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第一篇 分析力学基础 1

第1章 分析力学的基本概念 1

1．1 分析力学的研究对象 结束 1

1．2 广义坐标 自由度 13

1．3 位形空间 状态空间 相空间 20

1．4 虚位移 虚速度 29

1．5 理想约束 41

习题 51

第2章 虚位移原理和达朗伯原理 54

2．1 虚位移原理 54

2．2 用广义力表示的虚位移原理 67

2．3 质点系在有势力作用下的平衡问题 72

2．4 达朗伯原理 80

2．5 惯性力系的简化 83

习题 92

第3章 动力学方程的三种基本形式 98

3．1 虚功形式的动力学方程——动力学普遍方程 98

3．2 虚功率形式的动力学方程 103

3．3 高斯形式的动力学方程 110

习题 114

第二篇 力学的变分原理 119

第4章 高斯最小拘束原理 119

4．1 高斯最小拘束原理 119

4．2 拘束的物理意义 120

习题 124

第5章 哈密顿原理 125

5．1 哈密顿原理 125

5．2 哈密顿原理在连续体动力学中的应用 132

习题 138

6．1 动能的广义坐标表达式 140

第6章 拉格朗日第二类方程 140

第三篇 完整系统动力学 140

6．2 拉格朗日第二类方程 143

6．3 拉格朗日方程的首次积分 149

6．4 拉格朗日方程的降维法——罗司方程和惠特克方程 158

6．5 耗散系统 168

习题 172

第7章 哈密顿正则方程 180

7．1 哈密顿正则方程 180

7．2 哈密顿正则方程的首次积分 186

7．3 泊松括号 泊松定理 190

7．4 正则交换 196

7．5 用拉格朗日括号和泊松括号判别正则交换 206

7．6 哈密顿—雅可比方程 211

7．7 变量的分离 215

习题 219

第四篇 非完整系统动力学 224

第8章 拉格朗日乘子法 224

8．1 拉格朗日第一类方程 224

8．2 罗司方程 229

习题 235

第9章 阿沛尔方程 239

9．1 伪速度的概念 239

9．2 阿沛尔方程 241

习题 250

第10章 凯恩方程 253

10．1 偏速度和偏角速度 253

10．2 凯恩方程 258

习题 268

习题答案 271

参考文献 280