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第1章 算符代数和量子力学基本原理 1

1.1算符 1

1.1.1基本概念 1

1.1.2线性算符与Hermite算符 4

1.2Schrodinger方程 8

1.2.1状态函数和概率 8

1.2.2Schrodinger方程 9

1.2.3原子单位和Dirac符号 12

1.3力学量算符 13

1.3.1算符与量子力学 14

1.3.2态的叠加原理 15

1.3.3不同力学量同时有确定值的条件 20

1.4量子力学基本假设 22

1.4.1假设Ⅰ——波函数和概率 22

1.4.2假设Ⅱ——力学量与线性Hermite算符 23

1.4.3假设Ⅲ——力学量的本征函数和本征值 23

1.4.4假设Ⅳ——状态随时间变化的Schrodinger方程 24

1.4.5假设Ⅴ——全同性原理与Pauli原理 24

思考题 24

第2章 简单体系的Schrodinger方程及其解 26

2.1一维谐振子 26

2.1.1谐振子遵从Hooke定律 26

2.1.2谐振子的Schrodinger方程及其解 27

2.1.3谐振子的波函数的性质 33

2.1.4谐振子解释双原子分子的红外光谱 37

2.2角动量 38

2.2.1单粒子体系的角动量 38

2.2.2角动量的阶梯算符法 50

2.3类氢离子 55

2.3.1中心力场问题 55

2.3.2双粒子问题约化为单粒子问题 57

2.3.3类氢离子的Schrodinger方程的解 59

2.3.4类氢轨道 68

2.4特殊算符的本征函数和本征值 77

2.4.1宇称算符 77

2.4.2位置的本征函数 80

思考题 82

第3章 量子力学中的两种近似方法——变分法和微扰法 84

3.1变分法 84

3.1.1变分原理与变分法 84

3.1.2线性变分函数与线性变分法 86

3.1.3氦原子基态的变分处理 87

3.2微扰理论 89

3.2.1微扰的概念 89

3.2.2非简并能级的微扰理论 89

3.2.3简并能级的微扰理论 93

3.2.4氦原子基态的微扰处理 96

思考题 98

第4章 多电子原子结构 100

4.1电子自旋、Pauli原理和Hund规则 100

4.1.1电子自旋 100

4.1.2Pauli原理、Hund规则和核外电子的排布 103

4.1.3Slater行列式 106

4.2氦原子和锂原子的处理 107

4.2.1氦原子和锂原子的微扰处理 107

4.2.2基态氦原子和锂原子的变分处理 113

4.3Hartree-Fock自洽场方法 114

4.3.1多电子体系的Hamiltonian算符和方程 115

4.3.2能量表示式 118

4.4电子相关、组态与谱项、自旋与轨道作用 119

4.4.1电子相关 120

4.4.2组态与谱项 121

4.4.3自旋与轨道作用 123

思考题 129

第5章 群论基础和化学应用 131

5.1群论的基础知识 131

5.1.1群的定义和群的乘法表 131

5.1.2子群 133

5.1.3类 134

5.2分子对称性和对称点群 135

5.2.1对称元素和对称操作 135

5.2.2分子对称性 135

5.2.3对称操作的乘积和互易 138

5.2.4对称点群 139

5.2.5各种分子点群 141

5.2.6分子所属点群的系统判别方法 144

5.3群表示理论 147

5.3.1与对称操作对应的矩阵 147

5.3.2同构和同态 149

5.3.3群的矩阵表示 150

5.3.4等价和可约表示 151

5.3.5不可约表示和特征标表 153

5.4群论在化学中的应用 157

5.4.1群论与量子力学 157

5.4.2群论与分子轨道理论 161

5.4.3群论与分子振动 165

思考题 168

第6章 双原子分子结构 170

6.1Born-Oppenheimer近似 170

6.2双原子分子中的核运动 172

6.3氢分子离子的量子力学精确解和近似解 175

6.3.1H+2的精确解 175

6.3.2H+2的近似解 178

6.4H+2的激发态的分子轨道 183

6.5双原子分子的分子轨道法 186

6.6双原子分子的价键法 191

6.6.1氢分子的价键法及其与分子轨道法的对比 191

6.6.2双原子分子的分子轨道和价键波函数 194

6.7基本定理 196

6.7.1Virial定理 196

6.7.2Hellmann-Feynman定理 201

6.7.3静电定理 202

思考题 204

第7章 多原子分子结构 205

7.1多原子分子电子结构 205

7.1.1多原子分子的分子轨道法 205

7.1.2多原子分子的电子组态和谱项 206

7.2多原子分子的自洽场分子轨道法处理 207

7.2.1LCAO-MO近似 207

7.2.2闭壳层的Hartree-Fock-Roothaan方程 208

7.2.3水分子的自洽场分子轨道理论处理 211

7.2.4开壳层的Hartree-Fock-Roothaan方程 213

7.2.5离域分子轨道和定域分子轨道 215

7.3多原子分子的价键理论处理 217

7.3.1水分子的价键理论处理 217

7.3.2原子价态 218

7.3.3价键理论的进展 219

思考题 219

第8章 计算化学简介 221

8.1量子化学从头算（abinitio）方法 221

8.1.1从头算计算的自洽场方程 222

8.1.2从头算方法中的基组 226

8.1.3能量梯度和平衡几何构型优化 230

8.2半经验分子轨道方法 235

8.2.1半经验分子轨道方法近似的理论推演 235

8.2.2当代半经验分子轨道方法成功的基础 240

8.2.3当代半经验分子轨道方法的最新进展 245

8.3密度泛函理论 246

8.3.1Hohenberg-Kohn定理 246

8.3.2Kohn-Sham方法 249

8.3.3几个DFT计算方法中处理交换－相关项的近似方案 252

8.3.4DFT的计算和运行 255

8.3.5TDDFT简介 256

8.4电子相关的计算方法简介 257

8.4.1电子相关和相关能计算 257

8.4.2组态相互作用（CD方法 258

8.4.3多组态自洽场（MCSCF）方法 262

8.4.4微扰理论（MP） 265

8.4.5耦合簇（CC）方法 268

8.5溶剂化效应 272

8.5.1PCM方法 272

8.5.2基于半经验Hamiltonian的SMx方法 274

8.6相对论量子化学 275

8.6.1Dirac方程 276

8.6.2多粒子体系的微扰处理 277

8.6.3直接求解Dirac方程 277

8.6.4相对论密度泛函理论 278

8.7大型量子化学计算程序的使用 279

8.7.1关于量子化学计算程序 279

8.7.2Gaussian程序使用：分子结构优化与性质计算 293

8.7.3Gaussian程序使用：过渡态计算 298

8.7.4综合算例：2－亚氨基丁烷稳定构象及其异构化研究 302

思考题 311

第9章 基础固体量子理论简介 313

9.1引言 313

9.2周期场的电子状态 314

9.2.1倒格子空间（k空间）和Brillouin区 314

9.2.2Bloch定理 317

9.2.3周期性势场的电子运动 319

9.2.4几个重要的概念 324

9.3周期性场的晶体轨道法处理 328

9.3.1原子轨道线性组合晶体轨道（LCAO-MO） 328

9.3.2一些典型体系的简单晶体轨道法处理 329

9.3.3自洽场晶体轨道法简介 342

9.4一维导体的金属－绝缘体相变（Peierls相变） 345

思考题 346

参考文献 348

附录1笛卡儿坐标与球坐标之间的变换关系 350

附录2积分表 357

附录3特征标表 358