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上篇 线性代数 3

第一部分 作业练习题 3

第一章 n阶行列式 3

1-1 全排列及其逆序数 3

1-2 n阶行列式的定义 3

1-3 对换 5

1-4 行列式的性质 5

1-5 行列式按行（列）展开 7

1-6 克莱姆法则 7

第二章 矩阵及其运算 9

2-1 线性变换与矩阵 9

2-2 矩阵的运算 9

2-3 逆阵 11

2-4 矩阵分块法 11

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 13

3-1 引例 13

3-2 n维向量 13

3-3 线性相关与线性无关 15

3-4 向量组的秩 15

3-5 矩阵的秩 17

3-6 矩阵的初等变换 17

3-7 初等方阵 19

3-8 向量空间 19

第四章 线性方程组 21

4-1 齐次线性方程组 21

4-2 非齐次线性方程组 21

4-3 第三、四章习题课 23

第五章 相似矩阵及二次型 25

5-1 预备知识 25

5-2 方阵的特征值与特征向量 25

5-3 相似矩阵 27

5-4 实对称矩阵的相似矩阵 27

5-5 二次型及其标准形 29

5-6 正定二次型 29

第六章 线性空间与线性变换 31

6-1 线性空间的定义与性质 31

6-2 维数、基与坐标 31

6-3 基变换与坐标变换 31

6-4 线性变换 33

6-5 线性变换的矩阵表示 33

第二部分 自测题 35

第一章 n阶行列式 35

第二章 矩阵及其运算 36

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 37

第四章 线性方程组 38

第五章 相似矩阵及二次型 39

第六章 线性空间与线性变换 41

第三部分 参考题 42

第一章 n阶行列式 42

第二章 矩阵及其运算 43

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 43

第四章 线性方程组 43

第五章 相似矩阵及二次型 44

第六章 线性空间与线性变换 44

第四部分 答案与提示 45

一、作业练习题 45

二、自测题 50

三、参考题 53

下篇 概率论与数理统计 59

第一部分 作业练习题 59

第一章 概率论的基本概念 59

1-1 随机试验 59

1-2 样本空间、随机事件 59

1-3 频率与概率 59

1-4 等可能概型（古典概型） 61

1-5 条件概率 63

1-6 独立性 65

第二章 随机变量及其分布 67

2-1 随机变量 67

2-2（1） 离散型随机变量的概率分布 67

2-2（2） 离散型随机变量的概率分布 69

2-3 随机变量的分布函数 69

2-4 连续型随机变量的概率密度 71

2-5 随机变量的函数的分布 73

第三章 多维随机变量及其分布 75

3-1 二维随机变量 75

3-2（1） 边缘分布 75

3-2（2） 边缘分布 77

3-3 条件分布 77

3-4 相互独立的随机变量 79

3-5 两个随机变量的函数的分布 81

第四章 随机变量的数字特征 83

4-1 数学期望与几种重要随机变量的数学期望 83

4-2 方差与几种重要随机变量的方差 85

4-3 协方差及相关系数 87

4-4 矩、协方差矩阵 87

第五章 大数定理及中心极限定理 89

5-1 大数定理 89

5-2 中心极限定理 89

第六章 样本及抽样分布 91

6-1 随机样本 91

6-2 抽样分布 91

第七章 参数估计 93

7-1 点估计 93

7-2 估计量的评选标准 95

7-3 区间估计 95

7-4（1） 正态总体均值与方差的区间估计 95

7-4（2） 正态总体均值与方差的区间估计 97

7-5 （0-1）分布参数的区间估计 97

7-6 单侧置信区间 97

第八章 假设检验 99

8-1 单个总体N（μ，σ2）均值μ的检验 99

8-2（1） 正态总体均值的假设检验 99

8-2（2） 正态总体均值的假设检验 101

8-3 正态总体方差的假设检验 101

8-4 样本容量的选取 103

8-5 分布拟合检验 103

第二部分 自测题 105

第一章 概率论的基本概念 105

第二章 随机变量及其分布 106

第三章 多维随机变量及其分布 107

第四章 随机变量的数字特征 108

第五章 大数定理及中心极限定理 109

第六章 样本及抽样分布 110

第七章 参数估计 110

第八章 假设检验 111

第三部分 参考题 112

第一章 概率论的基本概念 112

第二章 随机变量及其分布 112

第三章 多维随机变量及其分布 113

第四章 随机变量的数字特征 114

第五章 大数定理及中心极限定理 115

第六章 样本及抽样分布 115

第七章 参数估计 115

第八章 假设检验 116

第四部分 答案与提示 117

一、作业练习题 117

二、自测题 124

三、参考题 127