管理数学 第2版PDF电子书下载

第一篇 线性代数 1

第一章 行列式 1

第一节 行列式的定义 1

一、二阶与三阶行列式 1

二、n阶行列式 3

练习1-1 6

第二节 行列式的性质 7

练习1-2 11

第三节 行列式按行(列)展开及克莱姆法则 12

一、行列式按行(列)展开 12

二、克莱姆法则 15

练习1-3 18

习题一 18

第二章 向量与矩阵 21

第一节 向量 21

练习2-1 25

第二节 矩阵 26

一、矩阵的概念与线性运算 26

二、逆矩阵 31

练习2-2 34

第三节 利用矩阵初等行变换求逆矩阵 35

练习2-3 39

第四节 投入产出方法 39

一、投入产出表 39

二、投入产出数学模型 40

三、简单应用 42

练习2-4 44

习题二 45

第三章 线性方程组与线性规划 48

第一节 消元法 48

一、简单消元法 48

二、无回代过程的消元法 50

三、两种消元法的对比与检验 51

练习3-1 53

第二节 线性方程组解的判定与结构 53

一、解的判定问题 53

二、关于解的结构问题 58

练习3-2 62

第三节 线性规划的图解法 62

一、线性规划的数学模型 62

二、图解法 63

三、枚举法 66

练习3-3 67

第四节 单纯形方法 67

一、原理与步骤 67

二、单纯形表 70

练习3-4 75

习题三 76

第二篇 微积分 78

第四章 函数与极限 78

第一节 函数 78

一、变量与实数 78

二、函数的概念 79

三、反函数与复合函数 80

四、初等函数 81

五、经济活动分析中的常用函数 85

练习4-1 85

第二节 数列的极限 86

一、数列的概念 86

二、数列的极限概念 88

三、单调有界准则与数e 89

四、无穷级数 90

第三节 函数的极限 92

一、自变量趋向无穷大时函数的极限 92

练习4-2 92

二、自变量趋向有限值时函数的极限 94

三、夹通准则与lim(x→0)Sinx/x 95

练习4-3 96

第四节 极限的一些定理 97

一、无穷小与无穷大 97

二、极限的四则运算法则与性质 99

三、无穷小的比较 101

练习4-4 102

第五节 函数的连续性 103

一、函数连续的概念 103

二、函数的间断点 105

三、连续函数的运算与初等函数的连续性 106

四、闭区间上连续函数的性质 107

习题四 108

练习4-5 108

第五章 导数与微分 111

第一节 导数的概念 111

一、变化率问题举例 111

二、导数的定义 112

三、导数的几何意义 114

四、函数的可导性与连续性的关系 115

练习5-1 116

一、由定义求函数的导数 117

第二节 函数的求导法则 117

二、函数求导的四则运算法则 118

三、反函数的求导法则 120

四、复合函数的求导法则 122

练习5-2 124

第三节 初等函数的求导问题与高阶导数 126

一、初等函数的求导问题 126

二、对数求导法 127

三、高阶导数 128

练习5-3 130

第四节 边际分析与弹性分析 130

一、边际的概念 130

二、函数的弹性 133

练习5-4 134

第五节 微分 134

一、微分的定义 134

二、微分的运算 137

三、微分的应用 138

练习5-5 140

习题五 141

第六章 导数的应用 144

第一节 中值定理 144

一、罗尔定理 144

二、拉格朗日定理与柯西定理 146

三、泰勒定理 148

练习6-1 150

第二节 洛必达法则 150

一、0/0与∞/∞型未定式 150

二、其他类型的未定式 152

练习6-2 154

第三节 函数的单调性与极值 154

一、函数单调性的判定方法 154

二、函数的极值 156

练习6-3 159

第四节 函数图形的描绘 159

一、曲线的凹向 159

二、曲线的渐近线 162

三、描绘函数图形的步骤 162

练习6-4 164

第五节 最大值与最小值问题 164

练习6-5 167

习题六 168

第七章 多元函数微分学 170

第一节 多元函数 170

一、二元函数的概念 170

