泛函分析PDF电子书下载
- 电子书积分:8 积分如何计算积分?
- 作 者:康淑瑰主编;郭建敏等编
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787030514783
- 页数:141 页
第1章 距离空间 1
1.1 距离空间的基本概念 1
1.1.1 距离空间的定义及例子 1
1.1.2 距离空间中的收敛性 7
1.1.3 距离空间上的映射 9
1.2 距离空间的点集·稠密性与可分性 10
1.2.1 几类特殊的点集 10
1.2.2 稠密性与可分性 13
1.3 距离空间的完备性 15
1.3.1 Cauchy列与完备性 15
1.3.2 闭球套定理与Baire纲定理 20
1.3.3 距离空间的完备化 21
1.4 距离空间的列紧性与紧性 22
1.4.1 列紧集及紧集 22
1.4.2 列紧集与全有界集 23
1.4.3 紧集的性质 28
1.4.4 紧集上的连续映射 29
1.5 Banach不动点定理 30
习题1 36
第2章 赋范线性空间 39
2.1 赋范线性空间 39
2.1.1 线性空间 39
2.1.2 赋范线性空间的定义及基本性质 43
2.1.3 赋范线性空间的例子 45
2.2 Banach空间 47
2.2.1 Banach空间的定义及例子 47
2.2.2 Banach空间的性质 49
2.2.3 积空间与商空间 50
2.3 具有基的Banach空间 52
2.3.1 具有基的Banach空间 52
2.3.2 有限维赋范线性空间 55
习题2 59
第3章 内积空间 62
3.1 内积空间的基本概念与性质 62
3.1.1 内积空间的基本概念 62
3.1.2 内积空间的基本性质 65
3.2 Hilbert空间中的正交分解定理 70
3.2.1 正交 70
3.2.2 变分引理 72
3.2.3 正交分解定理 73
3.3 正交系 74
3.3.1 内积空间中的规范正交系 74
3.3.2 Hilbert空间中的规范正交系 77
3.3.3 Gram-Schmidt正交化 79
3.4 Hilbert空间的同构 80
习题3 83
第4章 Banach空间上的有界线性算子 85
4.1 有界线性算子 85
4.1.1 线性算子与线性泛函的定义 85
4.1.2 线性算子的连续性与有界性 86
4.1.3 有界线性算子空间 89
4.2 开映射定理 94
4.2.1 开映射定理 94
4.2.2 闭图像定理 97
4.3 共鸣定理 99
4.4 Hahn-Banach延拓定理 102
4.5 共轭空间与共轭算子 105
4.5.1 共轭空间 106
4.5.2 共轭算子 109
4.6 弱收敛与弱*收敛 112
4.6.1 弱收敛 112
4.6.2 弱*收敛 114
4.7 紧线性算子 115
习题4 118
第5章 Hilbert空间上的有界线性算子 121
5.1 Hilbert空间的自共轭性 121
5.2 Hilbert空间上的共轭算子 122
5.2.1 共轭算子的概念与性质 123
5.2.2 自共轭算子 126
5.2.3 正规算子 128
5.2.4 酉算子 129
5.3 Hilbert空间上的投影算子 132
5.4 正算子及其平方根 136
习题5 139
参考书目 141
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《药物分析》童珊珊,余江南 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019