有限单元法基本原理与数值方法PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

1.1引言 1

1.2弹性力学基本方程 3

1.3加权余量法 11

1.4变分原理 25

习题 49

第二章 杆件系统的有限单元法 51

2.1引言 51

2.2连续梁的有限单元法 51

2.3平面刚架的有限单元法 61

2.4考虑剪切变形的梁单元 83

2.5空间梁单元 86

2.6平面刚架有限元程序 91

习题 116

第三章 弹性力学平面问题及空间问题 118

3.1引言 118

3.2平面问题3结点三角形单元的有限元格式 118

3.3广义坐标有限元的一般格式 132

3.4有限元解的性质和收敛性 135

3.5矩形单元及高精度三角形单元 139

3.6空间问题 150

3.7子结构法 154

3.8平面问题有限元程序 161

习题 180

第四章 轴对称问题 182

4.1引言 182

4.2轴对称体受轴对称载荷时的有限元格式 182

4.3轴对称体受非轴对称载荷的有限元格式 193

第五章 单元和播值函数 201

5.1引言 201

5.2一维单元 202

5.3二维单元 206

5.4三维单元 213

5.5等参单元 217

5.6小结 224

习题 225

第六章 等参元在弹性力学问题中的应用及应力计算结果的处理 226

6.1引言 226

6.2等参元用于分析弹性力学问题的一般格式 226

6.3数值积分 228

6.4等参元计算中数值积分阶次的选择 237

6.5非协调元和分片试验 241

6.6应力计算结果的处理与改善 247

习题 260

第七章 线性代数方程组的解法 262

7.1引言 262

7.2系数矩阵在计算机中的存贮 272

7.3二维等带宽存贮的高斯消去法 275

7.4三角分解法 277

7.5追赶法 283

7.6分块解法 285

7.7波前法 289

第八章 轴对称壳体问题 293

8.1引言 293

8.2轴对称薄壳理论的基本公式 293

8.3截锥单元 296

8.4曲边壳元 304

8.5轴对称超参数壳元 309

8.6不同类型单元的联结 315

8.7小结 321

习题 322

第九章 平板弯曲问题 323

9.1引言 323

9.2基于簿板理论的非协调板单元 325

9.3基于簿板理论的协调板单元 333

9.4位移和转动分别独立插值的板单元 337

9.5基于离散Kirchhoff理论的板单元（DKT） 341

9.6应力杂交单元 344

9.7小结 350

习题 351

第十章 一般壳体问题 352

10.1引言 352

10.2平板单元 356

10.3扁壳单元 364

10.4超参数壳体单元 369

10.5不同类型单元的联结 375

习题 381

第十一章 热传导问题 382

11.1引言 382

11.2稳态热传导的有限元格式 384

11.3瞬态热传导的有限元格式 388

11.4热应力的计算 398

11.5算例 400

习题 402

第十二章 结构动力学问题 403

12.1引言 403

12.2质量矩阵和阻尼矩阵 406

12.3直接积分法 409

12.4振型叠加法 415

12.5解的稳定性 420

12.6大型特征值问题的解法 423

12.7减缩系统自由度的方法 430

习题 436

第十三章 材料非线性问题 438

13.1引言 438

13.2非13.3弹塑性小变形本构关系 445

13.4弹塑性增量分析的有限元格式 460

13.5数值方法中的几个问题 463

13.6算例 475

习题 481

第十四章 一般非线性问题 482

14.1引言 482

14.2大变形情况下的应变和应力的度量 483

14.3一般非线性问题的表达格式 487

14.4有限元法求解 491

14.5大变形情况下的本构关系 497

14.6算例 502

习题 507

主要参考书目 508