离散与小波变模新型算法及其在图像处理中应用的研究PDF电子书下载

第一章　绪论 1

1.1　引言 1

1.2　离散与小波变换理论及其应用发展概况 2

1.2.1　离散变换及其快速算法的简要历史回顾 2

1.2.2　小波变换理论发展的历史回顾 3

1.2.3　图像压缩、数字水印以及图像超分辨简介 5

1.2.4　离散与小波变换整数实现算法研究现状 10

1.2.5　离散与小波变换理论与应用面临的新课题 11

1.3　论文主要工作简介 12

第二章　相关的数学基础知识 15

2.1　提升矩阵及其相关矩阵代数 15

2.2　多分辨分析与多带完全重构滤波器的多相位分解 18

2.2.1　多分辨分析与小波变换 18

2.2.2　多带滤波器与完全重构条件 19

2.3　多重网格技术 21

2.4　Groebner基与合冲模算法 24

2.4.1　Groebner基的基本理论与算法 24

2.4.2　多项式的合冲模及其算法 25

2.4.3　矩阵的合冲模及其算法 26

第三章 线性相位含参数M带小波变换的构造 27

3.1　引言 27

3.2　M带完全重构滤波器的提升分解 30

3.3　紧支集双正交对称小波变换的性质 35

3.3.1　2带紧支集双正交对称小波的性质 35

3.3.2　M带线性相位双正交小波的一般性质 40

3.4　M带线性相位双正交小波的构造 43

3.4.1　线性相位双正交小波构造的线性方程组解法 43

3.4.2　基于提升格式与消失矩的线性相位双正交小波构造 46

3.4.3　基于离散正交变换的完全重构滤波器构造 50

3.4.4　分解与重构滤波器函数因式互相平移构造法 55

3.5　一般Coifmann类型小波的构造 68

3.5.1　偶数长Coifmann类小波构造举例 72

3.5.2　奇数长Coifmann类小波构造举例 78

3.6　基于Groebner基与合冲模的M带对称正交小波设计 84

第四章　基于提升格式的整数离散变换及其快速算法 88

4.1　引言 88

4.2　整数DCT-Ⅱ与整数DCT-Ⅳ及其快速算法 90

4.3　带尺度整数DCT-Ⅱ及其快速算法 101

4.4　各类整数离散W变换及其快速算法 105

4.5　各类整数离散变换的统一算法 112

4.6　多维整数离散变换及其快速算法 118

4.7　整数带权叠式变换（IntWLPT）算法 120

4.7.1　带权叠式变换描述 120

4.7.2　整数带权叠式变换及其快速算法 122

第五章　整数小波与离散变换在图像处理中的应用 127

5.1　引言 127

5.2　整数小波与离散变换在图像压缩中的应用 128

5.2.1　基于带与含量化集合分裂算法的低内存编码 128

5.2.2　双正交小波提升格式的加速 137

5.2.3　不同压缩方法计算复杂性与存储量比较 140

5.2.4　不同压缩方法图像恢复质量比较 142

5.2.5　不同整数小波方法硬件仿真结果比较 145

5.3　数字高程模型的整数小波水印算法 148

5.3.1　基于经验模态分解的DEM数据生成 149

5.3.2　DEM数据水印算法 151

5.3.3　实验结果分析与安全性讨论 152

5.4　基于含参数小波与四叉树结构的三维地形表示 154

第六章　基于小波与多重网格方法的Toeplitz系统求解及其在图像超分辨中的应用 154

6.1 引言 156

6.2　基于小波变换与多重网格技术的Toeplitz系统求解方法 157

6.3　Toeplitz矩阵的小波变换算法 162

6.4　基于小波与多重网格方法的图像超分辨算法 167

第七章　结束语 169

7.1　主要结果 169

7.2　进一步的研究方向 172

7.2.1　整数线性相位双正交滤波器的构造 172

7.2.2　M带小波理论与应用 173

7.2.3　多重网格、小波、预条件以及正则化技术的结合 173

7.2.4　非张量积多维滤波器设计 173

7.2.5　图像处理的保持特征技术与图像质量评价体系 174

7.2.6　非对称系数与非对称结构滤波器系统设计 174

致谢 175

攻读博士学位期间取得的成果 176

参考文献 179

后记 187