微分几何入门与广义相对论 上PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:梁灿彬编著
- 出 版 社:北京:北京师范大学出版社
- 出版年份:2000
- ISBN:7303047034
- 页数:323 页
第1章 拓扑空间简介 1
1.1 集论初步 1
1.2 拓扑空间 4
1.3 紧致性[选读] 8
习题 11
第2章 流形和张量场 12
2.1 微分流形 12
2.2 曲线、切矢和切矢场 15
2.2.1 曲线、矢量和切空间 15
2.2.2 流形上的矢量场 21
2.3 对偶矢量场 24
2.4 张量场 28
2.5 度规张量场 31
2.6 抽象指标记号 36
习题 40
3.1 导数算符 42
第3章 内禀曲率张量 42
3.2 矢量场沿曲线的导数和平修 47
3.2.1 矢量场沿曲线的平移 47
3.2.2 与度规相适配的导数算符 48
3.2.3 矢量场沿曲线的导数与沿曲线的平移的关系 49
3.3 测地线 51
3.4 内禀曲率张量 57
3.4.1 内禀曲率的定义和性质 57
3.4.2 内禀曲率的计算 61
3.5 内禀曲率再认识 62
习题 63
第4章 李导数、Killing场和超曲面 65
4.1 流形间的映射 65
4.2 李导数 67
4.3 Killing矢量场 69
4.4 超曲面 72
习题 76
5.1 微分形式 78
第5章 微分形式及其积分 78
5.2 流形上的积分 81
5.3 Stokes定理 84
5.4 体元 86
5.5 函数在流形上的积分,Gauss定理 88
5.6 对偶数分形式 91
5.7 用标架计算曲率张量[选读] 92
习题 98
第6章 狭义相对论 99
6.1 4维表述基础 99
6.1.1 预备知识 99
6.1.1 狭义相对论的背景时空 100
6.1.3 惯性观者和惯性系 101
6.1.4 固有时与坐标时 102
6.1.5 时空图 104
6.1.6 狭义相对论与非相对论时空结构的对比 105
6.2.1 “尽缩”效应 108
6.2 典型效应分析 108
6.2.2 “钟慢”效应 109
6.2.3 孪子效应(孪子佯谬) 112
6.2.4 车库佯谬 113
6.3 质点运动学和动力学 114
6.4 连续介质的能动张量 121
6.5 理想流体动力学 124
6.6.1 电磁场和4电流密度 128
6.6 电动力学 128
6.6.2 麦氏方程 131
6.6.3 4维洛伦兹力 132
6.6.4 电磁场的能动张量 133
6.6.5 电磁4势及其运动方程,电磁波 134
6.6.6 光波的多普勒效应 137
习题 138
第7章 广义相对论基础 140
7.1 引力与时空几何 140
7.2 弯曲时空的物理定律 143
7.3 费米移动与无自转观者 147
7.4 任意观者的固有坐标系 153
7.5 等效原理与局部惯性系 158
7.6 潮汐力与测地偏离方程 162
7.7 爱因斯坦场方程 167
7.8 线性近似和牛顿极限 169
7.8.1 线性近似(线性引力论) 169
7.8.2 牛顿极限 172
7.9 引力辐射 174
习题 185
第8章 爱因斯坦方程的求解 187
8.1 稳态时空和静态时空 187
8.2 球对称时空 189
8.3 施瓦西真空解 191
8.3.1 静态球对称度泰山 191
8.3.2 施瓦西真空解 192
8.3.3 Birkhoff(伯克霍夫)定理 196
8.4.1 电磁真空时空和爱因斯坦-麦春斯韦方程 197
8.4 Reissner-Nordstrom(来斯纳-诺斯特朗)解 197
8.4.2 Reissner-Nordstrom解 198
8.5 轴对称度规简介[选读] 200
8.6 平面对称度规简介[选读] 202
8.7 Newman-Penrose 形式(NP formalism)[选读] 204
8.8 用NP形式求解爱因斯坦=麦克斯韦方程举例[选读] 209
8.8.1 NP形式中的电磁场和电磁场方程 209
8.8.2 柱对称条件下爱因斯坦-麦克斯韦方程求解一例 211
8.9 坐标条件,广义相对论的规范自由性 216
8.9.1 坐标条件 216
8.9.2 广义相对论的规范自由性 219
习题 221
第9章 施瓦西时空 222
9.1 施瓦西时空的测地线 222
9.2 广义相对论的经典实验验证 225
9.2.1 引力红移 225
9.2.2 水星近日点进动 227
9.2.3 星光偏折 229
9.3 球对称恒星及其演化 231
9.3.1 静态球对称恒星内部解 231
9.3.2 恒星演化 237
9.4 Kruskal延拓和施瓦西黑洞 244
9.4.1 时空奇点(奇性)的定义 244
9.4.2 Rindler度规的坐标奇点 246
9.4.3 施瓦西时空的Kruskal延拓 248
9.4.4 施瓦西时空的无限红移面 253
9.4.5 球对称恒星的引力坍缩和施瓦西黑洞 254
习题 259
第10章 宇宙论 260
10.1 宇宙运动学 260
10.1.1 宇宙学原理 260
10.1.2 宇宙的空间几何 261
10.1.3 Robertson-Walker(罗伯逊-沃克)度规 265
10.2.1 哈勃定律 268
10.2 宇宙动力学 268
10.2.2 宇宙学红移 269
10.2.3 尺度因子的演化 271
10.2.4 宇宙学常数和爱因斯坦静态宇宙 275
10.3 宇宙的演化 276
10.3.1 宇宙演化的简史 276
10.3.2 宇宙的未来,暗物质 285
10.3.3 宇宙学常数问题 288
10.4.1 粒子视界 292
10.4 标准模型的疑难和克服 292
10.4.2 标准模型的疑难 293
10.4.3 暴涨模型及其对视界、平直性疑难的解决 298
习题 302
附录A几何与非几何单位制的转换 304
习题 308
惯例与符号(上册) 309
上册参考文献 312
上册索引 315
- 《相对论之路》汉诺赫·古特弗罗恩特,于尔根·雷恩 2019
- 《微分求积升阶谱有限元方法=DIFFERENTIAL QUADRATURE HIERARCHICAL FINITE ELEMENT METHOD》刘波 2019
- 《广义政治经济学:资本主义以前的社会生产方式=POLITICAL ECONOMY IN BROAD SENSE:SOCIAL PRODUCTION MODE BEFORE CAPITAL》姚开建著 2019
- 《偏微分方程全局吸引子的特性》(苏)A.V.巴宾,(苏)维施内克著 2019
- 《制度建设中的试验机制 以相对集中行政处罚权制度为案例的研究》李振著 2019
- 《时光倒流 广义相对论》(加)克里斯·费里著绘 2018
- 《广义逆 理论与计算 第2版 = GENERALIZED INVERSES: THEORY AND COMPUTATIONS(SECOND EDITION)》GUORONG WANG SAN
- 《微分方程初步》(美)柯痕(A.Cohen)著;郑桐荪译 1947
- 《微分方程初步》(英)费利伯(H.B.Phillips)著;斐礼伯译;傅为方校订 1935
- 《高等数学 上 第3版》李军英,刘碧玉,韩旭里编 2013
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019