材料变形与破坏的多尺度分析PDF电子书下载

第1章 导论 1

1．1 材料的特性源自材料的原子结构与微观结构 1

1．2 多尺度分析的研究目标、内容及串行式与并行式的研究方法 3

1．3 材料设计中多尺度分析方法的选择 5

1．4 两类空间多尺度问题及时间多尺度 6

1．4．1 两类空间多尺度问题 6

1．4．2 两类问题的基本区别 7

1．4．3 时间多尺度问题 9

1．5 不同应用背景下多尺度问题的示例 10

1．5．1 珠光体钢轨钢力学行为的微、细、宏观多尺度分析 10

1．5．2 生物活跃材料与人体医疗植入物的多尺度分析 12

1．5．3 纳米陶瓷涂层抗腐蚀的多尺度分析 16

1．5．4 波形蛋白质纤维的嵌套结构与多物理、多尺度性能 18

1．5．5 材料脆韧转换分析中原子尺度与连续介质尺度的连接 25

1．6 国际上多尺度分析的发展概况 26

1．6．1 总的态势 27

1．6．2 跨原子／连续介质（第一类）多尺度分析 28

1．6．3 跨连续介质微／细／宏观（第二类）多尺度分析 28

1．6．4 时间多尺度分析 29

1．6．5 存在的问题及所作的努力 29

1．7 兼顾前瞻性的内容设置 31

思考与探索 32

参考文献 34

第2章 分子动力学要义及其与量子力学的能量连接 40

2．1 分子动力学的发展概况及其重要性 40

2．1．1 从发展趋势看研究分子动力学的意义 40

2．1．2 分子动力学的一些研究领域 41

2．1．3 分子动力学的时空尺度 42

2．2 分子动力学的运动方程、势能函数、力与应力 44

2．2．1 质点运动的拉格朗日方程 44

2．2．2 势能函数U及作用于原子上的力与应力 46

2．3 分子动力学的算法及其精度 54

2．3．1 数值积分过程 54

2．3．2 差分表达式 55

2．3．3 Verlet数值算法、精度分析及简例 56

2．3．4 其他常用的算法 59

2．4 力的计算与边界条件的处理 61

2．4．1 分子动力学程序中力的计算算法 61

2．4．2 分子动力学程序中力的并行算法 62

2．4．3 分子动力学中边界条件的处理方法 65

2．5 多体交互作用与嵌入原子法 68

2．5．1 考虑多体作用的Tersoff与Brenner对势 68

2．5．2 嵌入原子法 70

2．6 陶瓷材料分子动力学模拟 79

2．6．1 引言 79

2．6．2 Born固体模型与考虑极化的壳体模型 80

2．7 如何确定经验势中的参数 81

2．7．1 LJ对势函数参数ε与σ的估算 82

2．7．2 LB混合律对指数势及Morse势三参数的估算 84

2．7．3 陶瓷氧化物势函数及其参数的确定 90

2．7．4 用于研究磷酸盐生化活跃材料的势函数 93

2．7．5 分数式离子键固体势函数 95

2．8 如何确定分子动力学模型的原子结构坐标及进行图形显示 99

2．8．1 分子动力学模型原子结构坐标的确定 99

2．8．2 分子动力学的图形显示 102

2．9 如何采用软件进行分子动力学的计算 105

2．9．1 DL-Poly软件简介 105

2．9．2 DL_Poly_2．18的文件库及输入文件的内容 105

2．9．3 DL-Poly-2．18的输出文件 109

2．10 量子力学与分子动力学的能量连接 111

2．10．1 原子内的能量平衡及量子力学的基本概念 111

2．10．2 分子动力学与量子力学的耦合 112

2．10．3 薛定谔方程求解孤立原子的能量 113

2．10．4 耦合系统的能量 118

2．10．5 求解量子力学基本方程实现耦合的三种基本方法 119

2．10．6 紧束缚方法 121

2．10．7 Hartree-Fock理论及其相关的方法 122

2．10．8 电子密度泛函理论 124

2．11 实例：纳米涂层及植入物与液体界面分析中的分子动力学计算 125

2．11．1 基本方法 126

2．11．2 对势函数的确定 127

2．11．3 氮化铁与基体铁界面剪切抗力的计算 127

2．11．4 植入物与水-蛋白质系统界面的分子动力学计算 129

参考文献 132

第3章 跨原子／连续介质多尺度分析 140

3．1 引言 140

3．2 跨第一原理／原子／宏观多尺度变形与破坏分析 141

3．2．1 模型区域的分割及其耦合 141

3．2．2 系统的总哈密顿量及其分解 143

3．2．3 握手区的一般设计及MAAD的特点 144

3．2．4 MAAD存在的问题 146

3．3 一维模型 148

3．3．1 FE/MD耦合运动方程的推导 150

3．3．2 分子动力学与有限元耦合的数值例子 152

3．4 Cauchy-Born法则及跨原子-连续介质尺度的解析方法 154

3．4．1 Cauchy-Born法则 154

3．4．2 关于Cauchy-Born法则精度的讨论 158

3．4．3 基于Cauchy-Born法则的跨原子／连续介质尺度的解析方法 159

3．4．4 解析方法的应用 162

3．5 变形与破坏的拟连续介质多尺度分析 164

3．5．1 QC方法的基本模型及能量计算 164

3．5．2 QC方法边界的不协调性及鬼力 166

3．5．3 QC方法的特殊贡献 167

3．5．4 全部非局部化的QC方法 167

3．6 QC与离散位错动力学耦合的多尺度分析 169

3．6．1 基本模型 169

3．6．2 解法：三种边值问题的叠加 169

