最子物理量子化学题解 上PDF电子书下载

第一章 原子物理和旧量子论 2

1.1 抛体运动 2

1.2 二自由粒子的动能 3

1.3 哑铃的转动 4

1.4 谐振子 6

1.5 汤姆生(Thomson)原子 8

1.6 弹性杆的振动 11

1.7 行星的运动 13

1.8 两个振动质点 14

1.9 振子的平均能量 16

1.10 一维振动模式计算 20

1.11 三维振动模式计算 21

1.12 斯特番--玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律 23

1.13 维恩(Wien)位移定律，？ 24

1.14 爱因斯坦(Einstein)晶体的Cv 25

1.15 两能级体系的CV 27

1.16 光电效应 27

1.17 玻尔(Bohr)原子 29

1.18 氢原子光谱 31

2.32 三维的复傅里叶级数 32

1.19 约化质量修正 32

1.20 电子偶素 33

1.21 氢和氘光谱 34

1.22 地球--太阳系统的量子化 35

1.23 引力玻尔原子 36

1.25 谐振子的威尔逊--索末菲处理 37

1.24 哑铃的威尔逊--索末菲(Wilson-Sommerfeld)处理 37

1.26 重球的威尔逊--索末菲处理 39

1.27 德布罗意(de Broglie)波长的计算 40

1.28 晶体点阵对氦原子的衍射 41

1.29 直线三原子分子 42

1.30 维恩位移定律，Vmax 43

1.31 恒星温度的确定 43

1.32 在平衡态具有Ε〉Εo的谐振子的占有比 43

1.33 光电效应中电子的最大动能 44

1.34 用不同单位表示的△Ε 44

1.35 He,Li和Be的电离势 45

1.36 势箱的威尔逊--索末菲处理 45

第二章 波和波的叠加 49

2.1 双缝实验 49

2.2 单缝实验 50

2.4 群速度 51

2.3 波包 53

2.5 展开系数 55

2.6 投影算符 56

2.7 傅里叶(Fourier)系数 58

2.8 傅里叶系数的最小平方确定法 59

2.9 函数周期为2L的傅里叶展开 61

2.10 区间移动a的傅里叶展开 61

2.11 ψ(x)=-h,-L≤x≤0；ψ(x)=+h,0〈x≤L的展开 62

2.12 ψ(x)=1-x2在区间-1到+1上展开 64

2.13 重复矩形脉冲的复级数 65

2.14 由级数推导傅里叶变换 67

2.15 矩形脉冲的傅里叶变换 68

2.16 e？(-d/2≤x≤+d/2)的傅里叶变换 69

2.17 洛仑兹(Lorentz)函数的傅里叶变换 70

2.18 高斯(GAUSS)波包的△x△p 71

2.19 有界波e？的△x△p 73

2.20 经典波动方程的推导 74

2.21 亥姆霍兹(Helmholtz)方程 75

2.22 与时间无关的薛定谔(Schr?dinger)方程 77

2.23 相速度与群速度的关系 78

2.24 质量为m的粒子系的相速度大于光速c的证明 79

2.25 正交函数系 80

2.26 复傅里叶级数 80

2.27 重复脉冲的展开 80

2.28 正弦和余弦傅里叶变换 81

2.30 高斯函数的傅里叶变换 82

2.31 有界波e？的△E△l 82

2.29 指数函数的傅里叶变换 82

2.33 群速度等于粒子速度的证明 83

2.34 二维空间中的投影算符 83

2.35 施米特(Schmidt)正交化方法 84

第三章 量子力学的假设与公式 87

3.1 品优函数的检验 87

3.2 d2/dx2的固有本征函数 88

3.3 线性算符的性质 89

3.4 -i？/？x为厄密(Hermite)算符的证明 90

3.5 厄密算符有实本征函数的证明 91

3.6 厄密算符有正交函数系的证明(非简并情形) 92

3.7 正交函数系的构造 93

3.8 证明有共同本征函数系就有［R，P］=0 96

3.9 当［R，P］=0时有共同本征函数系的证明 97

3.10 测量q取各种可能值的几率 98

3.11 泊松(Poisson)括号的性质 100

3.12 泊松括号和对易子的比例关系 102

3.13 坐标表象和动量表象 103

3.14 简单对易子的计算 104

3.15 动量本征函数的确定 106

3.16 坐标表象中多粒子的哈密顿 107

3.17 ？=-d2/dx2+x2的本征函数 109

3.18 氢原子的本征函数 110

3.19 势箱问题中粒子的<|△x△p|>计算 111

3.20 谐振子的△x△p的计算 112

3.21 维里(Viri)定理的证明 114

3.22 维里定理用于Vocrn的情况 116

3.23 φ(x,f)对于时间的展开 117

3.24 谐振子波函数的时间展开 119

3.25 线性独立函数的构造 120

3.26 对易子的性质 121

3.27 F(q,p;t)的经典的时间导数 121

3.28 简单泊松括号的计算 121

3.29 常数势对本征函数的影响 122

4.1 一维自由粒子 123

第四章 波动力学中简单而有精确解的问题 123

4.2 一维几率流 126

