2000离散数学习题精解PDF电子书下载

第一章 集合论 1

1.1 集合、元素、集合相等 1

1.2 子集 3

1.3 集合运算 8

1.4 文图和集合运算、基本积 14

1.5 集合代数、对偶性 20

1.6 有限集(合)、计数原理 24

1.7 集合类、幂集 30

1.8 数学归纳法 32

1.9 论证和文图 35

1.10 对称差 42

1.11 实数系统R、数集 45

2.1 积集 52

第二章 关系 52

2.2 关系 56

2.3 关系的表示法 60

2.4 复合关系 69

2.5 关系的类型 73

2.6 划分 77

2.7 等价关系 80

2.8 三元和n一元关系 83

第三章 函数 84

3.1 函数、映射 84

3.2 实值函数 88

3.3 函数的复合 94

3.4 一对一、映成和可逆函数 98

3.5 数学函数和计算机科学 104

3.6 递归定义的函数 109

3.7 加标集合类 112

3.8 基数 114

第四章 向量和矩阵 119

4.1 Rn中的向量 119

4.2 矩阵、矩阵加法和数乘 128

4.3 矩阵乘法 132

4.4 矩阵的转置 137

4.5 方阵 140

4.6 特殊类型的方阵 149

4.7 行列式 155

第五章 图论 167

5.1 图和多重图 167

5.2 一个顶点的次数 170

5.3 通路、连通性 172

5.4 子图、连通分图、割点、桥 176

5.5 可穿程多重图 180

5.6 特殊图 184

5.7 矩阵和图、接连表示法 188

5.8 标号图 194

5.9 同构和同胚图 196

第六章 平面图和树 199

6.1 平面图 199

6.2 地图和区域 201

6.3 欧拉公式 204

6.4 非平面图 209

6.5 着色图 212

6.6 颜色和地图 216

6.7 树 220

7.1 有向图 227

第七章 有向图和二元树 227

7.2 基本定义：次数、通路、连通性 231

7.3 有向图、关系和矩阵 235

7.4 有根树 237

7.5 二元树 241

第八章 组合分析 251

8.1 计数原理、阶乘记号 251

8.2 二项式系数 253

8.3 排列 260

8.4 组合 267

8.5 有序和无序划分 274

8.6 树图 278

9.1 运算和半群 285

第九章 代数系统 285

9.2 群和子群 288

9.3 正规子群、商群、群同态 293

9.4 环和思想 296

9.5 整环、PID、UFD 300

9.6 域 301

9.7 域上的多项式 303

第十章 语言、文法和自动机 310

10.1 单词 310

10.2 语言 311

10.3 正则式和正规语言 312

10.4 有限状态自动机 313

10.5 文法和语言 318

第十一章 有序集和格 323

11.1 有序集 323

11.2 偏序集的图 327

11.3 上确界和下确界 331

11.4 相似集合和良序集合 333

11.5 格 335

11.6 格和有序集 336

11.7 有界格 339

11.8 分配格和分解 340

11.9 有补格 345

第十二章 命题演算 347

12.1 语句和基本运算 347

12.2 集合语句的真值 349

12.3 命题和真值表 351

12.4 重言式和矛盾 353

12.5 逻辑等价性 354

12.6 否定和德·摩根律 357

12.7 命题代数 359

12.8 条件语句p→q 360

12.9 双条件语句p？q 363

12.10 论证 367

12.11 逻辑蕴涵 372

12.12 量词 374

第十三章 布尔代数和逻辑门 378

13.1 基本定义和定理 378

13.2 次序和布尔代数 382

13.3 布尔表达式以及积和形式 384

13.4 逻辑门 387

13.5 逻辑电路 390

13.6 极小布尔表达式和素蕴涵 396

13.7 卡诺(Karnaugh)图 399

13.8 极小与或电路 404