数学游戏与欣赏PDF电子书下载

第1章 算术游戏 3

猜出一个人所想的数 4

什么都不问、早已知结论 8

涉及两个数的游戏 10

取决于记数制的游戏 11

十进制数的其他有趣问题 13

拼凑问题 15

四个数码的问题 15

四个4 的问题 15

一组有编号物品的问题 16

算式补码 19

日历问题 25

中世纪的算术问题 26

约瑟夫斯问题 31

拓荒问题 31

尼姆游戏与类似的游戏 35

穆尔游戏 37

凯尔斯游戏 38

威索夫游戏 38

附录 39

第2章 算术趣谈 41

算术谬论 41

第二张幺的悖论 44

圣彼得堡悖论 45

其他概率问题 46

重排 46

杂题 48

投票问题 49

圆桌骑士 49

排列问题 49

入席问题 50

巴协的砝码问题 50

1/n的十进制小数表示 53

小数与连分式 54

有理直角三角形 57

三角形数与金字塔数 59

可除性 60

素数定理 63

默森数 65

完全数 67

费马数 69

费马最后定理 71

伽罗瓦域 74

几何谬论 78

第3章 几何趣谈 78

几何悖论 86

连分式与格点 88

几何剖分 90

毕达哥拉斯剖分 90

蒙蒂克拉剖分 91

多边形的剖分 92

最小剖分 94

巧剖 94

麦考利的四块剖分 95

立体剖分 96

二倍立方体 96

割圆术 97

仅用圆规作图 99

五圆覆盖 100

挂谷宗一级小问题 102

勒贝格极小问题 102

补记 105

第4章 几何游戏 106

静态的布局游戏 106

三子成行 106

P子成行 108

拼砌 108

半条反拼砌 110

多米诺(超级骨牌) 113

彩色立方体问题 117

剖矩成方 118

动态的布局游戏 120

调车问题 120

摆渡问题 121

测地线 123

单行棋子游戏 125

一盘棋子游戏(兵卒问题) 127

下棋问题 130

立交环 130

附录 132

第5章 多面体 134

对称性与对称体 134

五个柏拉图体 135

开普勒的玄秘说 138

帕普斯的顶点分布 139

复合体 141

阿基米德体 142

斯托特夫人作图法 146

等边环带多面体 147

开普勒-普安索多面体 150

59种正二十面体 153

立体拼砌 154

摞球或密装 156

海边的沙滩 159

正海绵胞 159

四面体的旋转环 161

万花筒 162

第6章 棋盘上的游戏 169

棋子的相对威力 170

八后问题 173

最多子数问题 179

最少子数问题 179

棋盘上的回路 182

马的回路 182

王的回路 192

车的回路 192

各种路线问题 193

象的回路 193

杂题 193

瓜里尼问题 194

后的问题 195

拉丁方 195

欧拉方 196

欧拉的官员问题 197

欧拉立方 198

第7章 幻方 199

奇数阶的幻方 200

单偶数阶的幻方 202

双偶数阶的幻方 204

镶边幻方 205

同阶幻方的个数 207

对称幻方与泛对角幻方 207

德·拉·卢拜尔法则的推广 209

阿尔诺方法 211

马戈西安方法 212

非相邻数字的幻方 214

素数幻方 215

二重幻方 216

三重幻方 217

其他幻方问题 217

骨牌幻方 217

正立方与正八面骰子 219

联接六边形 219

幻立方 221

第8章 地图染色问题 226

四色猜想 226

彼得森图 229

化至标准图 231

可能失败的最小地区数 234

等价的数论问题 236

无边曲面 236

对偶地图 238

各种曲面上的地图 239

谷底，峰顶，鞍点 242

正二十面体的染色 243

第9章 单行线问题 248

欧拉的问题 248

一笔画法的个数 254

迷宫 259

树 265

哈密尔顿游戏 267

龙纹图 271

一个射影平面 276

第10章 组合设计 276

关联矩阵 277

一个阿达玛矩阵 278

一例纠错码 279

一例区组设计 280

施泰纳三元组 283

有限几何学 286

柯克曼女学生问题 293

拉丁方 296

正方体和单形 300

阿达玛矩阵 301

图象传送 303

三维空间中的等角线 305

高维空间中的直线 309

C矩阵 314

射影平面 316

第11章 各种游戏 318

华容道 318

河内塔 322

九连环 323

纸牌游戏 328

洗牌 329

猜单张牌 331

猜一组牌 332

热尔岗摞物游戏 334

三摞牌问题 334

热尔岗的推广 335

窗口里瞧 339

捉老鼠，十三点 341

第12章 三个古典的几何问题 343

二倍立方体 344

希波克拉蒂斯解法 345

柏拉图作图法 346

阿尔希塔斯解法 346

梅内克缪斯解法 347

阿波罗尼奥斯作图法 347

狄俄克利斯作图法 348

韦达作图法 348

笛卡儿作图法 349

格雷戈里作图法 349

牛顿作图法 349

三等分角 349

帕普斯作图法 350

笛卡儿作图法 351

牛顿解法 351

克莱罗解法 351

化圆为方 352

沙勒解法 352

符号π的来源 353

求π的近似值的几何方法 355

印度数学家的成就 356

中国数学家的成就 357

阿拉伯数学家的成就 357

欧洲数学家的成就 358

求π的近似值的分析方法 361

1699年--1873年间欧洲人的结果 361

根据概率理论求π的近似值 365

第13章 心算神童 366

约翰·沃利斯，1616--1703 367

朱迪代亚·巴克斯顿，1707--1772 367

托巴斯·富勒，1710--1790 369

理查德·惠特利，1787--1863 370

卡尔·弗里德里希·高斯，1777--1855 370

安德雷·玛利·安培，1775--1836 370

泽拉·科尔伯恩，1804--1840 371

乔治·帕克·比德，1806--1878 372

亨利·蒙窦，维多·曼伽美尔 377

约翰·马丁·查恰理亚斯·达泽，1824--1861 377

特鲁曼·亨利·萨福德，1836--1901 379

乌戈·札姆博恩，帕瑞克尔·迪亚曼狄，卡尔·吕克勒 379

雅克·伊瑙迪，1867--？ 380

记忆数字的不同方式 381

比德所有方式的分析 382

亚历山大·克菜格·艾特肯，1895--1967 389

第14章 密码术与密码分析 391

密码术体系 392

换位法 393

多条密电码的对比分析法 398

替代法 403

单字母法 405

双字母法 406

多字母法 406

复式字母法 407

双密钥法 408

周期式复式字母法 409

非周期的复式字母法 410

流动密钥法 410

代码法 412

密码类型的判定 414

几点最后的注记 416

附录：进一步研究的参考资料 417

索引 419

关于本书 439