4.3 du/dx的连续性 127

4.4 一维阶梯势的散射 129

4.5 对称(正方形)排斥势的散射 132

4.6 势箱壁为无限高的束缚态 137

4.7 势箱壁为有限高的束缚态 138

4.8 不连续势阱的束缚态 141

4.9 谐振子的经典处理 146

4.10 谐振子的能量和本征函数 147

4.11 谐振子的几率密度 152

4.12 厄密多项式的生成函数xnm的导出 154

4.13 势V=e2/x, x≥0；V=∞，x〈0 158

4.14 重质点 161

4.15 哑铃转子 164

4.16 柱形势阱 167

4.17 一维势箱的动量几率分布 170

4.18 势箱壁为无限高的粒子波函数ψ对时间的展开 172

4.19 波函数ψ(x,0)=(u1+u2)/√2的势箱 174

4.20 三维几率 176

4.21 非对称势的散射 176

4.22 原点在中心的一维势箱 177

4.23 非对称势的束缚态 177

4.25 三维势箱的状态数 178

4.26 三维谐振子 178

4.24 三维势箱 178

4.27 刚性转子波函数与时间的关系 179

4.28 双势阱问题中的隧道效应 179

4.29 谐振子的无量纲变量 180

4.30 算符a和a？ 180

4.31 谐振子的算符解法 181

4.32 用算符方法求谐振子的Uo 181

4.33 用(a+)nUo推导谐振子的Uo 181

第五章 角动量 182

5.1 经典角动量的定义 182

5.2 力矩和角动量 183

5.3 在球极坐标系中的？a 185

5.4 在球坐标系中的？和？2 187

5.5 ？2和？2的关系 188

5.6 曲线坐标理论的应用 192

5.7 ？×？=i？的推导 194

5.8 ［？2，？z］=0证明 195

5.9 ？z,？2和？的对易子 196

5.10 (？)的本征值 197

5.11 C±的确定 198

5.12 关于？2，？z等的矩阵 199

5.13 关于？2，？z等具有j=？的矩阵 202

5.14 ？z的对角化 203

5.15 在方程？2Ylm=|(|+1)Ytm中的变量分离 206

5.16 转动算符R(？,θ) 207

5.17 当［？，R］=0时，［？，？］=0的证明 209

5.18 ？的推导 210

5.19 包里(Pauli)自旋矩阵的性质 211

5.20 ？=？1？2是角动量算符的证明 214

5.21 除m1+m2=m之外，C(j1 j2 j, m1 m2 m)=0的证明 215

5.22 j1=j2=？的耦合系统的？z和？的本征函数 216

5.23 jmin=|j1-j2|的证明 219

5.24 投影算符σij 219

5.25 三电子问题的自旋函数 221

5.26 ？，的对角化 225

5.27 矢量耦合系数的利用 226

5.28 230

5.29 利用？来产生函数系Y2？m(θ，φ) 230

5.31 Y5，？5确定 231

5.30 P？(θ)的确定 231

5.32 S=exp(i？)是么正算符的证明 232

5.33 对于j1=1，j2=1的矢量耦合系数 233

5.34 R矩阵的对角比 233

5.35 与包里自旋矩阵有关的一个恒等式 234

5.36 包里自旋矩阵σy的对角比 234

第六章 微扰和变分理论 240

6.1 瑞利--薛定谔 (Rayleigh-Schr?dinger) 微扰理论对波函数的一级修正 240

6.2 瑞利--薛定谔微扰理论对能量的二级修正 240

6.3 两能级体系的能量精确值 241

6.4 微扰？=eεx的势阱 243

6.5 恒定阶梯形微扰的势阱 246

6.6 ？=ax4的谐振子的微扰处理 249

6.7 ？=ax3的谐振子的微扰处理 251

6.8 ？=eεx的谐振子的微扰处理 253

6.9 ？=eεx的谐振子的精确解 254

6.10 ？=axy的二维谐振子的微扰处理 255

6.11 ？=-eεz和-bεxy的立方势箱的微扰处理 258

6.12 对3×3矩阵的微扰处理 261

6.13 对简并3×3矩阵的微扰处理 263

6.14 用u=Nexp(-cx2)对谐振子作变分处理 265

6.15 用u=Aexp(-cr2)对氢原子作变分处理 267

6.16 用u=c1(1-x2)+c2(1-x4)对势箱作变分处理 269

6.17 两能级体系的久期方程 272

6.18 ？=ax4的谐振子的变分处理 274

6.19 电场中刚性偶数极子的能量 276

6.20 电场中电偶极子的微扰处理 278

6.21 能量的三级修正 279

6.22 恒定阶梯形微扰的势箱 281

6.23 三角形微扰的势箱 281

6.24 用u=Ax(a2-x2)对势箱作变分处理 282

6.25 ？=bx2的二维势箱的微扰处理 282

6.26 用u=Aexp(-cr)对氢原子作变分处理 283

6.27 2×2矩阵的微扰处理 283

6.28 用u=Arexp(-br)对氢原子作变分处理 284

6.29 ？=axy的二维谐振子的能级分裂 284

6.30 三角函数型微扰的势箱 284

6.31 第四级能量修正 285

6.32 第n个态的电偶极矩 285