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目录 1

出版说明 1

译者序 1

第1章 线性代数 1

§1 向量及线性运算 1

§2 关于现代代数学的方法 5

§3 作为代数系的向量空间 6

§4 子空间，生成元，直和分解 11

§5 线性无关，线性相关，维数，基底 19

§6 关于映射 24

§7 线性映射 28

§8 矩阵表现 34

§9 秩与退化次数 43

§10 对偶空间与转置映射 47

§11 1次方程 52

§12 行列式 57

§13 线性变换及其不变子空间 69

§14 特征值，特征多项式，Cayley-Hamilton定理 72

§15 Jordan标准形 82

§16 Euelid空间 90

§17 实数体与复数体，酉空间 99

§18 正规变换 103

§11 二次形式Hermite形式 114

§20 多重线性映射，张量积 123

§21 变换群的概念 132

第2章 群，Boole代数，有限体 132

§22 群 143

§23 Boole代数 151

§24 有限体 156

第3章 有限群的表现论 164

§25 表现空间与不变子空间，可约表现与既约表现 164

§26 Schur引理 167

§27 完全可约表现 170

§28 反步表现，张量积表现 178

§29 群代数与正则表现 179

§30 内自同构与伴随表现 186

§31 直交关系 190

§32 特征标 193

§33 群代数A（G）的构造 197

§34 群的直积的表现 204

§35 诱导表现 209

§36 特征标间的各种关系 218

§37 群代数A（G）的理想及幂等元 228

§38 Young的图形，台与盘 235

§39 标准盘 245

§40 标准盘的个数与对称群的既约表现的级数 249

§41 对称群的既约表现的矩阵 252

§42 Weyl的相互律 260

§43 一般线性变换群的张量表现 270

后记 280

附录 有限旋转群 282