实分析 第2版PDF电子书下载

第一章 Lebesgue空间与连续函数空间 1

1．Lebesgue空间Lp（0＜p≤∞）的基本性质 2

2．Lp（1≤p＜∞）的对偶空间 11

3．Lp（1≤p＜∞）中的强收敛与Lp（1＜p＜∞）中的弱收敛 15

4．L1中的弱收敛 22

5．连续函数空间 30

6．Rn上的Lp空间与某些光滑函数空间 39

7．进一步事实、习题与注记 54

第二章 经典Fourier分析 65

1．Fourier变换的初等性质 67

2．Fourier展开的收敛与求和 74

3．连续函数的三角逼近 90

4．L2的Fourier分析 98

5．Fourier分析中的复方法 110

6．正定函数与Bochner定理 115

7．绝对收敛的Fourier级数 122

8．广义函数的Fourier分析 125

9．进一步事实、习题与注记 134

第三章 常用实方法 151

1．泛函分析中的几个基本定理 151

2．可测函数的分布函数与非增重排函数 156

3．覆盖引理与Calderón-Zygmund分解 168

4．Hardy-Littlewood极大函数与＃函数算子（Sharp function operator） 174

5．两个算子内插定理 186

6．经典奇异积分算子的LP有界性 192

7．Littlewood-Paley g函数与乘子理论 200

8．进一步事实、习题与注记 214

第四章 Hardy空间，BMO与Besov空间 225

1．原子H1空间 226

2．BMO空间 232

3．H1与BMO的对偶 238

4．H1空间的面积函数刻画 241

5．H1空间的极大函数刻画 249

6．经典Hardy空间与H1的奇异积分算子刻画 258

7．Carleson测度 269

8．Besov空间Bs p,q与Triebel-Lizorkin空间Fs p,q 275

9．进一步事实、习题与注记 298

第五章Calderón-Zygmund算子 309

1．Calderón-Zygmund算子的概念及Lp有界性 309

2．Calderón-Zygmund算子与主值积分 315

3．Calderón Zygmund算子的例子 320

4．L2有界性判别准则——T（b）定理 330

5．进一步事实、习题与注记 349

第六章 加权模不等式 356

1．Ap权函数 356

2．反向H？lder不等式与A∞条件 361

3．Hardy-Littlewood极大函数的加权模不等式 368

4．Calderón-Zygmund算子的加权模不等式 373

5．Ap权函数性质的进一步研究 379

6．进一步事实、习题与注记 387

第七章 算子内插与内插空间 395

1．算子内插理论的补充 395

2．算子的弱型有界的进一步讨论 403

3．内插空间的实方法 407

4．内插空间的复方法 422

5．内插空间举例 423

6．进一步事实、习题与注记 430

参考文献 439

索引 447