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第八章 向量代数与空间解析几何 273

第一节 向量及其线性运算 273

第二节 向量的乘积 279

第三节 空间曲面 284

第四节 空间曲线 291

小结 298

总复习题八 298

第九章 多元函数微分学 300

第一节 多元函数的概念 300

第二节 二元函数的极限与连续 304

第三节 偏导数 308

第四节 全微分 315

第五节 多元复合函数的求导法则 321

第六节 隐函数的微分法 329

第七节 方向导数和梯度 338

第八节 二元函数的Taylor公式 344

第九节 多元函数的极值 346

第十节 多元函数微分学的几何应用 359

小结 366

总复习题九 368

第十章 重积分 370

第一节 二重积分的概念与性质 370

第二节 二重积分的计算 376

第三节 三重积分的概念及性质 390

第四节 三重积分的计算 392

第五节 重积分的应用 401

小结 411

总复习题十 412

第十一章 曲线积分 415

第一节 对弧长的曲线积分 415

第二节 对坐标的曲线积分 421

第三节 格林（Green）公式 431

第四节 平面曲线积分与积分路径无关的条件 436

第五节 曲线积分的应用 445

小结 448

总复习题十一 450

第十二章 曲面积分 453

第一节 对面积的曲面积分 453

第二节 对坐标的曲面积分 461

第三节 高斯（Gauss）公式及其应用 472

第四节 斯托克斯（Stokes）公式及应用 478

小结 483

总复习题十二 486

第十三章 无穷级数 489

第一节 常数项级数的概念及其性质 489

第二节 正项级数及其审敛法 495

第三节 绝对收敛与条件收敛 506

第四节 幂级数 516

第五节 函数的幂级数展开式 527

第六节 幂级数的应用 535

第七节 傅里叶（Fourier）级数 541

小结 554

总复习题十三 558

习题、总复习题答案 561

参考文献 577