高等数学讲义 上PDF电子书下载

第一章　函数 1

1　实数与绝对值 1

2　函数 6

3　函数的表示法 12

4　函数的单调性与有界性 20

5　函数的连续性 21

6　反函数 24

7　复合函数、初等函数 26

第二章　极限与连续性 37

1　函数极限概念 37

2　函数极限的性质 46

3　无穷小与无穷大 50

4　函数极限的四则运算 56

5　弦弧之比的极限 61

6　数列的极限、数e 64

7　函数的连续性与间断点 70

8　连续函数的运算 76

9　初等函数的连续性 80

10　闭区间上连续函数的基本性质 83

11　无穷小的比较 85

第三章　导数与微分 88

1导数概念 88

2　基本初等函数的导数 95

3　微分概念 103

4　导数与微分的四则运算法则 107

5　复合函数微分法 111

6　隐函数微分法 114

7　参数方程所表示的函数的微分法 118

8　微分的简单应用 121

9　高阶导数、高阶微分 127

第四章　中值定理 135

1　中值定理 135

2　洛必达法则 141

3　泰勒公式 150

第五章　导数的应用 163

1　函数的单调性 163

2　函数的极值 166

3　曲线的凹凸性、拐点 173

4　曲线的渐近线 177

5　函数图形的描绘方法 180

6　极值应用问题 185

7　弧微分 191

8　曲率、曲率半径、曲率圆 193

第六章　不定积分 200

1　原函数与不定积分概念 200

2　基本积分公式与不定积分性质 204

3　换元积分法 207

4　分部积分法 220

5　一些简单有理函数的积分 226

6　三角函数有理式的积分 231

7　某些根式的有理式的积分 235

8　积分表的使用法 240

第七章　定积分 243

1　定积分的概念 243

2　定积分的基本性质 250

3　微积分基本定理 255

4　定积分的换元积分法 260

5　定积分的分部积分法 267

6　定积分的近似计算法 272

7　广义积分 280

第八章　定积分的应用 288

1　定积分的几何应用 289

2　定积分的物理应用 304

第九章　空间解析几何 316

1　空间直角坐标 316

2　向量代数 320

3　平面 337

4　空间中的直线 345

5　二次曲面 349