二、二元函数的极限与连续性 172

三、二元函数的几何表示 173

四、n元函数 175

练习7-1 176

第二节 偏导数 176

练习7-2 179

第三节 全微分 180

练习7-3 183

第四节 多元函数求导法则 183

一、复合函数求导法则 183

二、隐函数的求导法则 185

一、极值的定义与求法 187

第五节 多元函数的极值 187

练习7-4 187

二、最大值与最小值问题 188

三、条件极值 189

练习7-5 192

习题七 192

第八章 积分学 194

第一节 不定积分的概念与性质 194

一、不定积分的概念 194

二、基本积分表 194

三、性质 196

练习8-1 197

第二节 换元积分法 198

一、第一换元法 198

二、第二换元法 202

练习8-2 202

第三节 分部积分法 203

练习8-3 206

第四节 定积分的概念与性质 207

一、概念与牛顿-莱布尼兹公式 207

二、性质 210

练习8-4 211

第五节 定积分的计算与广义积分 212

一、定积分的换元法与分部积分法 212

二、无穷限的广义积分 214

练习8-5 216

第六节 定积分的应用 217

一、几何应用——平面图形的面积 217

二、经济管理中的应用 219

练习8-6 222

第七节 二重积分 223

一、矩形区域上的情形 223

二、一般区域上的情形 224

三、换元公式 226

四、无界区域上的情形 228

练习8-7 229

习题八 229

第三篇 概率论 232

第九章 随机事件与概率 232

第一节 集合与事件 232

一、集合 232

二、样本空间 234

三、事件与运算 236

练习9-1 237

第二节 随机事件的概率 238

一、频率与概率 238

二、古典概型 239

三、排列、组合 240

四、例子 240

一、加法定理 242

练习9-2 242

第三节 概率的加法定理与乘法定理 242

二、乘法定理 243

三、独立试验序列概型 246

练习9-3 247

第四节 全概率公式与贝叶斯公式 247

练习9-4 249

习题九 250

第十章 随机变量的概率分布与数字特征 252

第一节 离散型随机变量 252

一、随机变量的概念 252

二、概率分布 253

三、常见的离散型分布 254

练习10-1 256

第二节 连续型随机变量 257

一、概率密度的概念 257

二、几种常见的连续型分布 258

练习10-2 262

第三节 随机向量及随机变量的独立性 262

一、离散型的情形 263

二、连续型的情形 265

练习10-3 267

第四节 随机变量函数的概率分布 268

一、一元函数 268

二、多元函数 270

练习10-4 272

第五节 数学期望 272

一、概念与计算 272

二、随机变量函数的数学期望与数学期望的性质 275

练习10-5 277

第六节 方差与相关系数 277

一、方差 277

二、相关系数 280

习题十 282

练习10-6 282

第十一章 统计推断 285

第一节 数学期望的估计 285

一、总体与样本 285

二、数学期望的点估计 286

三、数学期望的区间估计 287

练习11-1 288

第二节 方差的估计 289

一、点估计 289

二、正态总体方差的区间估计 290

练习11-2 292

第三节 正态总体参数的假设检验 293

一、已知方差σ~2，检验假设H：a=a_o 294

二、未知方差σ~2，检验假设H：a=a_o 294

练习11-3 296

三、未知数学期望a，检验假设H：σ~2=σ~2_o 296

第四节 一元线性回归分析 297

一、相关关系的概念 297

二、最小二乘法 298

三、线性相关的显著性检验 301

练习11-4 303

习题十一 303

练习与习题答案 305

附表 330

附表1 函数？数值表 330

附表2 函数？数值表 332

附表3 对应于概率？及自由度k的？数值表 333

附表4 对应于概率？及自由度k的t。数值表 334

附表5 相关系数显著性检验表 335

参考文献 336