不定方程的整数解和填数法PDF电子书下载

目 录 1

第一部不定方程的整数解 1

第一章二元一次不定方程的讨论 1

第一节常数项M等于0的时候 1

第二节常数项M等于0以外的整数的时候 2

第三节递次用辗除横式的右数（即余数r） 11

去除尽M的演解法 11

第四节辗除横式中的倍左问题及其应用 13

第五节 另一形式的二元一次不定方程的整数解 15

习题 20

第二章三元一次不定方程 21

习题 22

第三章多元高次不定方程的讨论 23

第一节求证xa=yb的正整数解 23

第二节求20x3=21y2的正整数解 23

第三节试证3x4=2y2没有正整数解 24

第四节求x2-23y2=57的整数解 25

第五节关于x2-dy2=M,ax2+bxy±cy2=M的整数 29

解的讨论,其中M是复合数 29

习题 30

第四章关于“奇偶数演算法”的讨论 31

第一节求3x2+2x+19=23y的整数解 32

第二节 求2x3+2x2+x+10=y2的整数解 35

第三节 求x3+x2+7x+30=2y2+y的整数解 37

第四节求x3-y2=7的整数解 39

第五节同余式 43

习题 46

第五章关于xa+yb=pz的讨论 47

第一节 求x2+y5=7z,x3+y5=7z,x5+y6=7z 47

的整数解 47

第二节求x2+y2=7z,x3+y3=7z的整数解 50

第三节求x2+y3=12z的整数解 51

第四节本章结论 53

第一节重温勾股定理 54

第六章勾股数和xn=z2-y2的解的讨论 54

习题 54

第二节关于xn=z2-y2正整数解的讨论 56

习 题 65

第七章关于xn=y2+z2解的讨论 66

第一节求x3=y2+z2的整数解 66

第二节求x5=y2+z2的整数解 69

第三节关于xn=y2+z2解的表示式的推导问题 71

附《引理C》的求证 74

第四节求xn=y2-z2的解的表示式 78

习 题 82

第八章关于xn=y3+z3解的讨论 82

第一节求x4=y3+z3的整数解 83

第二节求x2=y3+z3的整数解 84

第三节试证x3=y3+z3没有正整数解 85

第四节讨论xn=y3-z3的整数解 89

第五节本章结论 89

习 题 91

第九章关于xn=y4+z4解的讨论 91

第一节求x5=y4+z4的整数解 91

第二节求x3=y4+z4的整数解 91

第三节试证x2=y4+z4无正整数解 92

习题 93

第四节本章结论 93

第十章关于xn=y5+z5解的讨论 94

第一节试证x5=y5+z5无正整数解 94

第二节本章结论 98

第十一章求不定方程xn=ym±zm的解的表示式的方法 99

习题 100

第十二章试证不定方程xn=ym±zm式n≠m, 100

m＞2有解的充要条件是(n,m)=1 100

第十三章关于形如xn=ym±zk式解的讨论 101

习 题 115

第一部习题解答 116

第十四章 方形图每行数字之和都相等的填数法 193

第一节9格图每行3数之和都相等的填数法 193

第二部填数法 193

第二节25格图每行5数之和都相等的填数法 195

第三节4格图不能填数 197

第四节 16格图每行4数之和都相等的填数法 197

第五节36格图每行6数之和都相等的填数法 202

附几个较多格图填数图例 211

习题 214

第十五章方形图每行数字之积都相等的填数法 218

第一节9格图每行3数之积都相等的填数法 218

第二节25格图每行5数之积都相等的填数法 233

第三节49格图每行7数之积都相等的填数法 235

第四节81格图每行9数之积都相等的填数法 238

第五节16格图每行4数之积都相等的填数法 240

第六节36格图每行6数之积都相等的填数法 248

第七节64格图每行8数之积都相等的填数法 253

第八节 100格图每行10数之积都相等的填数法 256

习题 261

第十六章特加讲题 268

第一节猫抓老鼠 268

第二节和尚分酒 278

第三节傻子养鸽 284

第四节例题分析 299

习题 306

第二部习题解答 309