数值代数PDF电子书下载

第一章 矩阵论基础 1

1.1 矩阵的三角相似与对角相似 1

1.2 矩阵的QR分解 8

1.3 矩阵的满秩分解 20

1.4 矩阵的奇怪值分解 23

1.5 矩阵的广义逆及其应用 28

1.6 矩阵的特征值估计与隔离 37

习题一 47

第二章 线性方程组的迭代解法 49

2.1 古典迭代方法 49

2.2 基于变分原理的迭代方法 61

2.3 基于Galerkin 原理的迭代方法 68

2.4 行作用方法 78

2.5 迭代-校正加速方法 84

2.6 块三对角方程组的迭代解法 95

习题二 100

第三章 特殊线性方程组的快速算法 102

3.1 三对角方程组 102

3.2 Hessenberg方程组 107

3.3 Hankel方程组 111

3.4 Toeplitz方程组 115

3.5 Loewner方程组 120

3.6 范德蒙方程组 128

习题三 134

第四章 矩阵特征值问题的解法 136

4.1 幂方法 136

4.2 Krylov方法 138

4.3 Lanczos方法 148

4.4 Frame方法 159

4.5 Samuelson方法 163

习题四 167

第五章 线性矩阵方程的迭代解法 169

5.1 线性矩阵方程的存在性 169

5.2 计算逆矩阵的迭代方法 177

5.3 Lyapunov矩阵方程的迭代解法 181

5.4 线性矩阵方程的迭代-校正解法 199

习题五 208

参考文献 209