初等拓扑的直观概念PDF电子书下载

数学命题与证明 1

0-1 命题 1

0-2 证明 10

0-3 数学归纳法 13

壹 22

什么是拓扑 22

1-1 欧几里德几何一瞥 22

1-2 什么是拓扑 23

贰 28

网络和地图 28

2-1 网络的可贵穿性（Trayersability） 28

2-2 平面网络 37

2-3 四色问题 40

叁 52

三维空间里的拓扑等价关系 52

3-1 拓扑等价关系 52

3-2 表面的分类 56

肆 65

带柄的球面上的地图 65

4-1 引言 65

4-2 单连通集合 65

4-3 尤拉定理 68

4-4 胎形上的七色定理 77

伍 80

约当曲线定理 80

5-1 引言 80

5-2 约当定理在多边形情况下的一个证明 81

陆 85

集合 85

6-1 引言 85

6-2 关于集合的一些相互关系 85

6-3 关于集合的一些运算 94

柒 102

变换 102

7-1 引言 102

7-2 两任意集合之间的变换 102

7-3 两个三维欧氏空间的子集之间的变换 107

7-4 变换的标 118

7-5 变换的标的应用 123

捌 128

空间 128

8-1 引言 128

8-2 距离空间 128

8-3 拓扑空间 143

8-4 连通集 159

8-5 紧致集 153

8-6 完备集 165