3．6．3 过渡区的处理及位错穿越过渡区 172

3．7 用于动力学模拟的搭接区多尺度分析 175

3．8 用于动力学模拟的桥接区多尺度分析 177

3．8．1 位移场在两个不同尺度的分解 177

3．8．2 运动的多尺度方程及其讨论 178

3．8．3 桥接法多尺度框架及广义朗之万方程 180

3．8．4 数值例题 187

3．8．5 对桥接法的简短评论 189

3．9 几种模型界面不协调性的比较 189

参考文献 194

第4章 广义质点动力学多尺度模拟方法 198

4．1 引言 198

4．2 广义质点动力学方法的多尺度几何模型 199

4．2．1 多尺度区的形成 199

4．2．2 广义质点的级别与其表征的原子数的定量关系 201

4．2．3 模型实例 203

4．3 逆映射法求解广义质点系动力学方程 204

4．3．1 对等价刚度规则的质疑 204

4．3．2 映射与逆映射 205

4．4 多尺度区的自然边界条件 212

4．4．1 原子区与连续介质区边界的内禀不协调性 212

4．4．2 广义质点动力学各尺度区间的自然边界 212

4．5 广义质点动力学方法的验证 214

4．6 广义质点动力学方法的初步应用 217

4．6．1 相变 218

4．6．2 相变的机制 219

参考文献 222

第5章 串行嵌套式多尺度方法及复相材料循环弹塑性多尺度分析 224

5．1 引言 224

5．2 跨微／细／宏观三尺度分析的基本框架及尺度间的信息传递 225

5．3 基于改进的自洽模型的细-宏观定量关系 227

5．3．1 改进的自洽模型 227

5．3．2 基于改进的自治方法的宏／细观定量关系 228

5．4 非均质材料组成相的弹塑性本构关系 229

5．4．1 带耗散的弹簧——滑块模型对弹塑性材料本构关系的描述 231

5．4．2 描述塑性响应的遗传型本构方程 237

5．4．3 经典塑性理论及其非经典塑性理论的比较 240

5．5 基于微观分析的微-细观定量关系 241

5．6 基于原子位错分析的微观尺度塑性参数及其尺度效应 243

5．7 由细观塑性应变决定宏观参量的数值方法 247

5．8 复相材料循环弹塑性尺度效应的试验研究 248

5．9 多尺度分析数值结果及其与试验结果的比较 250

参考文献 256

附注5A 257

附注5B 257

第6章 串行耦合式多尺度方法及损伤层合复合材料的多尺度分析 259

6．1 引言 259

6．2 通过中间单元体联系大小尺度的串行嵌套式多尺度模型 260

6．2．1 无损伤的条件下层合板（宏观）与片层（细观）的连接 260

6．2．2 微观单元体等效本构方程与基体、纤维特性的关系 269

6．3 损伤层合复合材料串行耦合式多尺度分析 273

6．3．1 复合材料迭层方式对损伤起始及演化影响的试验结果 273

6．3．2 含损伤时层合复合材料多尺度分析的特点 275

6．3．3 损伤层片等效本构方程的形式 276

6．4 细／宏观耦合模型及在位损伤函数的确定 283

6．4．1 等效约束模型 283

6．4．2 沿每一片层厚度的平均 286

6．4．3 沿单元体宽度方向的平均过程，二维剪切滞后模型 288

6．4．4 在位损伤函数的确定与表达式 292

6．4．5 串行耦合式与串行嵌套式多尺度分析方法的区别 294

6．5 基于损伤准则的串行耦合式多尺度破坏分析 294

6．6 计及基体开裂演化的多尺度分析的计算结果及讨论 299

6．6．1 沿纵向（Y向）受拉伸时［0°n1 ／90°n2 ］s类型层合板就地损伤函数Λ2′2′及Λ6′6′的确定 299

6．6．2 沿纵向受拉伸载荷时［0° n1／90°n2］s类型层合板刚度的下降 301

6．6．3 损伤裂纹的起始与演化 303

6．6．4 多尺度模型的预言及其与试验结果的比较 305

参考文献 308

附注6A 310

附注6B 310

附录A 原子与生物大分子的结构、排列及其运动 312

A．1 原子的基本结构与电子结构 312

A．1．1 原子的结构 312

A．1．2 原子的电子结构 313

A．2 原子的键连接 316

A．2．1 金属键 316

A．2．2 共价键 316

A．2．3 离子键 318

A．2．4 范德瓦耳斯键 319

A．2．5 混合键连接 320

A．2．6 键能量与原子间距 321

A．2．7 对原子结构的小结 324

A．3 原子的排列布置与单元晶胞 325

A．3．1 三种级别的原子布置 325

A．3．2 单元晶胞 326

A．4 晶体结构的点、方向与平面 330

A．4．1 点的坐标 330

A．4．2 晶体的方向 330

A．4．3 晶面的表征 332

A．4．4 滑移系 333

A．5 原子的稳定性与扩散 334

A．5．1 扩散的描述 334

A．5．2 扩散的机制 335

A．6 蛋白质材料的结构 336

A．6．1 蛋白质的多肽（polypeptides）链结构 336

A．6．2 由侧链R决定的20种氨基酸的三组类型 337

A．6．3 氨基酸的其他结构特点 340

A．7 脱氧核糖核酸（DNA）的结构 342

A．7．1 生物大分子与结构形成的一般规则 342

A．7．2 核糖核酸（RNA）与脱氧核糖核酸（DNA）的结构 343

参考文献 345

附录B 对比与评鉴：RCMM多尺度分析工作学术评论汇集 346

卷后语 354