高等数学 上PDF电子书下载

目 录 1

第一章函数 1

§1.1 变量·区间 1

单元小结和综合例题（一） 17 1

§2.8连续函数的运算和初等函数的连续性 1 1 1

单元小结和综合例题（一） 21 5

§1.2 函数概念 5

§1.3函数的几个特性 17

§ 1.4反函数 22

§1.5基本初等函数及其图形 25

§1.6复合函数·初等函数 31

单元小结和综合例题 38

第二章极限与连续 42

§ 2.1数列及其极限 42

§2.2函数的极限 57

§2.3无穷小和无穷大 66

§ 2.4函数极限的运算法则 73

§2.5极限存在的两个判定法·两个重要极限 84

§ 2.6无穷小的比较 92

单元小结和综合例题（一） 97

§ 2.7函数连续性的概念 102

§2.9闭区间上连续函数的性质 117

单元小结和综合例题（二） 121

第三章导数与微分 125

§3.1导数的概念 125

§3.2导数的运算 138

§3.3反函数的导数·初等函数的求导问题 149

§3.4高阶导数 160

§3.5隐函数的导数·参数方程所确定的函数的导数 163

§3.6微分的概念与计算 176

§3.7微分的应用 185

单元小结和综合例题（二） 191

第四章 中值定理和导数的应用 194

§4.1 中值定理 194

§4.2罗必达法则 202

§ 5.1不定积分的概念 205

§4.3函数单调增减性的判定法 219

§4.4函数的极值及其求法 224

§4.5最大值和最小值的求法 231

§4.6曲线的凹凸性和拐点 237

§4.7函数图形的描绘 242

§ 4.8方程的近似解 247

§ 4.9平面曲线的曲率 251

单元小结和综合例题（二） 258

第五章不定积分 265

§ 5.2基本积分表和最简单的积分法则 270

§5.3第一类换元积分法 276

§5.4第二类换元积分法 286

§5.5分部积分法 292

单元小结和综合例题（一） 298

§5.6有理函数的不定积分 303

§5.7三角函数有理式的不定积分 314

§5.8简单无理式的不定积分 317

§5.9积分表的使用 319

单元小结和综合例题（二） 323

第六章定积分及其应用 327

§6.1定积分的概念 327

§6.2定积分的基本性质 336

§6.3牛顿——莱布尼兹公式 340

§6.4定积分的换元积分法和分部积分法 347

§ 6.5定积分的近似计算 356

单元小结和综合例题（一） 362

§6.6定积分在几何上的应用 367

§6.7定积分在物理上的应用 386

§6.8广义积分 396

单元小结和综合例题（二） 407

附录积分表 412

习题答案或提示 424