术表达式值的计算 22

2.1 算术表达式并行求值问题 22

2.2 xn的一种并行求值方法 23

2.3 树深约化 24

2.4 子树与子表达式 26

2.5 不含除法的算术表达式 28

2.6 含有除法的算术表达式 31

2.7 处理机个数受限制时的时间界 37

3．多项式值的计算 40

3.1 Estrin的算法 40

3.2 k阶Horner法则 42

3.3 按2的幂逐次分段的算法 43

3.4 处理机个数受限制时的时间界 47

3.5 黄金分割法 48

4．递推问题的并行算法 52

4.1 递推问题 52

4.2 问题R〈n,1〉的算法K-S 54

4.3 问题R〈n,m〉的算法K-S 57

4.4 利用矩阵求逆解问题R〈n,n－1〉之一 58

4.5 利用矩阵求逆解问题R〈n,n－1〉之二 63

4.6 利用矩阵求逆解问题R〈n,n－1〉之三 65

4.7 利用矩阵求逆解问题R〈n,m〉 67

4.8 问题R〈n,n－1〉的沿对角线消元算法 69

4.9 利用矩阵分解的一种算法 72

4.10 问题R〈n,n－1〉的算法S-B 73

4.11　关于非线性递推问题 77

5．线性方程组 79

5.1 基本情况 79

5.2 Gauss法与主元素法 80

5.3 Householder方法 82

5.4 Schmidt正交化法 85

5.5 Givens方法 85

5.6 不包含开平方根的Givens变换 86

5.7 Pease的算法 89

5.8 Csanky的算法 90

5.9 解三对角方程组的Stone的算法 91

5.10 利用Crarner法则的一种算法 93

5.11 奇偶消去法 95

5.12 循环约化法 96

5.13 嵌套剖分排序 98

5.14 红-黑排序 103

5.15 三对角方程组的一种并行迭代解法 106

6．特征值 109

6.1 特征值的计算 109

6.2 Jacobi法 109

6.3 类似Jacobi法 112

6.4 带原点位移的QR算法 116

6.5 Hessenberg矩阵特征值的计算 119

参考文献 120