微分拓扑新讲PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:张筑生著
- 出 版 社:北京:北京大学出版社
- 出版年份:2002
- ISBN:7301056966
- 页数:351 页
第一章 预备知识 1
1 逆函数定理 1
2 代数基本定理的“拓扑”证明 6
3 微分流形 11
4 可微映射 18
5 切空间与切映射 24
附录α 函数芽的概念与余切空间 30
练习A 32
第二章 第二可数性质,仿紧性质与单位分解 34
1 第二可数性质 34
2 局部紧性质 36
3 仿紧性质 38
4 单位分解 40
5 紧流形嵌入Euclid空间 45
练习B 47
第三章 Whitney嵌入定理 49
1 零测集 49
2 Whitney浸入定理 55
3 常态映射与Whitney嵌入定理 67
练习C 74
第四章 向量丛与管状邻域定理,映射的光滑化与同伦的光滑化 76
1 引例 76
2 向量丛的概念 82
3 子丛,Riemann度量,正交补丛 90
4 管状邻域定理证明的准备 92
5 管状邻域定理 107
6 映射的光滑化与同伦的光滑化 111
附录β 更一般的管状邻域定理 117
练习D 118
第五章 正则值与横截性 119
1 正则值与Sard定理 119
2 横截性 123
3 横截逼近定理 127
4 关于映射的Cr拓扑与Cr意义下的逼近 133
5 参数横截性定理与涉及带边流形的定理 137
附录γ Sard定理的证明 147
练习E 153
第六章 向量场与流,Morse函数 155
1 向量场与流 155
2 流形的匀齐性 161
3 带边流形的领圈邻域与倍流形 164
4 Morse函数 172
练习F 193
第七章 一维流形的分类与Brouwer不动点定理 195
1 一维微分流形的分类 195
2 Brouwer不动点定理 202
练习G 206
第八章 模2映射度与Borsuk-Ulam定理 207
1 模2映射度 208
2 模2环绕数 215
3 Borsuk-Ulam定理 220
练习H 225
第九章 定向映射度与Hopf定理 227
1 可定向流形 227
2 定向映射度与定向环绕数 233
3 Hopf定理 243
练习I 253
第十章 局部映射度,Leray乘积公式与Jordan-Brouwer分离定理 254
1 映射度定义的局部化 254
2 Leray乘积公式 262
3 Jordan-Brouwer分离定理 272
4 紧致超曲面的分离性质 277
练习J 283
第十一章 相交数,向量场奇点的指标与Poincare-Hopf定理 285
1 模2相交数 285
2 定向相交数 287
3 相交数定义的局部化 294
4 向量丛截面的光滑化与横截逼近 298
5 向量场孤立零点的指标 300
6 Poincare-Hopf定理 305
练习K 311
第十二章 映射度的积分表示与Gauss-Bonnet公式 312
1 映射度的积分表示 312
2 Gauss-Bonnet公式 318
练习L 322
附录δ 外微分形式的积分与一般Stokes定理 323
参考文献 345
术语索引 347
符号索引 350
- 《微分求积升阶谱有限元方法=DIFFERENTIAL QUADRATURE HIERARCHICAL FINITE ELEMENT METHOD》刘波 2019
- 《偏微分方程全局吸引子的特性》(苏)A.V.巴宾,(苏)维施内克著 2019
- 《微分方程初步》(美)柯痕(A.Cohen)著;郑桐荪译 1947
- 《微分方程初步》(英)费利伯(H.B.Phillips)著;斐礼伯译;傅为方校订 1935
- 《数据结构项目化教程》叶茂功,代文征主编 2013
- 《柔性直流输电系统》徐政,陈海荣,张静等著 2012
- 《现代通信网概论》朱里奇,刘嵩主编;杜芸芸,曹艳,黄艳华副主编 2013
- 《微分方程与数学物理问题 中文校订版》(瑞典)NAIL H.IBRAGIMOV著;卢琦,杨凯,胡享平译 2013
- 《偏微分方程数值解法 土建类》樊洪明编著 2014
- 《变分分析与广义微分 2 应用》(美)莫尔杜霍维奇著 2013
- 《宋词小札》刘逸生著 2019
- 《美学原来这么有趣 颠覆传统教学的18堂美学课》王树生著 2019
- 《西南少数民族传统生态伦理思想》谢仁生著 2019
- 《十二事务所 上》钟晓生著 2019
- 《民国武侠小说典藏文库 现代奇人传 江湖怪异传》平江不肖生著 2020
- 《民国武侠小说典藏文库 江湖异人传回头是岸》平江不肖生著 2020
- 《南甜北咸》高维生著 2019
- 《十二事务所 下》钟晓生著 2019
- 《未来机器城》暴漫团队,燕垒生著 2019
- 《法网风云》苏浙生著 2007
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019